Câu hỏi:

17/02/2021 11,342 Lưu

Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề phương trình x3-3x2+2 = m  có nhiều nghiệm thực nhất

A. m > -2

B. m > 0

C. -2 < m < 2.

D. m < 2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

+ Ta có hàm số g(x) = x3 -3x2 +2 = m là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng.

 

+ Khi x ≥ 0; g(x) = x3 - 3x2 + 2

Do đó: đồ thị hàm số g(x) = x3 - 3x2 + 2  có dạng như hình vẽ.

+ Dựa vào đồ thị suy ra phương trình x3 - 3x2 +2 = m có nhiều nghiệm thực nhất khi và chỉ khi -2 < m <  2.

Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

+ Đạo hàm f'(x) = 1 - m(x+1)2.

+ Suy ra hàm số f(x)  là hàm số đơn điệu trên đoạn [1; 2]  với mọi m≠ 1.

+ Khi đó ta có :

min y[1;2] + max[1;2] y = f(1) +f(2)  m+12+ m+23 = 1635m6 = 256 m = 5

Chọn D.

Lời giải

Ta có SEFGH nhỏ nhất  S = SAEH + SCGF +SDGH  lớn nhất

Tính được 2S= 2x+ 3y+ (6-x) (6-y) = xy-4x-3y+36          (1)

Mặt khác ∆ AEH đồng dạng  ∆CGF nên  AECG = AHCF  xy = 6

Từ (1) và (2) suy ra  2S = 42 - (4x -18x)

Ta có 2S  lớn nhất khi và chỉ khi  4x - 18xnhỏ nhất.

Biểu thức nhỏ nhất  4x - 18x nhỏ nhất   4x = 18x x = 322  y = 22

Vậy  x+y = 322+22

Chọn D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP