Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x2 +mx +1x+m liên tục và đạt cực tiểu trên [0;2] tại một điểm 0 < x0 < 2. A. 0 < m < 1 B. m < 0 C.m > 1 D. -1 < m < 0

Câu hỏi:

18/06/2019 15,748

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = $\frac{x^{2} + m x + 1}{x + m}$ liên tục và đạt cực tiểu trên [0;2] tại một điểm 0 < x₀< 2.

A. 0 < m < 1

Đáp án chính xác

B. m < 0

C.m > 1

D. -1 < m < 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện : x ≠ -m.

+ Ta có: $y' = \frac{x^{2} + 2 m x + m^{2} - 1}{{(x + m)}^{2}} = \frac{{(x + m)}^{2} - 1}{{(x + m)}^{2}}$

$y' = 0 \leftrightarrow {(x + m)}^{2} = 1 \leftrightarrow x = 1 - m > - m \lor x = - 1 - m < - m$

+ Do hệ số x² là số dương và theo yêu cầu đề bài ta có bảng biến thiên như sau:

+ Hàm số đạt cực tiểu tại x₀= 1 - m ∈ (0; 2) nên 0 < -m + 1 < 2

Hay -1 < m < 1.

+ Kết hợp điều kiện để hàm số liên tục trên [0; 2] thì

Ta được 0 < m < 1

Chọn A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số y = $\frac{x + m}{x + 1}$ . Với tham số m bằng bao nhiêu thì thỏa mãn $\underset{[1; 2]}{m i n} y + \underset{[1; 2]}{m a x y} = \frac{16}{3}$ trên đoạn [1; 2].

A. m=0

B. m= 2

C. m= 4

D. m= 5

Xem đáp án » 18/06/2019 97,199

Câu 2:

Cho hàm số f(x) = $\frac{x - m^{2} + m}{x + 1}$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 1] bằng – 2.

A. m= 1

B. m= -2

C. m= -1

D. m= -1 hoặc m= 2

Xem đáp án » 18/06/2019 36,468

Câu 3:

Cho hàm số y= f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình f(|x-2|) = -1/2 có bao nhiêu nghiệm?

A. 2.

B. 0.

C. 6.

D. 4.

Xem đáp án » 18/06/2019 27,752

Câu 4:

Cho hàm số y = $\frac{x + m}{x - 1}$ với tham số m bằng bao nhiêu thì $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 3$

A. m= 1

B. m= 3

C. m= 5

D. m= -1

Xem đáp án » 18/06/2019 25,571

Câu 5:

Cho hàm số y= f(x )= ax³+ bx²+ cx+ d có bảng biến thiên như sau:

Khi đó |f(x)| = m có 4 nghiệm phân biệt $x_{1} < x_{2} < x_{3} < \frac{1}{2} < x_{4}$ khi và chỉ khi

A. ½< m< 1

B. 0< m

C. m> 1

D. m< 1/2

Xem đáp án » 18/06/2019 18,608

Câu 6:

Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = $|x^{2} - 2 x + m|$ trên đoạn [-1; 2] bằng 5.

A. -4

B. 2

C. 0

D . -2

Xem đáp án » 18/06/2019 17,680

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x2 +mx +1x+m liên tục và đạt cực tiểu trên [0;2] tại một điểm 0 < x0 < 2.

Cho hàm số y = x+mx+1. Với tham số m bằng bao nhiêu thì thỏa mãn min[1;2] y + max y [1;2] = 163 trên đoạn [1; 2].

Cho hàm số f(x) = x-m2+mx+1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 1] bằng – 2.

Cho hàm số y= f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình f(|x-2|) = -1/2 có bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số y = x+mx-1 với tham số m bằng bao nhiêu thì min[2;4] y=3

Cho hàm số y= f(x )= ax3+ bx2+ cx+ d có bảng biến thiên như sau: Khi đó |f(x)| = m có 4 nghiệm phân biệt x1< x2< x3< 12< x4 khi và chỉ khi

Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = x2-2x+m trên đoạn [-1; 2] bằng 5.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!