Câu hỏi:

17/02/2021 11,659

Muốn làm một bồn chứa 1000 lít hình trụ có nắp đậy. Hỏi chiều cao h (dm) của bồn gần với giá trị nào nhất để ít tốn vật liệu nhất?

A. 10, 5

B. 10,6

C. 10, 7

D. 10, 8

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Để ít tốn vật liệu nhất thì diện tích toàn phần bồn nước phải nhỏ nhất.

Tức là S_tp= 2πR²+ 2πRh nhỏ nhất ( với R là bán kính đường tròn đáy)

Thể tích bồn nước V $= π R^{2} h = 1000 \Rightarrow R = \sqrt{\frac{1000}{π h}}$

Khi đó :

Sử dụng bảng biến thiên, ta tìm được S_tp nhỏ nhất khi

$h = \sqrt[3]{\frac{4000}{π}}$

Chọn D.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

Mai Ngọc

CHo nửa đường tròn tâm O đường kính AB =2R. Trên nửa đường lấy điểm C ( C khác A và B ). Gọi D là giao điểm của đường thẳg BC với tiếp tuyến tại A của nửa đường trong tâm O và I là trung điểm của AD
a. Chứng minh BC.BD = 4R^2
b. Chứng minh IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O
c. Từ C kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB ) , BI cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của CH

6 năm trước
Trả lời

Xem tất cả 1 phản hồi

trogiangvietjack

6 năm trước

Mai Ngọc

6 năm trước
Trả lời

Xem tất cả 1 phản hồi

trogiangvietjack

6 năm trước

Nhóc Dương'ss

Cho hàm số f(x) = a*x^2 +b*x + c tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) +m -2018=0 có một nghiệm duy nhất

6 năm trước
Trả lời

Xem tất cả 1 phản hồi

trogiangvietjack

6 năm trước

Đang Ban

Thầy ởi

6 năm trước
Trả lời

Đang Ban

Thầy ởi

6 năm trước
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y = $\frac{x + m}{x + 1}$ . Với tham số m bằng bao nhiêu thì thỏa mãn $\underset{[1; 2]}{m i n} y + \underset{[1; 2]}{m a x y} = \frac{16}{3}$ trên đoạn [1; 2].

A. m=0

B. m= 2

C. m= 4

D. m= 5

Lời giải

+ Đạo hàm f'(x) = $\frac{1 - m}{{(x + 1)}^{2}}$ .

+ Suy ra hàm số f(x) là hàm số đơn điệu trên đoạn [1; 2] với mọi m≠ 1.

+ Khi đó ta có :

$\underset{[1; 2]}{m i n y} + \underset{[1; 2]}{m a x} y = f (1) + f (2) \leftrightarrow \frac{m + 1}{2} + \frac{m + 2}{3} = \frac{16}{3} \leftrightarrow \frac{5 m}{6} = \frac{25}{6} \leftrightarrow m = 5$

Chọn D.

Câu 2

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng x + y để dịnh tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $2 + \sqrt{3}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. Tất cả sai

Lời giải

Ta có S_EFGH nhỏ nhất $\leftrightarrow S = S_{A E H} + S_{C G F} + S_{D G H}$ lớn nhất

Tính được 2S= 2x+ 3y+ (6-x) (6-y) = xy-4x-3y+36 (1)

Mặt khác ∆ AEH đồng dạng ∆CGF nên $\frac{A E}{C G} = \frac{A H}{C F} \Rightarrow x y = 6$

Từ (1) và (2) suy ra 2S = $42 - (4 x - \frac{18}{x})$

Ta có 2S lớn nhất khi và chỉ khi $4 x - \frac{18}{x}$ nhỏ nhất.

Biểu thức nhỏ nhất $4 x - \frac{18}{x}$ nhỏ nhất $\leftrightarrow 4 x = \frac{18}{x} \Rightarrow x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \Rightarrow y = 2 \sqrt{2}$

Vậy x+y = $\frac{3 \sqrt{2}}{2} + 2 \sqrt{2}$

Chọn D.

Câu 3

Cho hàm số f(x) = $\frac{x - m^{2} + m}{x + 1}$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 1] bằng – 2.

A. m= 1

B. m= -2

C. m= -1

D. m= -1 hoặc m= 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y= f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình f(|x-2|) = -1/2 có bao nhiêu nghiệm?

A. 2.

B. 0.

C. 6.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y = $\frac{x + m}{x - 1}$ với tham số m bằng bao nhiêu thì $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 3$

A. m= 1

B. m= 3

C. m= 5

D. m= -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = $|x^{2} - 2 x + m|$ trên đoạn [-1; 2] bằng 5.

A. -4

B. 2

C. 0

D . -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số y= f(x )= ax³+ bx²+ cx+ d có bảng biến thiên như sau:

Khi đó |f(x)| = m có 4 nghiệm phân biệt $x_{1} < x_{2} < x_{3} < \frac{1}{2} < x_{4}$ khi và chỉ khi

A. ½< m< 1

B. 0< m

C. m> 1

D. m< 1/2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hàm số y = $\frac{x + m}{x + 1}$ . Với tham số m bằng bao nhiêu thì thỏa mãn $\underset{[1; 2]}{m i n} y + \underset{[1; 2]}{m a x y} = \frac{16}{3}$ trên đoạn [1; 2].