Câu hỏi:

17/02/2021 10,131

Muốn làm một bồn chứa 1000 lít hình trụ có nắp đậy. Hỏi chiều cao h (dm) của bồn gần với giá trị nào nhất để ít tốn vật liệu nhất?

A. 10, 5

B. 10,6

C. 10, 7

D. 10, 8

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Để ít tốn vật liệu nhất thì diện tích toàn phần bồn nước phải nhỏ nhất.

Tức là S_tp= 2πR²+ 2πRh nhỏ nhất ( với R là bán kính đường tròn đáy)

Thể tích bồn nước V $= π R^{2} h = 1000 \Rightarrow R = \sqrt{\frac{1000}{π h}}$

Khi đó :

Sử dụng bảng biến thiên, ta tìm được S_tp nhỏ nhất khi

$h = \sqrt[3]{\frac{4000}{π}}$

Chọn D.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

Mai Ngọc
18:00 - 01/12/2019

CHo nửa đường tròn tâm O đường kính AB =2R. Trên nửa đường lấy điểm C ( C khác A và B ). Gọi D là giao điểm của đường thẳg BC với tiếp tuyến tại A của nửa đường trong tâm O và I là trung điểm của AD
a. Chứng minh BC.BD = 4R^2
b. Chứng minh IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O
c. Từ C kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB ) , BI cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của CH

1
Trả lời

trogiangvietjack
22:17 - 15/03/2020

trogiangvietjack
22:17 - 15/03/2020

Nhóc Dương'ss
20:54 - 25/11/2019

Cho hàm số f(x) = a*x^2 +b*x + c tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) +m -2018=0 có một nghiệm duy nhất

1
Trả lời

trogiangvietjack
20:49 - 14/03/2020

Đang Ban
09:30 - 24/11/2019

Thầy ởi

0
Trả lời

Đang Ban
09:30 - 24/11/2019

Thầy ởi

0
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y = $\frac{x + m}{x + 1}$ . Với tham số m bằng bao nhiêu thì thỏa mãn $\underset{[1; 2]}{m i n} y + \underset{[1; 2]}{m a x y} = \frac{16}{3}$ trên đoạn [1; 2].

A. m=0

B. m= 2

C. m= 4

D. m= 5

Lời giải

+ Đạo hàm f'(x) = $\frac{1 - m}{{(x + 1)}^{2}}$ .

+ Suy ra hàm số f(x) là hàm số đơn điệu trên đoạn [1; 2] với mọi m≠ 1.

+ Khi đó ta có :

$\underset{[1; 2]}{m i n y} + \underset{[1; 2]}{m a x} y = f (1) + f (2) \leftrightarrow \frac{m + 1}{2} + \frac{m + 2}{3} = \frac{16}{3} \leftrightarrow \frac{5 m}{6} = \frac{25}{6} \leftrightarrow m = 5$

Chọn D.

Câu 2

Cho hàm số f(x) = $\frac{x - m^{2} + m}{x + 1}$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 1] bằng – 2.

A. m= 1

B. m= -2

C. m= -1

D. m= -1 hoặc m= 2

Lời giải

Đạo hàm f'(x) = $\frac{m^{2} - m + 1}{{(x + 1)}^{2}}$ > 0, $\forall x \in [0; 1]$

Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên [0; 1] nên min f(x) = f(0) = -m²+m

Theo bài ta có:

-m²+ m= -2 nên m= -1 hoặc m= 2.

Chọn D.

Câu 3

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng x + y để dịnh tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $2 + \sqrt{3}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. Tất cả sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y= f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình f(|x-2|) = -1/2 có bao nhiêu nghiệm?

A. 2.

B. 0.

C. 6.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y = $\frac{x + m}{x - 1}$ với tham số m bằng bao nhiêu thì $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 3$

A. m= 1

B. m= 3

C. m= 5

D. m= -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = $|x^{2} - 2 x + m|$ trên đoạn [-1; 2] bằng 5.

A. -4

B. 2

C. 0

D . -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số y= f(x )= ax³+ bx²+ cx+ d có bảng biến thiên như sau:

Khi đó |f(x)| = m có 4 nghiệm phân biệt $x_{1} < x_{2} < x_{3} < \frac{1}{2} < x_{4}$ khi và chỉ khi

A. ½< m< 1

B. 0< m

C. m> 1

D. m< 1/2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Muốn làm một bồn chứa 1000 lít hình trụ có nắp đậy. Hỏi chiều cao h (dm) của bồn gần với giá trị nào nhất để ít tốn vật liệu nhất?

Bình luận

Mai Ngọc 18:00 - 01/12/2019

trogiangvietjack 22:17 - 15/03/2020

Mai Ngọc 17:59 - 01/12/2019

trogiangvietjack 22:17 - 15/03/2020

Nhóc Dương'ss 20:54 - 25/11/2019

trogiangvietjack 20:49 - 14/03/2020

Đang Ban 09:30 - 24/11/2019

Đang Ban 09:30 - 24/11/2019

Cho hàm số y = x+mx+1. Với tham số m bằng bao nhiêu thì thỏa mãn min[1;2] y + max y [1;2] = 163 trên đoạn [1; 2].

Cho hàm số f(x) = x-m2+mx+1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 1] bằng – 2.

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng x + y để dịnh tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hàm số y= f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình f(|x-2|) = -1/2 có bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số y = x+mx-1 với tham số m bằng bao nhiêu thì min[2;4] y=3

Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = x2-2x+m trên đoạn [-1; 2] bằng 5.

Cho hàm số y= f(x )= ax3+ bx2+ cx+ d có bảng biến thiên như sau: Khi đó |f(x)| = m có 4 nghiệm phân biệt x1< x2< x3< 12< x4 khi và chỉ khi

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Mai Ngọc
18:00 - 01/12/2019

trogiangvietjack
22:17 - 15/03/2020

Mai Ngọc
17:59 - 01/12/2019

trogiangvietjack
22:17 - 15/03/2020

Nhóc Dương'ss
20:54 - 25/11/2019

trogiangvietjack
20:49 - 14/03/2020

Đang Ban
09:30 - 24/11/2019

Đang Ban
09:30 - 24/11/2019

Cho hàm số y = $\frac{x + m}{x + 1}$ . Với tham số m bằng bao nhiêu thì thỏa mãn $\underset{[1; 2]}{m i n} y + \underset{[1; 2]}{m a x y} = \frac{16}{3}$ trên đoạn [1; 2].

Cho hàm số f(x) = $\frac{x - m^{2} + m}{x + 1}$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 1] bằng – 2.

Cho hàm số y = $\frac{x + m}{x - 1}$ với tham số m bằng bao nhiêu thì $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 3$

Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = $|x^{2} - 2 x + m|$ trên đoạn [-1; 2] bằng 5.

Cho hàm số y= f(x )= ax³+ bx²+ cx+ d có bảng biến thiên như sau:

Khi đó |f(x)| = m có 4 nghiệm phân biệt $x_{1} < x_{2} < x_{3} < \frac{1}{2} < x_{4}$ khi và chỉ khi