Câu hỏi:

12/07/2024 228

c) Hãy chứng minh định lí trên.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 4 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Chứng minh định lí:

• Vì ${\hat{A}}_{1}$ và ${\hat{A}}_{3}$ là hai góc đối đỉnh nên ${\hat{A}}_{1} = {\hat{A}}_{3} .$

Mà ${\hat{A}}_{3} = {\hat{B}}_{1}$ (giả thiết)

Suy ra ${\hat{A}}_{1} = {\hat{B}}_{1} .$

Chứng minh tương tự ta có: ${\hat{A}}_{3} = {\hat{B}}_{3} (= {\hat{B}}_{1})$

• Lại có ${\hat{A}}_{1}$ và ${\hat{A}}_{2}$ là hai góc kề bù nên:

${\hat{A}}_{1} + {\hat{A}}_{2} = 180 °$

Suy ra ${\hat{A}}_{2} = 180 ° - {\hat{A}}_{1}$ (1)

${\hat{B}}_{1}$ và ${\hat{B}}_{2}$ là hai góc kề bù nên:

${\hat{B}}_{1} + {\hat{B}}_{2} = 180 °$

Suy ra ${\hat{B}}_{2} = 180 ° - {\hat{B}}_{1}$ (2)

Mà ${\hat{A}}_{1} = {\hat{B}}_{1}$ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra ${\hat{A}}_{2} = {\hat{B}}_{2} .$

Chứng minh tương tự ta cũng có ${\hat{A}}_{4} = {\hat{B}}_{4} .$

Vậy định lí được chứng minh.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thoi ABCD, biết AC là phân giác $\hat{B A D} .$ Hãy chứng tỏ CA là phân giác $\hat{B C D} .$

Xem đáp án » 11/07/2024 2,616

Câu 2:

Quan sát Hình 6, hãy chứng tỏ rằng MN // EF.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,147

Câu 3:

Hãy phát biểu phần kết luận còn thiếu của định lí sau:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo thành các cặp góc đồng vị .?.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,027

Câu 4:

b) Nếu hai đường thẳng cùng tạo với một đường thẳng các góc so le trong bằng nhau thì .?.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,703

Câu 5:

Trong Hình 3 cho biết a // b. Tìm số đo các góc đỉnh A và B.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,701

Câu 6:

Vẽ hình, viết giả thiết và kết luận của định lí về đường phân giác của hai góc kề bù.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,614

Câu 7:

b) Cho ${\hat{N}}_{2} = 70 ° .$ Tính ${\hat{M}}_{1}, {\hat{M}}_{2} .$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,365

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

c) Hãy chứng minh định lí trên.

Bình luận

Cho hình thoi ABCD, biết AC là phân giác BAD^. Hãy chứng tỏ CA là phân giác BCD^.

Quan sát Hình 6, hãy chứng tỏ rằng MN // EF.

Hãy phát biểu phần kết luận còn thiếu của định lí sau: a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo thành các cặp góc đồng vị .?.

b) Nếu hai đường thẳng cùng tạo với một đường thẳng các góc so le trong bằng nhau thì .?.

Trong Hình 3 cho biết a // b. Tìm số đo các góc đỉnh A và B.

Vẽ hình, viết giả thiết và kết luận của định lí về đường phân giác của hai góc kề bù.

b) Cho N^2=70°. Tính M^1,M^2.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thoi ABCD, biết AC là phân giác $\hat{B A D} .$ Hãy chứng tỏ CA là phân giác $\hat{B C D} .$

Hãy phát biểu phần kết luận còn thiếu của định lí sau:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo thành các cặp góc đồng vị .?.

b) Cho ${\hat{N}}_{2} = 70 ° .$ Tính ${\hat{M}}_{1}, {\hat{M}}_{2} .$