Bài tập: Luyện tập Chương 1

Câu 1:

Thực hiện phép tính: $\frac{2}{3} - 4. (\frac{1}{2} + \frac{3}{4}) a$

Xem đáp án »

$\frac{2}{3} - 4. (\frac{1}{2} + \frac{3}{4}) = \frac{2}{3} - 4. \frac{5}{4} = \frac{2}{3} - 5 = \frac{- 13}{3}$

Câu 2:

Thực hiện phép tính: $(\frac{- 1}{3} + \frac{5}{6}) .11 - 7$

Xem đáp án »

$(\frac{- 1}{3} + \frac{5}{6}) .11 - 7 = \frac{1}{2} .11 - 7 = - \frac{3}{2}$

Câu 3:

Thực hiện phép tính: $\frac{- 1}{24} - [\frac{1}{4} - (\frac{1}{2} - \frac{7}{8})]$

Xem đáp án »

$\frac{- 1}{24} - [\frac{1}{4} - (\frac{1}{2} - \frac{7}{8})] = \frac{- 1}{24} - [\frac{1}{4} - (- \frac{3}{8})] = \frac{- 1}{24} - \frac{5}{8} = - \frac{2}{3}$

Câu 4:

Thực hiện phép tính: $(\frac{5}{7} - \frac{7}{5}) - [\frac{1}{2} - (- \frac{2}{7} - \frac{1}{10})]$

Xem đáp án »

$\begin{array}{l} (\frac{5}{7} - \frac{7}{5}) - [\frac{1}{2} - (- \frac{2}{7} - \frac{1}{10})] \\ = - \frac{24}{35} - [\frac{1}{2} - (- \frac{27}{70})] \\ = - \frac{24}{35} - \frac{31}{35} = - \frac{11}{7} \end{array}$

Câu 5:

Tìm x, biết:
$x . (- \frac{3}{7}) = \frac{5}{21}$

Xem đáp án »

Câu 6:

Tìm x, biết: $1 \frac{5}{9} . x = \frac{28}{9}$

Xem đáp án »

Câu 7:

Tìm x, biết: $x : (- \frac{2}{5}) = - \frac{15}{16}$

Xem đáp án »

Câu 8:

Tìm x, biết: $\frac{- 4}{7} : x = - \frac{2}{5}$

Xem đáp án »

Câu 9:

Tính giá trị của biểu thức: $\frac{7}{- 2} - |\frac{- 2}{5}| + \frac{- 9}{10}$

Xem đáp án »

$\frac{7}{- 2} - |\frac{- 2}{5}| + \frac{- 9}{10} = \frac{7}{- 2} - \frac{2}{5} + \frac{- 9}{10} = \frac{- 39}{10} + \frac{- 9}{10} = \frac{- 24}{5}$

Câu 10:

Tính giá trị của biểu thức: $\frac{3}{4} - \frac{1}{8} + |\frac{5}{- 2}|$

Xem đáp án »

$\frac{3}{4} - \frac{1}{8} + |\frac{5}{- 2}| = \frac{5}{8} + \frac{5}{2} = \frac{25}{8}$

Câu 11:

Tính giá trị của biểu thức:
$||\frac{4}{- 3}| - \frac{3}{2} - \frac{5}{9}|$

Xem đáp án »

$||\frac{4}{- 3}| - \frac{3}{2} - \frac{5}{9}| = |\frac{4}{3} - \frac{3}{2} - \frac{5}{9}| = |\frac{- 1}{6} - \frac{5}{9}| = |\frac{- 13}{18}| = \frac{13}{18}$

Câu 12:

Tính giá trị của biểu thức: $|- \frac{1}{2} - \frac{3}{2} + |\frac{- 2}{3}||$

Xem đáp án »

$|- \frac{1}{2} - \frac{3}{2} + |\frac{- 2}{3}|| = |- 2 + \frac{2}{3}| = |\frac{- 4}{3}| = \frac{4}{3}$

Câu 13:

Tìm x:
$|5 - 2 x| = \frac{1}{12}$

Xem đáp án »

$|5 - 2 x| = \frac{1}{12} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 5 - 2 x = \frac{1}{12} \\ 5 - 2 x = - \frac{1}{12} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = \frac{59}{12} \\ 2 x = \frac{61}{12} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{59}{24} \\ x = \frac{61}{24} \end{array}$

Vậy phương trình có hai nghiệm là: x = 59/24 và x = 61/24

Câu 14:

Tìm x: $|- 4 x + \frac{3}{5}| = \frac{1}{2}$

Xem đáp án »

$|- 4 x + \frac{3}{5}| = \frac{1}{2} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} - 4 x + \frac{3}{5} = \frac{1}{2} \\ - 4 x + \frac{3}{5} = \frac{- 1}{2} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} - 4 x = \frac{- 1}{10} \\ - 4 x = \frac{- 11}{10} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{1}{40} \\ x = \frac{11}{40} \end{array}$

Vậy có 2 nghiệm là: x = 1/40 và x = 11/40

Câu 15:

Tìm x: $|\frac{2}{3} - 2 x| = \frac{4}{5}$

Xem đáp án »

$|\frac{2}{3} - 2 x| = \frac{4}{5} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{2}{3} - 2 x = \frac{4}{5} \\ \frac{2}{3} - 2 x = \frac{- 4}{5} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = \frac{- 2}{15} \\ 2 x = \frac{22}{15} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{- 1}{15} \\ x = \frac{11}{15} \end{array}$

Vậy phương trình có hai nghiệm là: x = -1/15 và x = 11/15

Câu 16:

Tìm x:
$|x - 7| = \frac{- 5}{3}$

Xem đáp án »

$|x - 7| = \frac{- 5}{3} < 0$

Do $|x - 7| \geq 0$ với mọi x nên không tìm được x thỏa.

Câu 17:

Tìm x, biết:
$|x + \frac{1}{4}| - \frac{3}{4} = 5$

Xem đáp án »

$|x + \frac{1}{4}| - \frac{3}{4} = 5 % \Leftrightarrow |x + \frac{1}{4}| = \frac{4}{5} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + \frac{1}{4} = \frac{4}{5} \\ x + \frac{1}{4} = \frac{- 4}{5} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{11}{20} \\ x = \frac{- 21}{20} \end{array}$

Vậy phương trình có 2 nghiệm là: x = 11/20 và x = -21/20

Câu 18:

Tìm x, biết: $2 - |\frac{3}{2} x - \frac{1}{4}| = |\frac{- 5}{4}|$

Xem đáp án »

Câu 19:

Tìm x, biết: $\frac{3}{2} + \frac{4}{5} |x - \frac{3}{4}| = \frac{7}{4}$

Xem đáp án »

Câu 20:

Tìm x, biết: $4, 5 - \frac{3}{4} |\frac{1}{2} x + \frac{5}{3}| = \frac{5}{6}$

Xem đáp án »

Câu 21:

Tìm x, y thoả mãn: $|3 x - 4| + |3 y + 5| = 0$

Xem đáp án »

Câu 22:

Tìm x, y thoả mãn: $3 |x - y| + \frac{3}{5} |y + \frac{9}{25}| = 0$

Xem đáp án »

Câu 23:

Tìm x, y thoả mãn: $3 |x - y| + \frac{3}{5} |y + \frac{9}{25}| = 0$

Xem đáp án »

Câu 24:

Tìm x, y thoả mãn: $- |x + 7| - |\frac{3}{2} - y| = 0$

Xem đáp án »

Câu 25:

Tìm x, y thoả mãn: $- 3 |3 - 2 x| - |4 y + 5| = 0$

Xem đáp án »

Câu 26:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A = 1, 7 + |3, 4 - x|$

Xem đáp án »

Câu 27:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $B = |x + 2, 8| - 3, 5$

Xem đáp án »

Câu 28:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $C = 3, 7 + |4, 3 - x|$

Xem đáp án »

Câu 29:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $E = 5, 5 - |2 x - 1, 5|$

Xem đáp án »

Câu 30:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $F = - |10, 2 - 3 x| - 14$

Xem đáp án »

Câu 31:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $G = 4 - |5 x - 2|$

Xem đáp án »

Câu 32:

Tìm x biết: $|x + \frac{1}{1.2}| + |x + \frac{1}{2.3}| + |x + \frac{1}{3.4}| + ... + |x + \frac{1}{99.100}| = 100 x$

Xem đáp án »

Câu 33:

Tìm x biết: $|x + \frac{1}{1.3}| + |x + \frac{1}{3.5}| + |x + \frac{1}{5.7}| + ... + |x + \frac{1}{97.99}| = 50 x$

Xem đáp án »

Câu 34:

Tính giá trị các biểu thức sau:
${(\frac{5}{12} + \frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{3}{4} - \frac{5}{6})}^{2}$

Xem đáp án »

$\begin{array}{l} {(\frac{5}{12} + \frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{3}{4} - \frac{5}{6})}^{2} \\ = {(\frac{5}{12} + \frac{4}{12})}^{2} + {(\frac{9}{12} - \frac{10}{12})}^{2} \\ = {(\frac{3}{4})}^{2} + {(- \frac{1}{12})}^{2} = \frac{9}{16} + \frac{1}{144} = \frac{41}{72} \end{array}$

Câu 35:

Tính giá trị các biểu thức sau
${(3^{2})}^{2} - {[{(- 5)}^{2}]}^{1} + {[{(- 2)}^{3}]}^{2}$

Xem đáp án »

${(3^{2})}^{2} - {[{(- 5)}^{2}]}^{1} + {[{(- 2)}^{3}]}^{2} = 81 - 25 + 64 = 120$

Câu 36:

Tính giá trị các biểu thức sau $4. {(\frac{1}{4})}^{2} + 25. [{(\frac{3}{4})}^{3} : {(\frac{5}{4})}^{3}] : {(\frac{3}{2})}^{3}$

Xem đáp án »

$\begin{array}{l} 4. {(\frac{1}{4})}^{2} + 25. [{(\frac{3}{4})}^{3} : {(\frac{5}{4})}^{3}] : {(\frac{3}{2})}^{3} \\ = 4. \frac{1}{16} + 25 {(\frac{3}{5})}^{3} : {(\frac{3}{2})}^{3} \\ = \frac{1}{4} + 25. {(\frac{2}{5})}^{3} = \frac{1}{4} + 25. \frac{8}{125} = \frac{37}{20} \end{array}$

Câu 37:

Tính giá trị các biểu thức sau $2^{3} + 3. {(\frac{1}{2})}^{0} - 1 + [{(- 2)}^{2} : \frac{1}{2}] - 8$

Xem đáp án »

$\begin{array}{l} 2^{3} + 3. {(\frac{1}{2})}^{0} - 1 + [{(- 2)}^{2} : \frac{1}{2}] - 8 \\ = 8 + 3 - 1 + (4 : \frac{1}{2}) - 8 \\ = 2 + 8 = 10 \end{array}$

Câu 38:

Tính hợp lý $3^{2} . \frac{1}{243} . 81^{2} . \frac{1}{3^{2}}$

Xem đáp án »

$3^{2} . \frac{1}{243} . 81^{2} . \frac{1}{3^{2}} = 3^{2} . \frac{1}{3^{5}} . {(3^{4})}^{2} . \frac{1}{3^{2}} = \frac{3^{10}}{3^{7}} = 3^{3} = 27$

Câu 39:

Tính hợp lý $4^{6} {.256}^{2} {.2}^{4}$

Xem đáp án »

$4^{6} {.256}^{2} {.2}^{4} = {(2^{2})}^{6} . {(2^{8})}^{2} {.2}^{4} = 2^{12} {.2}^{16} {.2}^{4} = 2^{^{32}}$

Câu 40:

Tính hợp lý: $\frac{4^{6} . 9^{5} + 6^{9} . 120}{8^{4} . 3^{12} - 6^{11}}$

Xem đáp án »

$\begin{array}{l} \frac{4^{6} . 9^{5} + 6^{9} . 120}{8^{4} . 3^{12} - 6^{11}} = \frac{{(2^{2})}^{6} . {(3^{2})}^{5} + 2^{9} {.3}^{9} {.2}^{3} .3.5}{{(2^{3})}^{4} {.3}^{12} - 2^{11} {.3}^{11}} \\ = \frac{2^{12} {.3}^{10} + 2^{12} {.3}^{10} .5}{2^{12} {.3}^{12} - 2^{11} {.3}^{11}} = \frac{2^{12} {.3}^{10} (1 + 5)}{2^{11} {.3}^{11} (2.3 - 1)} = \frac{2.6}{3.5} = \frac{4}{5} \end{array}$

Câu 41:

Tính hợp lý $\frac{4^{2} . 25^{2} + 32. 125}{2^{3} . 5^{2}}$

Xem đáp án »

$\begin{array}{l} \frac{4^{2} . 25^{2} + 32. 125}{2^{3} . 5^{2}} = \frac{2^{4} {.5}^{4} + 2^{5} {.5}^{3}}{2^{3} {.5}^{2}} \\ = \frac{2^{4} {.5}^{3} (5 + 2)}{2^{3} {.5}^{2}} = 2.5.7 = 70 \end{array}$

Câu 42:

Câu 53: