Bài tập Toán 7: Tính chất ba đường trung trực

  • 631 lượt xem

  • 22 câu hỏi



Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho A, B, C là ba điểm phân biệt không thẳng hàng. Hãy xác định đường tròn đi qua ba điểm A, B, C.

Xem đáp án »

Gọi đường tròn đi qua ba điểm A, B, C có tâm O. Ta có OA = OB = OC.

Ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng tạo thành tam giác ABC. Vì OA = OB = OC nên O là giao điểm ba đường trưng trực của tam giác ABC.


Câu 5:

Cho tam giác ABC (AB = AC). Đường trung trực của BC cắt trung tuyến BD tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.

Xem đáp án »

Vì tam giác ABC cân tại A nên đường trung trực của cạnh đáy BC đồng thời là trung tuyến của tam giác ABC ứng với cạnh BC.

Kết hợp với giả thiết suy ra G là trọng tâm của tam giác ABC.


Câu 8:

Cho tam giác ABC cân ở A. Gọi M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau ở E. Chứng minh ba điểm A, E, M thẳng hàng.

Xem đáp án »

Chứng minh được: ABM =ACM (c.c.c).

Từ đó, suy ra AM là đường trung trực của BC.

Theo tính chất ba đường trung trực của tam giác, ta suy ra điểm E thuộc đường trung trực của BC.

Vậy ba điểm A, E, M thẳng hàng.


Câu 9:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, dựng tam giác cân BCD. Chứng minh các đưòmg trung trực của AB và AC đồng quy với đường thẳng AD.

Xem đáp án »

Từ giả thiết, ta có: AB = AC, DB = DC.

=> AD là đường trung trực của BC.

Xét tam giác ABC, theo tính chất ba đường trung trực trong tam giác ta có các đường trung trực của AB và AC đồng quy với đường thẳng AD.


Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận