Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức (2022-2023) có đáp án - Đề 4

Thực hiện phép tính

a) \(\frac{7}{6} - \frac{1}{6}:\frac{2}{3}\)

b) \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^2}.{\left( { - 3} \right)^2}\)

c) \({2^3} + 3.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^0} - 1 + \left[ {{{\left( { - 2} \right)}^2}:\frac{1}{2}} \right] - 8\)

Tính nhanh

a) \(\frac{{15}}{{12}} - \left( { - \frac{5}{{13}}} \right) - \frac{3}{{12}} - \frac{{18}}{{13}}\)

b) \(5,3\,.\,4,7 + \left( { - 1,7} \right)\,.\,5,3 - 5,9\)

c) \(\left( {8 - 1,5 + \frac{2}{7}} \right) + \left( {6 - \frac{4}{7} + 1\frac{1}{2}} \right) - \left( {3 - 1\frac{2}{7}} \right)\)

Tìm \[x\], biết:

 a)\(x + \frac{2}{5} = \frac{5}{2}\)

b) \(2x - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}\)

c) \({\left( {3x - 1} \right)^3} = - 27\)

Cho hình vẽ, biết \[\widehat {ABd} = 60^\circ \].

a) Vẽ lại hình và viết giả thiết, kết luận của bài toán.

b) Giải thích tại sao \[AB\parallel KD\]? Tính \(\widehat {BDK}\).

c) Vẽ tia \[BE\] là tia phân giác của \(\widehat {ABD}\) (\(E \in KD\)), \[Dt\] là phân giác của góc \[KDd'\]. Đường thẳng \[BE\] và \[Dt\] có song song với nhau không? Vì sao?

Cho \[A = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^4}}} + \frac{1}{{{2^6}}} + ... + \frac{1}{{{2^{100}}}}.\] Chứng minh rằng \[A < \frac{1}{3}\].