Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên THCS Trần Đại Nghĩa năm học 2023 có đáp án

Lời giải

Gọi số tự nhiên cần tìm là a (a khác 0 ; 1 ; a > 5)

Ta có 86 chia cho a dư 5 nên (86 - 5) chia hết cho a

Hay 81 chia hết cho a.

Mà a khác 1 và a > 5 nên a = 9 ; 27 ; 81

Vậy có 3 số tự nhiên mà khi chia 86 cho các số đó đều có dư là 5.

Đáp án: 3

Lời giải

An về ngay sau Bình và xếp ở vị trí thứ 15 nên Bình xếp ở vị trí 14.

Bình xếp thứ tư tính từ dưới lên. Suy ra có tất cả 17 vận động viên tham gia cuộc đua.

Đáp án: 17

Lời giải

Số 2023 là số hạng thứ (2023 – 1) : 2 + 1 = 1012 của dãy số đã cho.

Ta thấy cứ 4 số được xếp vào 1 hàng.

Mà 1012 : 4 = 253 nên số 2023 nằm ở hàng thứ 253.

Lại có 1012 chia hết cho 4 nên số 2023 nằm ở cột D.

Đáp án: Hàng: 253                                     

              Cột: D         

a)

Hình vẽ, trong đó:

- Vẽ được mảnh đất lúc đầu, lúc sau.

- Thể hiện được 4 hình chữ nhật bằng nhau.

- Thể hiện được hình vuông cạnh 1 m.

b) Theo hình vẽ, phần diện tích tăng thêm 17 m² bao gồm bốn hình chữ nhật nhỏ bằng nhau chiều rộng bằng 1 m và một hình vuông cạnh bằng 1 m.

Diện tích hình vuông: 1 x 1 = 1 (m²)  

Diện tích hình chữ nhật nhỏ: (17 – 1) : 4 = 4 (m²)  

Chiều dài hình chữ nhật nhỏ cũng chính là chiều rộng mảnh đất: 4 : 1 = 4 (m)  

Chiều dài mảnh đất: 4 x 3 = 12 (m)

Diện tích mảnh đất: 12 x 4 = 48 (m²)   

Đáp số: 48m²