Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
Dạng 8. Bài toán thực tiễn liên quan đến giá trị lượng giác của góc lượng giác
-
1787 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
45 phút
Câu 1:
Bánh xe có đường kính kể cả lốp xe là 40 cm. Nếu xe chạy với vận tốc 30 km/h thì trong một giây thì bánh xe quay được số vòng là (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bánh xe có đường kính kể cả lốp xe là 40 cm. Nếu xe chạy với vận tốc 30 km/h thì trong một giây thì bánh xe quay được số vòng là (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Chu vi của bánh xe là: C = 2πR = πd = 40π (cm).
Đổi 30 km/h = = cm/s.
Một giây bánh xe quay được số vòng là: : 40π ≈ 6,63 (vòng)
Câu 2:
Một bánh xe của người đi xe đạp quay được 20 vòng trong 4 giây. Bánh xe quay được góc có số đo (rad) trong 1 giây là
Một bánh xe của người đi xe đạp quay được 20 vòng trong 4 giây. Bánh xe quay được góc có số đo (rad) trong 1 giây là
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Một giây bánh xe quay được số vòng là: vòng.
Vì 1 vòng bánh xe quay được góc có số đo là 2π.
Nên số đo góc mà bánh xe quay được trong một giây (5 vòng) là: 5.2π = 10π (rad).
Câu 3:
Một vệ tinh được đặt ở vị trí A trong không gian. Từ vị trí A, vệ tinh bắt đầu chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là đường tròn với tâm là tâm O của Trái Đất, bán kính bằng 9 000 km. Biết rằng vệ tinh chuyển động hết một vòng quỹ đạo trong 2 giờ. Quãng đường mà vệ tinh đã chuyển động sau 1 giờ là
Một vệ tinh được đặt ở vị trí A trong không gian. Từ vị trí A, vệ tinh bắt đầu chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là đường tròn với tâm là tâm O của Trái Đất, bán kính bằng 9 000 km. Biết rằng vệ tinh chuyển động hết một vòng quỹ đạo trong 2 giờ. Quãng đường mà vệ tinh đã chuyển động sau 1 giờ là
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì vệ tinh chuyển động hết một vòng quỹ đạo trong 2 giờ có nghĩa là trong 2 giờ vệ tinh chuyển động được một góc bằng 360° hay 2π (rad).
Suy ra trong vòng 1 giờ vệ tinh chuyển động được một góc là: 2π : 2 = π.
Gọi quãng đường mà vệ tinh đã chuyển động được sau 1 giờ là l
l = R. α = 9 000.π km.
Câu 4:
Một máy kéo nông nghiệp với bánh xe sau có đường kính là 184 cm, bánh xe trước có đường kính là 92 cm, xe chuyển động với vận tốc không đổi trên một đoạn đường thẳng. Biết rằng vận tốc của bánh xe sau trong chuyển động này là 80 vòng/ phút. Quãng đường mà máy kéo đi được trong 10 phút (làm tròn đến số thập phân thứ hai) là
Một máy kéo nông nghiệp với bánh xe sau có đường kính là 184 cm, bánh xe trước có đường kính là 92 cm, xe chuyển động với vận tốc không đổi trên một đoạn đường thẳng. Biết rằng vận tốc của bánh xe sau trong chuyển động này là 80 vòng/ phút. Quãng đường mà máy kéo đi được trong 10 phút (làm tròn đến số thập phân thứ hai) là
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Chu vi của bánh xe sau là: Cs = π.184 (cm).
Khi đó, bánh xe sau đi mỗi vòng được quãng đường có độ dài là 184π (cm).
Vì vận tốc của bánh xe sau trong chuyển động này là 80 vòng/ phút nên trong 10 phút, bánh xe sau chuyển động được 80 . 10 = 800 (vòng).
Quãng đường đi được của máy kéo trong vòng 10 phút hay chính là quãng đường đi được khi bánh xe sau lăn 800 vòng là
800 . 184π = 147 200π (cm) = 1,472π (km) ≈ 4,62 km.
Câu 5:
Một máy kéo nông nghiệp với bánh xe sau có đường kính là 200 cm, bánh xe trước có đường kính là 100 cm, xe chuyển động với vận tốc không đổi trên một đoạn đường thẳng. Biết rằng vận tốc của bánh xe trước trong chuyển động này là 70 vòng/phút. Vận tốc trung bình của máy kéo đi được trong 10 phút (làm tròn đến số thập phân thứ nhất) là
Một máy kéo nông nghiệp với bánh xe sau có đường kính là 200 cm, bánh xe trước có đường kính là 100 cm, xe chuyển động với vận tốc không đổi trên một đoạn đường thẳng. Biết rằng vận tốc của bánh xe trước trong chuyển động này là 70 vòng/phút. Vận tốc trung bình của máy kéo đi được trong 10 phút (làm tròn đến số thập phân thứ nhất) là
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Chu vi của bánh xe trước là: Ct = π.100 (cm).
Khi đó, bánh xe sau đi mỗi vòng được quãng đường có độ dài là 100π (cm).
Vì vận tốc của bánh xe sau trong chuyển động này là 70 vòng/ phút nên trong 10 phút, bánh xe sau chuyển động được 70.10 = 700 (vòng).
Quãng đường đi được của máy kéo trong vòng 10 phút hay chính là quãng đường đi được khi bánh xe trước lăn 700 vòng là
700.100π = 70 000π (cm) = 0,7π (km).
Đổi 10 phút = giờ.
Vận tốc mà máy kéo đi được trong 10 phút là
v = = (km/giờ).
Bài thi liên quan:
Dạng 1. Số đo của góc lượng giác và hệ thức Chasles
10 câu hỏi 45 phút
Dạng 2. Đổi đơn vị giữa độ và rađian
10 câu hỏi 45 phút
Dạng 3. Xác định độ dài cung tròn
10 câu hỏi 45 phút
Dạng 4. Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác
10 câu hỏi 45 phút
Dạng 5. Tính các giá trị lượng giác của một góc lượng giác
10 câu hỏi 45 phút
Dạng 6. Tính giá trị của biểu thức liên quan đến các giá trị lượng giác
10 câu hỏi 45 phút
Dạng 7. Rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức lượng giác
10 câu hỏi 45 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 817 lượt thi )
( 612 lượt thi )
( 483 lượt thi )
( 846 lượt thi )
( 641 lượt thi )
( 564 lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%