Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc

Thi Online Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (Vận dụng) có đáp án

631 lượt thi
3 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hình vẽ dưới đây, biết AB vuông góc với BC, AD vuông góc với CD và cạnh AB = AD. Khẳng định sai là

A. $Δ B A C = Δ D A C$ ;

B. $Δ B A H = Δ H A D$ ;

C. AC ⊥ BD;

D. H là trung điểm của BD.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét hai tam giác vuông BAC và DAC có:

AC là cạnh chung

AB = AD (giả thiết)

Suy ra $Δ B A C = Δ D A C$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông) (A đúng)

Vì $Δ B A C = Δ D A C$ ⇒ $\hat{B A C} = \hat{D A C}$ (hai góc tương ứng) hay $\hat{B A H} = \hat{D A H}$

Xét tam giác BAH và tam giác DAH có:

AB = AD (theo giả thiết)

$\hat{B A H} = \hat{D A H}$ (chứng minh trên)

AH là cạnh chung

Suy ra $Δ B A H = Δ D A H$ (c.g.c) (B sai)

⇒ BH = DH (hai cạnh tương ứng) nên H là trung điểm của BD (D đúng)

⇒ $\hat{A H B} = \hat{A H D}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\hat{A H B} + \hat{A H D} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Nên $\hat{A H B} = \hat{A H D} = 90 °$

⇒ AC ⊥ BD (đpcm). (C đúng)

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC và BA = BE. Số đo góc BED là

A. 30°;

B. 60°;

C. 90°;

D. 50°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC và BA = BE. Số đo góc BED là (ảnh 1)

Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

BA = BE (theo giả thiết)

$\hat{A B D} = \hat{E B D}$ (BD là tia phân giác của $\hat{A B C}$ )

BD là cạnh chung

⇒ $Δ A B D = Δ E B D$ (c.g.c)

⇒ $\hat{B A D} = \hat{B E D}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\hat{B A D} = 90 °$ (theo giả thiết) ⇒ $\hat{B E D} = 90 °$ .

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AM ⊥ BC tại M và M là trung điểm của BC. Gọi D là trung điểm của AC. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E. Từ C dựng đường thẳng vuông góc với AC, cắt AE tại G. Biết AB = 2GC. Nhận định nào dưới đây đúng?

A. BD = AG;

B. BD > AG;

C. BD < AG;

D. Không xác định.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC vuông tại A có AM ⊥ BC tại M và M là trung điểm của BC (ảnh 1)

Xét hai tam giác vuông AMB và AMC có:

AM là cạnh chung

MB = MC (giả thiết)

Suy ra ∆AMB = ∆AMC (hai cạnh góc vuông)

Do đó AB = AC (hai cạnh tương ứng)

Có AB = 2GC (giả thiết) suy ra GC = $\frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} A C$

Mà D là trung điểm của AC nên AD = $\frac{1}{2} A C$

Do đó: GC = AD

Xét hai tam giác vuông BAD và ACG có:

BA = AC (chứng minh trên)

AD = CG (chứng minh trên)

Suy ra ∆BAD = ∆ACG (hai cạnh góc vuông)

Do đó BD = AG (hai cạnh tương ứng).

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan: