Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

  • 13291 lượt thi

  • 60 câu hỏi

  • 50 phút

Câu 1:

Tính nhanh: (–25) . (75 – 45) – 75 . (45 – 25).

Xem đáp án

Ta có

(–25) . (75 – 45) – 75 . (45 – 25)

= –25 . 75 – (–25) . 45 – 75 . 45 – (–75) . 25

= –25 . 75 + 25 . 45 – 75 . 45 + 75 . 25

= 75 . (–25 + 25) + 45 . (25 – 75)

= 75 . 0 + 45 . (–50)

= 0 + (–2250 )

= –2250.


Câu 2:

Chứng tỏ: ab¯.101=abab¯

Xem đáp án

Ta có: ab¯.101=ab¯.100+1=ab¯.100+ab¯=abab¯

Vậy ab¯.101=abab¯  .


Câu 3:

Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu Slà tổng của n số nguyên tố đầu tiên (S1 = 2; S2 = 2 + 3 = 5; S3 = 2 + 3 + 5 = 10; ...).

Chứng minh rằng trong dãy số S1, S2, S3 ... không tồn tại hai số hạng liên tiếp đều là số chính phương.

Xem đáp án

Gọi pn là số nguyên tố thứ n

Giả sử tồn tại m mà Sm-1 = k2; Sm = l2; k, l ℕ*

Vì S2 = 5, S3 = 10, S4 = 17

Suy ra m > 4

Ta có: Pm = Sm – Sm-1 = l2 – k2 = (l – k)(l + k)

Vì pm là số nguyên tố và k + l > 1 nên lk=1l+k=pm

Suy ra 

pm=2l1=2Sm1

Suy ra      Sm=pm+122                    (1)

Do m > 4 nên

Sm ≤ (1 + 3 + 5 + 7 + ... + pm) + 2 – 1 – 9

Sm1202+2212+3222+...+pm+122pm1228

Smpm+1228<pm+122 (mâu thuẫn với (1))

Vậy trong dãy số S1, S2, S3 ... không tồn tại hai số hạng liên tiếp đều là số chính phương.


Câu 4:

Thắng có 25 viên bi xanh và 15 viên bi đỏ. Hỏi tỉ số phần trăm của số bi đỏ và số bi xanh.

Xem đáp án

Tỉ số phần trăm của số bi đỏ và viên bi xanh là:

 1525.100=60%

Vậy tỉ số phần trăm của số bi đỏ và số bi xanh là 60%.


Câu 5:

Tính hợp lí: 19 . 25 + 9 . 95 + 19 . 30.

Xem đáp án

19 . 25 + 9 . 95 + 19 . 30

= 19 . 25 + 9 . 5 . 19 + 19 . 30

= 19 . (25 + 45 + 30)

= 19 . 100

= 1 900.


Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận

Nguyễn Lâm Kiên
21:22 - 09/11/2023

0

Hoàng kiên Quyết
21:06 - 27/02/2024

C