Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 4,984 câu hỏi trên 100 trang )

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 4 có đáp án

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên ℝ, f(1) = 16 và ∫13f'xdx=4. Khi đó giá trị của f(3) bằng A. 20. B. 16. C. 12. D. 10.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 5.8 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 4 có đáp án

Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = ex – 3e−x thỏa mãn F(0) = 4 là A. F(x) = ex – 3e−x. B. F(x) = ex + 3e−2x. C. F(x) = ex + 3e−x. D. F(x) = ex + 3e−x + 4.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.1 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 4 có đáp án

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2ex là A. 2xex + C. B. −2ex + C. C. 2ex. D. 2ex + C.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.8 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 4 có đáp án

Một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x là: A. F(x) = 2cos2x. B. F(x) = −cos2x. C. Fx=12cos2x. D. Fx=−12cos2x.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.5 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

Cho tam giác vuông OAB có cạnh OA = a nằm trên trục Ox và AOB^=α0<α≤π4. Gọi β là khối tròn xoay sinh ra khi quay miền tam giác OAB xung quanh trục Ox (H.4.31). a) Tính thể tích V của β theo a và α. b) Tìm α sao cho thể tích V lớn nhất.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 35.2 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

Khối chỏm cầu có bán kính R và chiều cao h (0 < h ≤ R) sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi cung tròn có phương trình y=R2−x2, trục hoành và hai đường thẳng x = R – h, x = R xung quanh trục Ox (H.4.30). Tính thể tích của khối chỏm cầu này.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 22.6 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau xung quanh trục Ox: y = 2x – x2, y = 0, x = 0, x = 2.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 13.5 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

Các nhà kinh tế sử dụng đường cong Lorenz để minh họa sự phân phối thu nhập trong một quốc gia. Gọi x là đại diện cho phần trăm số gia đình trong một quốc gia và y là phần trăm tổng thu nhập, mô hình y = x sẽ đại diện cho một quốc gia mà các gia đình có thu nhập như nhau. Đường cong Lorenz y = f(x), biểu thị phân phối thu nhập thực tế. Diện tích giữa hai mô hình này, với 0 ≤ x ≤ 100, biểu thị “sự bất bình đẳng về thu nhập” của một quốc gia. Năm 2005, đường con Lorenz của Hoa Kỳ có thể được mô hình hóa bởi hàm số y = (0,00061x2 + 0,0218x + 1723)2, 0 ≤ x ≤ 100, trong đó x được tính từ các gia đình nghèo nhất đến giàu có nhất (Theo R.Larson, Brief Calculus: An Applied Approach, 8th edition, Cengage Learning, 2009). Tìm sự bất bình đẳng thu nhập của Hoa Kỳ vào năm 2005.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 31.5 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường: a) y = ex, y = x2 – 1, x = −1, x = 1; b) y = sinx, y = x, \(x = \frac{\pi }{2},x = \pi \); c) y = 9 – x2, y = 2x2, \(x = - \sqrt 3 ,x = \sqrt 3 \); d) \(y = \sqrt x ,\)y = x2, x = 0, x = 1.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 11 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

Tính diện tích của hình phẳng được tô màu trong Hình 4.29.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 5.8 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

a) Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình thang vuông OABC trong mặt phẳng Oxy với OA = h, AB = R và OC = r, quanh trục Ox (H.4.28). b) Từ công thức thu được ở phần a, hãy rút ra công thức tính thể tích của khối nón có bán kính đáy bằng R và chiều cao h.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.5 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

Xét hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số fx=12x, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 4. Khi quay hình phẳng này xung quanh trục hoành Ox ta được khối nón có đỉnh là gốc O, trục là Ox và đáy là hình tròn bán kính bằng 2 (H.4.25). a) Tính thể tích V của khối nón. b) Chứng minh rằng khi cắt khối nón bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ bằng x (0 ≤ x ≤ 4) thì mặt cắt thu được là một hình tròn có bán kính là f(x), do đó diện tích mặt cắt là S(x) = πf2(x). Tính π∫04f2xdx và so sánh với V.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 630 lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

Tính thể tích của khối chóp cụt đều có diện tích hai đáy là S0, S1 và chiều cao bằng h (H.4.24). Từ đó suy ra công thức tính thể tích khối chóp đều có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.3 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

Xét hình trụ có bán kính đáy R, có trục là trục hoành Ox, nằm giữa hai mặt phẳng x = a và x = b (a < b) (H.4.20). a) Tính thể tích V của hình trụ. b) Tính diện tích mặt cắt S(x) khi cắt hình trụ bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x (a ≤ x ≤ b). Từ đó tính ∫abSxdx và so sánh với V.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 407 lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

Ta biết rằng hàm cầu liên quan đến giá p của một sản phẩm với nhu cầu của người tiêu dùng, hàm cung liên quan đến giá p của sản phẩm với mức độ sẵn sàng cung cấp sản phẩm của nhà sản xuất. Điểm cắt nhau (x0; p0) của đồ thị hàm cầu p = D(x) và đồ thị hàm cung p = S(x) được gọi là điểm cân bằng. Các nhà kinh tế gọi diện tích của hình giới hạn bởi đồ thị hàm cầu, đường ngang p = p0 và đường thẳng đứng x = 0 là thặng dư tiêu dùng. Tương tự, diện tích của hình giới hạn bởi đồ thị của hàm cung, đường nằm ngang p = p0 và đường thẳng đứng x = 0 được gọi là thặng dư sản xuất, như trong Hình 4.19. (Theo R.Larson, Brief Calculus: An Applied Approach, 8th edition, Cengage Learning, 2009). Giả sử hàm cung và hàm cầu của một loại sản phẩm được mô hình hóa bởi: Hàm cầu: p = −0,36x + 9 và hàm cung: p = 0,14x + 2, trong đó x là số đơn vị sản phẩm. Tìm thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất cho sản phẩm này.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 14.1 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y=x, y = x – 2 và hai đường thẳng x = 1, x = 4.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.1 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số f(x) = −x2 + 4x, g(x) = x và hai đường thẳng x = 1, x = 3 (H.4.16). a) Giả sử S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y = −x2 + 4x, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 3; S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = x, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 3. Tính S1, S2 và từ đó suy ra S. b) Tính ∫13fx−gxdxvà so sánh với S.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.7 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x2 – 4, trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = 3 (H.4.15).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 6 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

Xét hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = f(x) = x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = −2; x = 1 (H.4.12). a) Tính diện tích S của hình phẳng này. b) Tính ∫−21fxdx và so sánh với S.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 12. Tích phân có đáp án

Giả sử vận tốc v của dòng máu ở khoảng cách r từ tâm của động mạch bán kính R không đổi, có thể được mô hình hóa bởi công thức v = k(R2 – r2), trong đó k là một hằng số. Tìm vận tốc trung bình (đối với r) của động mạch trong khoảng 0 ≤ r ≤ R. So sánh vận tốc trung bình với vận tốc lớn nhất.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 22.5 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 12. Tích phân có đáp án

Giả sử lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hóa bằng công thức P'(x) = −0,0005x + 12,2. Ở đây P(x) là lợi nhuận (tính bằng triệu đồng) khi bán được x đơn vị sản phẩm. a) Tìm sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 100 lên 101 sản phẩm. b) Tìm sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 100 lên 110 sản phẩm.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 39.7 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 12. Tích phân có đáp án

Một vật chuyển động dọc theo một đường thẳng sao cho vận tốc của nó tại thời điểm t (giây) là v(t) = t2 – t – 6 (m/s). a) Tìm độ dịch chuyển của vật trong khoảng thời gian 1 ≤ t ≤ 4, tức là tính ∫14vtdt. b) Tìm tổng quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian này, tức là tính ∫14vtdt.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 37 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 12. Tích phân có đáp án

Tính: a) ∫033x−12dx;                                             b) ∫0π21+sinxdx; c) ∫01e2x+3x2dx;                                          d) ∫−122x+1dx.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.5 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 12. Tích phân có đáp án

Cho ∫03fxdx=5 và ∫03gxdx=2. Tính: a) \(\int\limits_0^3 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} dx\);                                                                                b) \(\int\limits_0^3 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} dx\); c) \(\int\limits_0^3 {3f\left( x \right)} dx\);                                            d) \(\int\limits_0^3 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]} dx\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.1 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 12. Tích phân có đáp án

Sử dụng ý nghĩa hình học của tích phân, tính: a) ∫122x+1dx;                                              b) ∫−339−x2dx.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.5 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 12. Tích phân có đáp án

Giá trị trung bình của hàm số liên tục f(x) trên đoạn [a; b] được định nghĩa là 1b−a∫abfxdx. Giả sử nhiệt độ (tính bằng °C) tại thời điểm t giờ trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 12 giờ trưa ở một địa phương vào một ngày nào đó được mô hình hóa bởi hàm số T(t) = 20 + 1,5(t – 6), 6 ≤ t ≤ 12. Tìm nhiệt độ trung bình vào ngày đó trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 12 giờ trưa.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 29.2 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 12. Tích phân có đáp án

Tính ∫032x−3dx.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 12. Tích phân có đáp án

Tính các tích phân sau: a) ∫02π2x+cosxdx;                  b) ∫123x−3xdx;              c) ∫π6π31cos2x−1sin2xdx.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 172 lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 12. Tích phân có đáp án

Tính và so sánh: a) \(\int\limits_0^1 {2xdx} \) và \(2\int\limits_0^1 {xdx} \); b) \(\int\limits_0^1 {\left( {{x^2} + x} \right)dx} \) và \(\int\limits_0^1 {{x^2}dx} + \int\limits_0^1 {xdx} \); c) \(\int\limits_0^3 {xdx} \) và \(\int\limits_0^1 {xdx} + \int\limits_1^3 {xdx} \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 121 lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 12. Tích phân có đáp án

Giải quyết bài toán ở tình huống mở đầu.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 192 lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 12. Tích phân có đáp án

Sử dụng ý nghĩa hình học của tích phân, tính: a) \(\int\limits_1^3 {\left( {2x + 1} \right)dx} \);                                   b) \(\int\limits_{ - 2}^2 {\sqrt {4 - {x^2}} } dx\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.1 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 12. Tích phân có đáp án

Tính: a) ∫01exdx;                     b) ∫1e1xdx;                    c) ∫0π2sinxdx;                     d) ∫π6π3dxsin2x.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 523 lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 12. Tích phân có đáp án

Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b], F(x) và G(x) là hai nguyên hàm tùy ý của f(x) trên đoạn [a; b]. Chứng minh rằng F(b) – F(a) = G(b) – G(a).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 12. Tích phân có đáp án

Xét hình thang cong giới hạn bởi đồ thị y = x2, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2. Ta muốn tính diện tích S của hình thang cong này. a) Với mỗi x ∈ [1; 2], gọi S(x) là diện tích phần hình thang cong đã cho nằm giữa hai đường thẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 1 và x (H.4.5). Cho h > 0 sao cho x + h < 2. So sánh hiệu S(x + h) – S(x) với diện tích hai hình chữ nhật MNPQ và MNEF (H.4.6). Từ đó suy ra \(0 \le \frac{{S\left( {x + h} \right) - S\left( x \right)}}{h} - {x^2} \le 2xh + {h^2}\). b) Cho h < 0 sao cho x + h > 1. Tương tự phần a, đánh giá hiệu S(x) – S(x + h) và từ đó suy ra \(2xh + {h^2} \le \frac{{S\left( {x + h} \right) - S\left( x \right)}}{h} - {x^2} \le 0\). c) Từ kết quả phần a và phần b, suy ra với mọi h ≠ 0, ta có \(\left| {\frac{{S\left( {x + h} \right) - S\left( x \right)}}{h} - {x^2}} \right| \le 2x\left| h \right| + {h^2}\). Từ đó chứng minh S'(x) = x2, x ∈ (1; 2). Người ta chứng minh được S'(1) = 1, S'(2) = 4, tức là S(x) là một nguyên hàm của x2 trên [1; 2]. d) Từ kết quả của phần c, ta có \(S\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} + C\). Sử dụng điều này với lưu ý S(1) = 0 và diện tích cần tính S = S(2), hãy tính S. Gọi F(x) là một nguyên hàm tùy ý của f(x) = x2 trên [1; 2]. Hãy so sánh S và F(2) – F(1).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 365 lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 12. Tích phân có đáp án

Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = t (1 ≤ t ≤ 4) (H.4.4) a) Tính diện tích S của T khi t = 4. b) Tính diện tích S(t) của T khi t ∈ [1; 4]. c) Chứng minh rằng S(t) là một nguyên hàm của hàm số f(t) = t + 1, t ∈ [1; 4] và diện tích S = S(4) – S(1).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 630 lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 12. Tích phân có đáp án

Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = −40t + 20 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 5.1 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 11. Nguyên hàm có đáp án

Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất. Giả sử tại thời điểm t giây (coi t = 0 là thời điểm viên đạn được bắn lên), vận tốc của nó được cho bởi v(t) = 160 – 9,8t (m/s). Tìm độ cao của viên đạn (tính từ mặt đất): a) Sau t = 5 giây; b) Khi nó đạt độ cao lớn nhất (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 69.2 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 11. Nguyên hàm có đáp án

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là (C). Xét điểm M(x; f(x)) thay đổi trên (C). Biết rằng, hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M là kM = (x – 1)2 và điểm M trùng với gốc tọa độ khi nó nằm trên trục tung. Tìm biểu thức f(x).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 16.6 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 11. Nguyên hàm có đáp án

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (0; +∞). Biết rằng, f'x=2x+1x2 với mọi x ∈ (0; +∞) và f(1) = 1. Tính giá trị f(4).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 14.1 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 11. Nguyên hàm có đáp án

Tìm: c)  ∫sinx2−cosx22dx;                       d) ∫x+tan2xdx.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 25.8 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 11. Nguyên hàm có đáp án

Tìm: a) ∫2cosx−3sin2xdx;                      b) ∫4sin2x2dx;

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.9 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 11. Nguyên hàm có đáp án

Tìm: c) ∫2x+12x2dx;                                  d) ∫2x+3x2dx.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 170 lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 11. Nguyên hàm có đáp án

Tìm: a) ∫3x+1x3dx;                            b) ∫x7x2−3dxx>0;

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 5.3 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 11. Nguyên hàm có đáp án

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: c) f(x) = (2x + 1)2;                                         d) fx=2x−1x2.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.3 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 11. Nguyên hàm có đáp án

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a) f(x) = 3x2 + 2x – 1;                                   b) f(x) = x3 – x;

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 10.2 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 11. Nguyên hàm có đáp án

Trong mỗi trường hợp sau, hàm số F(x) có là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng tương ứng không? Vì sao? a) F(x) = xlnx và f(x) = 1 + lnx trên khoảng (0; +∞); b) F(x) = esinx và f(x) = ecosx trên ℝ.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 9 K lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 11. Nguyên hàm có đáp án

Tìm: a) ∫4xdx;                                   b) ∫1exdx;                        c) ∫2.3x−13.7xdx.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 598 lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 11. Nguyên hàm có đáp án

b) Sử dụng kết quả ở câu a, tìm nguyên hàm của các hàm số cho trong bảng dưới đây. f(x) ex \({a^x}\left( {0 < a \ne 1} \right)\) \(\int {f\left( x \right)dx} \) ? ?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 143 lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 11. Nguyên hàm có đáp án

a) Tính đạo hàm của các hàm số sau và nêu kết quả tương ứng vào bảng dưới đây. F(x) ex axlna0<a≠1 F'(x) ? ?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 193 lượt xem 11 tháng trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 11. Nguyên hàm có đáp án

Tìm: a) ∫3cosx−4sinxdx;                                b) ∫1cos2x−1sin2xdx.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 11 tháng trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?