Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 4 có đáp án

118 lượt thi câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 11. Nguyên hàm có đáp án

201 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Tập 2 KNTT Bài 11. Nguyên hàm có đáp án

70 lượt thi

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 12. Tích phân có đáp án

138 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Tập 2 KNTT Bài 12. Tích phân có đáp án

61 lượt thi

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

155 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Tập 2 KNTT Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

95 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Tập 2 KNTT Bài tập cuối chương IV có đáp án

52 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x là:

A. F(x) = 2cos2x.

B. F(x) = −cos2x.

C. $F (x) = \frac{1}{2} \cos 2 x$ .

D. $F (x) = \frac{- 1}{2} \cos 2 x$ .

Câu 1:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2e^x là

A. 2xe^x + C.

B. −2e^x + C.

C. 2e^x.

D. 2e^x + C.

Câu 2:

Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = e^x – 3e^−x thỏa mãn F(0) = 4 là

A. F(x) = e^x – 3e^−x.

B. F(x) = e^x + 3e^−2x.

C. F(x) = e^x + 3e^−x.

D. F(x) = e^x + 3e^−x + 4.

Câu 3:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên ℝ, f(1) = 16 và $\int_{1}^{3} f^{'} (x) d x = 4$ . Khi đó giá trị của f(3) bằng

A. 20.

B. 16.

C. 12.

D. 10.

Câu 4:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x² – 2x, y = −x² + 4x và hai đường thẳng x = 0, x = 3 là

A. −9.

B. 9.

C. $\frac{16}{3}$ .

D. $\frac{20}{3}$ .

Câu 5:

Cho đồ thị hàm số y = f(x) trên đoạn [−2;2] như Hình 4.32.

Biết \(\int\limits_{ - 2}^{ - 1} {f\left( x \right)} dx = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = - \frac{{22}}{{15}}\) và \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)} dx = \frac{{76}}{{15}}\). Khi đó, diện tích của hình phẳng được tô màu là

A. 8.

B. \(\frac{{22}}{{15}}\).

C. \(\frac{{32}}{{15}}\).

D. \(\frac{{76}}{{15}}\).

Câu 6:

Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{1 - x^{2}}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = −1, x = 1. Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh trục Ox là

A. \(\frac{{3\pi }}{4}\).

B. \(\frac{{3\pi }}{2}\).

C. \(\frac{{2\pi }}{3}\).

D. \(\frac{{4\pi }}{3}\).

Câu 7:

Một vật chuyển động có gia tốc là a(t) = 3t² + t (m/s²). Biết rằng vận tốc ban đầu của vật là 2 m/s. Vận tốc của vật đó sau 2 giây là

A. 8 m/s.

B. 10 m/s.

C. 12 m/s.

D. 16 m/s.

Câu 8:

Tìm họ tất cả các nguyên hàm của các hàm số sau:

a) \(y = {2^x} - \frac{1}{x}\);

b) \(y = x\sqrt x + 3\cos x - \frac{2}{{{{\sin }^2}x}}\).

Câu 9:

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 2 \cos x + \frac{1}{\sin^{2} x}$ thỏa mãn điều kiện $F (\frac{π}{4}) = - 1$ .

Câu 10:

Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 30 m/s. Gia tốc trọng trường là 9,8 m/s². Tìm vận tốc của viên đạn ở thời điểm 2 giây.

Câu 11:

Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản thường bơi từ biển ngược dòng vào sông và đến thượng nguồn các dòng sông để đẻ trứng. Giả sử cá bơi ngược dòng sông với vận tốc là $v (t) = - \frac{2 t}{5} + 4$ (km/h). Nếu coi thời điểm ban đầu t = 0 là lúc cá bắt đầu bơi vào dòng sông thì khoảng cách xa nhất mà con cá có thể bơi được là bao nhiêu?

Câu 12:

Tính các tích phân sau:

a) \(\int\limits_1^4 {\left( {{x^3} - 2\sqrt x } \right)dx} \);

b) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {\cos x - \sin x} \right)dx} \);

c) \(\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{dx}}{{{{\sin }^2}x}}} \);

d) \(\int\limits_1^{16} {\frac{{x - 1}}{{\sqrt x }}dx} \).

Câu 13:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e^x, y = x, x = 0 và x = 1.

Câu 14:

Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau xung quanh trục Ox:

a) y = 1 – x², y = 0, x = −1, x = 1;

b) \(y = \sqrt {25 - {x^2}} ,y = 0,x = 2,x = 4\).

Câu 15:

Nghệ thuật làm gốm có lịch sử phát triển lâu đời và vẫn còn tồn tại cho đến ngày nay. Giả sử một bình gốm có mặt trong của bình là một mặt tròn xoay sinh ra khi cho phần đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{175} x^{2} + \frac{3}{35} x + 5 (0 \leq x \leq 30)$ (x, y tính theo cm) quay tròn quanh bệ gốm có trục trùng với trục Ox. Hỏi để hoàn thành bình gốm đó ta cần sử dụng bao nhiêu cm³ đất sét, biết rằng bình gốm đó có độ dày không đổi là 1 cm.

4.6

24 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack