Đề kiểm tra Ôn tập chương 4 (có lời giải)

Đề kiểm tra Ôn tập chương 4 (có lời giải) - Đề 3

4.6 0 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^3}$ là

$Họ nguyên hàm của hàm số f(x)) = {x^3}\) là (ảnh 2)$

$Họ nguyên hàm của hàm số f(x)) = {x^3}\) là (ảnh 3)$

$Họ nguyên hàm của hàm số f(x)) = {x^3}\) là (ảnh 4)$

$Họ nguyên hàm của hàm số f(x)) = {x^3}\) là (ảnh 5)$

Lời giải

$Họ nguyên hàm của hàm số f(x)) = {x^3}\) là (ảnh 1)$

Câu 2

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {7^x}$.

A. $\int {{7^x}{\rm{d}}x} = \frac{{{7^x}}}{{\ln 7}} + C$.

B. $\int {{7^x}{\rm{d}}x} = {7^{x + 1}} + C$.

C. $\int {{7^x}{\rm{d}}x} = \frac{{{7^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C$.

D. $\int {{7^x}{\rm{d}}x} = {7^x}\ln 7 + C$

Lời giải

Áp dụng công thức $\int {{a^x}\,{\rm{d}}x} = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\,\,\,,\left( {0 < a \ne 1} \right)$ ta được đáp án A.

Câu 3

Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^4} + {x^2}$ là

A. $4{x^3} + 2x + C$.

B. ${x^4} + {x^2} + C$.

C. $\frac{1}{5}{x^5} + \frac{1}{3}{x^3} + C$.

D. ${x^5} + {x^3} + C$.

Lời giải

Ta có \[\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int {\left( {{x^4} + {x^2}} \right){\rm{d}}x} = \frac{1}{5}{x^5} + \frac{1}{3}{x^3} + C\]. Chọn C.

Câu 4

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {2x - 1} .$

A. $\int {f\left( x \right)dx = \frac{2}{3}\left( {2x - 1} \right)\sqrt {2x - 1} + C.} $.

B. $\int {f\left( x \right)dx = \frac{1}{3}\left( {2x - 1} \right)\sqrt {2x - 1} + C.} $.

C. $\int {f\left( x \right)dx = - \frac{1}{3}\sqrt {2x - 1} + C.} $.

D. $\int {f\left( x \right)dx = \frac{1}{2}\sqrt {2x - 1} + C.} $

Lời giải

$\begin{array}{l}\int {f\left( x \right)dx = \int {\sqrt {2x - 1} dx = \frac{1}{2}\int {{{\left( {2x - 1} \right)}^{\frac{1}{2}}}d\left( {2x - 1} \right)} } } \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{1}{3}\left( {2x - 1} \right)\sqrt {2x - 1} + C\end{array}$

Chọn B

Câu 5

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và \[\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - 3\] và \[\int\limits_2^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 4\]. Khi đó \[\int\limits_1^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \] bằng

A. $12$.

B. $7$.

C. $1$.

D. $ - 12$

Lời giải

Chọn C

Theo tính chất của tích phân, ta có: \[\int\limits_1^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \]\[ = \int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_2^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \]\[ = - 3 + 4\]\[ = 1\].

Vậy \[\int\limits_1^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 1\].

Câu 6

Cho $\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 5$. Tính $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left[ {f\left( x \right) + 2\sin x} \right]{\rm{d}}x} = 5$.

A. $I = 7$.

B. $I = 5 + \frac{\pi }{2}$.

C. $I = 3$.

D. $I = 5 + \pi $

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học