Đề kiểm tra Ôn tập chương 4 (có lời giải) - Đề 1

Cho \[F\left( x \right)\] là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^2-2x+3$ thỏa mãn $F\left(0\right)=2$, giá trị của $F\left(1\right)$ bằng

Cho \[\int_0^2 f \left( x \right)dx = 3\] và \[\int_0^2 g \left( x \right)dx = 7\], khi đó \(\int_0^2 {\left[ {f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]} dx\)

bằng

 Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và $\underset{-1}{\overset{0}{}}f\left(x\right)dx=3\underset{0}{\overset{3}{}}f\left(x\right)dx=3.$ Tích phân \(\mathop \smallint \limits_{ - 1}^3 f\left( x \right)dx\) bằng

Cho \[\int\limits_1^2 {\left[ {4f\left( x \right) - 2x} \right]dx}  = 1\]. Khi đó \[\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} dx\]bằng:

 Biết \(\int\limits_1^3 {\frac{{x + 2}}{x}} dx = a + b\ln c,\) với \(a,b,c \in \mathbb{Z},c < 9.\) Tính tổng \(S = a + b + c.\)

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = 5{x^4}\)

Cho hàm số \(y = f(x)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\), \(\int\limits_1^3 {f(x)dx}  = 2\), \(\int\limits_1^5 {f(x)dx}  = 10\). Biểu thức \(\int\limits_3^5 {f(x)dx} \)bằng

Nếu \(\int\limits_2^m {{x^3}dx}  = 8\)thì giá trị của \(m\)bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như hình bên và đạo hàm \(f'\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của biểu thức \(\int\limits_1^2 {f'\left( x \right)} dx\)bằng

Cho hàm số \[y = f(x)\] có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là \({S_1} = 8,{S_2} = 20\).

 

Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn Lan đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ông già Noel có dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng \[OO' = 6\]\[{\rm{cm}}\], \[OA = 10\]\[{\rm{cm}}\], \[OB = 20\] \[{\rm{cm}}\], đường cong \[AB\] là một phần của parabol có đỉnh là điểm\[B\]. Tính thể tích của chiếc mũ (làm tròn đến hàng phần nguyên, đơn vị \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\))

Để trang trí một bảng gỗ hình chữ nhật có chiều dài \(9\,dm\) và chiều rộng \(5\,dm\), người ta thiết kế một logo hình con cá. Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol với các kích thước được cho trong hình vẽ dưới đây (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là decimét), sau đó logo được sơn màu xanh với chi phí \(20\,\,000\) đồng/\(d{m^2}\); phần còn lại sơn màu trắng với chi phí \(10\,\,000\) đồng/\(d{m^2}\).