Đề kiểm tra Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải) - Đề 3
4.6 0 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề kiểm tra Tích phân (có lời giải) - Đề 3
39 lượt thi
22 câu hỏi
Đề kiểm tra Tích phân (có lời giải) - Đề 2
39 lượt thi
22 câu hỏi
Đề kiểm tra Tích phân (có lời giải) - Đề 1
46 lượt thi
22 câu hỏi
Đề kiểm tra Nguyên hàm (có lời giải) - Đề 3
125 lượt thi
22 câu hỏi
Đề kiểm tra Nguyên hàm (có lời giải) - Đề 2
126 lượt thi
22 câu hỏi
Đề kiểm tra Nguyên hàm (có lời giải) - Đề 1
189 lượt thi
22 câu hỏi
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1
1.6 K lượt thi
22 câu hỏi
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9
1.4 K lượt thi
22 câu hỏi
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. \(\left| {\int\limits_a^b {\left[ {f(x) - g(x)} \right]{\rm{d}}x} } \right|\).
B. \(\int\limits_a^b {\left| {f(x) + g(x)} \right|{\rm{d}}x} \).
C. \(\int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|{\rm{d}}x} \).
D. \(\int\limits_a^b {\left[ {f(x) - g(x)} \right]{\rm{d}}x} \).
Lời giải
Theo lý thuyết thì diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của các đường \(y = f(x)\), \(y = g(x)\), \(x = a\), \(x = b\) được tính theo công thức \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} \).
Câu 2
A. \(S = \int\limits_0^2 {2x} dx\).
B. \[S = \pi \int\limits_0^2 {{x^2}} dx\].
C. \[S = \pi \int\limits_0^2 {2x} dx\].
D. \(S = - \int\limits_0^2 x dx\).
Lời giải
Diện tích hình phẳng đã cho được tính bởi công thức \(S = \int\limits_0^2 {2x} dx\).
Câu 3
A. \(\frac{2}{3}\).
B. \(\frac{3}{2}\).
C. \(\frac{1}{3}\).
D. \(\frac{7}{3}\).
Lời giải
Ta có:\(S = \int\limits_1^2 {\left| {{x^2} - 4x + 3} \right|{\rm{d}}x = } \left| {\int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - 4x + 3} \right){\rm{d}}x} } \right| = \frac{2}{3}\).
Câu 4
A. \(S = \frac{{20}}{3}\).
B. \(S = \frac{{16}}{3}\).
C. \(S = \frac{{13}}{6}\).
D. \(S = \frac{{13}}{3}\).
Lời giải
Ta có:
Câu 5
A. \(S = \pi \int\limits_0^2 {{{2024}^x}{\rm{d}}x} \).
B. \(S = \int\limits_0^2 {{{2024}^x}{\rm{d}}x} \).
C. \(S = \pi \int\limits_0^2 {{{2024}^{2x}}{\rm{d}}x} \).
D. \(S = \int\limits_0^2 {{{2024}^{2x}}{\rm{d}}x} \).
Lời giải
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {2024^x}\), trục \[Ox\], trục \[Oy\], \(x = 2\)là
\(S = \int\limits_0^2 {{{2024}^x}{\rm{d}}x} \).Câu 6
A. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2{x^2} - 2x - 4} \right){\rm{d}}x} \).
B. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2{x^2} + 2x - 4} \right){\rm{d}}x} \).
C. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} + 2x + 4} \right){\rm{d}}x} \).
D. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} - 2x + 4} \right){\rm{d}}x} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{{{e^2} - 1}}{2}\).
B. \(\frac{{{e^2} + 1}}{2}\).
C. \(\frac{{{e^2} + 1}}{4}\).
D. \(\frac{{{e^2} - 1}}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. \[\frac{3}{4}\].
B.\[1\].
C. \[\frac{\pi }{2}\].
D.\[\frac{4}{3}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. \(V = \pi \int\limits_{ - 2}^3 {\left( { - {x^2} + 1} \right){\rm{d}}x} \).
B. \(V = \int\limits_{ - 2}^3 {{{\left( { - {x^2} + 1} \right)}^2}{\rm{d}}x} \).
C. \(V = \int\limits_{ - 2}^3 {\left| {\left( { - {x^2} + 1} \right)} \right|{\rm{d}}x} \).
D. \(V = \pi \int\limits_{ - 2}^3 {{{\left( { - {x^2} + 1} \right)}^2}{\rm{d}}x} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. \(\pi \).
B. \(\frac{{3\pi }}{4}\).
C. \(2\pi \).
D. \(\frac{\pi }{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. \(\frac{{{\pi ^2}}}{2}\).
B. \({\pi ^2} - \pi \).
C. \({\pi ^2} - 1\).
D. \(2\pi \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. \(\frac{{58}}{7}\pi \).
B. \(4\pi \).
C. \(\frac{{20}}{7}\pi \).
D. \(\frac{{27}}{6}\pi \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
a) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \[\left[ {a;b} \right].\] Diện tích hình phẳng \(S\) giới hạn bởi đường cong \(y = f\left( x \right),\) trục hoành và các đường \(x = a,\) \(x = b\) \(\left( {a < b} \right)\) được xác định bởi công thức \(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
Đúng
Sai
b) Gọi \(S\) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {2^x},\) \(y = 0\) và các đường \(x = 0,\) \(x = 2.\) Khi đó ta có\(S = \int\limits_0^2 {{2^x}{\rm{d}}x} .\)
Đúng
Sai
c) Diện tích hình phẳng \[S\] giới hạn bởi các đồ thị hàm số \[y = {x^3} - x,\] \[y = 2x\] và các đường \[x = - 1,\] \[x = 1\] được xác định bởi công thức \[S = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {{x^3} - 3x} \right){\rm{d}}x + \int\limits_0^1 {\left( {3x - {x^3}} \right){\rm{d}}x} } .\]
Đúng
Sai
d) Biết rằng đường parabol \[\left( P \right):{y^2} = 2x\] chia đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 8\] thành hai phần lần lượt có diện tích là \[{S_1},\] \[{S_2}\] (hình bên). Khi đó \[{S_2} - {S_1} = a\pi - \frac{b}{c}\] với \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\] nguyên dương và \[\frac{b}{c}\] là phân số tối giản. Tổng \[a + b + c\] bằng \[15.\]
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
![Cho đường \[y = {x^2}\] có đồ thị là (P), y = -1/3 x +4/ 3 có đồ thị là (d) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid17-1769939625.png)
a) \({S_1} = \frac{1}{3}\)
Đúng
Sai
b) \({S_2} = \frac{3}{2}\)
Đúng
Sai
c) \(S = {S_1} + {S_2}\)
Đúng
Sai
d) \[S = \frac{{11}}{6}\]
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
a) Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt x \), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = 4\) là \(S = \pi \int\limits_0^4 {xdx.} \)
Đúng
Sai
b) Gọi \[V\] là thể tích của khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2{e^x}\), trục hoành và hai đường thẳng\(x = 0,x = 4\) khi quay quanh trục \(Ox.\) Khi đó, \(V = 2\pi \left( {{e^8} - 1} \right)\)
Đúng
Sai
c) Diện tích của hình H là \({S_H} = 2{e^4} - \frac{{16}}{3}\).
Đúng
Sai
d) Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi hình H khi quay quanh trục Ox là \(2\pi \left( {{e^8} - 5} \right)\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16
a) Công thức tính diện tích hình phẳng \(\left( H \right)\) là \(\int_0^4 {\sqrt x dx} \).
Đúng
Sai
b) Diện tích hình phẳng \(\left( H \right)\) là \(\frac{{19}}{6}\).
Đúng
Sai
c) Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt x \), \(x = 0,\,x = 4\) và trục hoành \(Ox\) là \(8\pi \).
Đúng
Sai
d) Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt x \), \(x = 0,\,x = 4\) và trục \(Ox\). Đường thẳng \(x = a\left( {0 < a < 4} \right)\) cắt đồ thị hàm số \(y = \sqrt x \)tại \(M\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập