khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP

Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 634,064 câu hỏi trên 12,682 trang )

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

Giả sử \(\int\limits_0^2 {\frac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}}} {\rm{d}}x = a\ln 5 + b\ln 3;\,\,a,b \in \mathbb{Q}\). Tính \(P = ab\) .

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 130 lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.  Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2x}}\) và \(F\left( 0 \right) = 0\). Giá trị của \(F\left( {\ln 3} \right)\) bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 197 lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2

Có 40 tấm thẻ kích thước như nhau và đánh số thứ tự lần lượt từ 1 đến 40 (mỗi tấm thẻ chỉ ghi một số nguyên dương, hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau). Một người lần lượt rút hai thẻ (rút không hoàn lại). Tính xác suất lần thứ hai rút được thẻ ghi số nguyên tố.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.2 K lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2

Trong không gian \[Oxyz\], đài kiểm soát không lưu sân bay có tọa độ \(O\left( {0;0;0} \right)\), đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. Một máy bay chuyển động hướng về đài kiểm soát không lưu, bay qua hai vị trí \(A\left( { - 500; - 250;150} \right),\,B\left( { - 200; - 200;100} \right).\)Khi máy bay ở gần đài kiểm soát nhất, tọa độ của vị trí máy bay là \(\left( {a;b;c} \right)\). Giá trị của biểu thức \(\frac{{\left( { - 3a - b - c} \right)}}{{10}}\) là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 413 lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2

Khi gắn hệ tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục tính theo mét) vào một căn nhà sao cho nền nhà thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\), người ta coi mỗi mái nhà là một phần của mặt phẳng và thấy ba vị trí \(A,B,C\) ở mái nhà bên phải lần lượt có tọa độ \(\left( {2;\,0;\,4} \right)\), \(\left( {4;\,0;\,3} \right)\) và \(\left( {4;\,9;\,3} \right)\). Góc giữa mái nhà bên phải và nền nhà bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 372 lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2

Hình sau minh họa mặt cắt đứng của một bức tường cũ có dạng hình chữ nhật với một cổng ra vào có dạng hình parabol với các kích thước được cho như trong hình đó. Người ta dự định sơn lại mặt ngoài của bức tường đó. Chi phí để sơn bức tường là 15 000 đồng/1 m2. Tổng chi phí để sơn lại toàn bộ mặt ngoài của bức tường đó sẽ là bao nhiêu nghìn đồng?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 334 lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị của \(a\) thỏa mãn \(I = \int\limits_1^2 {\left[ {{a^2} + \left( {4 - a} \right)x + 4{x^3}} \right]dx} = \frac{{184}}{9}\) (với \(a \in \mathbb{R}\)). Khi đó tổng các phần tử của \(S\) là bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 353 lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6. Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3{\cos ^2}\frac{x}{2} + \sin x\). Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 5\). Tính giá trị \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 335 lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

Truờng Bình Phúc có 20% học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, trong số học sinh đó có 85% học sinh biết chơi đàn guitar. Ngoài ra, có 10% số học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc cũng biết chơi đàn guitar. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Giả sử học sinh đó biết chơi đàn guitar. Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc là bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1 K lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

Khi gắn hệ tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí \(A\left( {5;\,0;\,5} \right)\) đến vị trí \(B\left( {10;\,10;\,3} \right)\) và hạ cánh tại vị trí \(M\left( {a;\,b;\,0} \right)\). Giá trị của \(a + b\) bằng bao nhiêu (viết kết quả dưới dạng số thập phân)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 429 lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

Một người đứng ở mặt đất điều khiển hai flycam để phục vụ trong một chương trình của đài truyền hình. Flycam I ở vị trí \(A\) cách vị trí điều khiển \(150\;{\rm{m}}\) về phía nam và \(200\;{\rm{m}}\) về phía đông, đồng thời cách mặt đất \(50\;{\rm{m}}\). Flycam II ở vị trí \(B\) cách vị trí điều khiển \(180\;{\rm{m}}\) về phía bắc và \(240\;{\rm{m}}\) về phía tây, đồng thời cách mặt đất \(60\;{\rm{m}}\). Chọn hệ trục toạ độ \(Oxyz\)với gốc \(O\) là vị trí người điều khiển, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt đất, trục \(Ox\)có hướng trùng với hướng nam, trục \(Oy\)trùng với hướng đông, trục \(Oz\)vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, đơn vị trên mỗi trục tính theo mét. Khoảng cách giữa hai flycam đó bằng bao nhiêu mét ( làm tròn đến hàng đơn vị )?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 223 lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

Chủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng như nhau. Người đó muốn tăng giá cho thuê của mỗi gian hàng thêm \(x\) (triệu đồng) \(\left( {x \ge 0} \right)\). Tốc độ thay đổi doanh thu từ các gian hàng đó được biểu diễn bởi hàm số \(T'\left( x \right) = - 20x + 300\), trong đó \(T'\left( x \right)\) tính bằng triệu đồng (Nguồn: R.Larson anh B. Edwards, Calculus 10e, Cengage). Biết rằng nếu người đó tăng giá thuê cho mỗi gian hàng thêm 10 triệu đồng thì doanh thu là 12 000 triệu đồng. Tìm giá trị của \(x\) để người đó có doanh thu là cao nhất?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 805 lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ { - 2;3} \right]\) và \(f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau: Biết \(\int\limits_{ - 2}^1 {f'\left( x \right)dx} = 3\) và diện tích phần gạch sọc trong hình vẽ \(S = \frac{5}{3}\). Giá trị \(f\left( 3 \right) - f\left( { - 2} \right)\) bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 708 lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6. Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + \frac{1}{{2x + 1}}\). Biết \(F\left( 0 \right) = 0,F\left( 1 \right) = a + \frac{b}{c}\ln 3\), trong đó \(a,b,c\) là các số nguyên dương và \(\frac{b}{c}\) là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức \(a + b + c\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 325 lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là 7% và 5%. Gặp ngẫu nhiên một nhân viên của doanh nghiệp. Biết rằng nhân viên đó có mua bảo hiểm nhân thọ. Xác suất nhiên viên đó là nam bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 204 lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), đài kiểm soát không lưu sân bay có tọa độ \(O\left( {0;0;0} \right)\), mỗi đơn vị trên trục ứng với 1 km. Máy bay bay trong phạm vi cách đài kiểm soát 417 km sẽ hiển thị trên màn hình ra đa. Một máy bay đang ở vị trí \(A\left( { - 688; - 185;8} \right)\), chuyển động theo đường thẳng \(d\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {91;75;0} \right)\) và hướng về đài kiểm soát không lưu. Tọa độ của vị trí sớm nhất mà máy bay xuất hiện trên màn hình ra đa là \(M\left( {a;b;c} \right)\). Khi đó \(a + b + c\) bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.5 K lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

Khi gắn hệ tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một trận địa pháo phòng không, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt đất. Trong tập luyện, một vùng mặt phẳng trong tầm hoạt động của pháo được giữ bởi 3 điểm pháo \(A\left( {3;0;0} \right);B\left( {0;1,5;0} \right);C\left( {0;0; - 1,5} \right)\). Một mục tiêu bay từ điểm \(M\left( {5;2;4} \right)\) tới \(N\left( {1;0; - 2} \right)\). Khoảng cách từ điểm pháo \(A\) tới vị trí va chạm của mục tiêu khi tới mặt phẳng là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.8 K lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

Bạn An cần mua một chiếc gương có viền là đường parabol bậc 2 (xem hình vẽ). Biết rằng đoạn \(AB = 60\;{\rm{cm}}\), \(OH = 30\;{\rm{cm}}\). Diện tích của chiếc gương bạn An mua bằng bao nhiêu\({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 168 lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

Biết giá trị tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\sqrt[5]{{{x^2}}}dx} \) có dạng \(\frac{{2a\sqrt[5]{b} - a}}{7}\) với \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính \(S = {a^2} + {b^2}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 200 lượt xem 7 tháng trước
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6. Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{3{x^3} - 2x + 1}}{x}\). Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = 3\). Khi đó \(F\left( 5 \right) = a + \ln b\) với \(a,b \in \mathbb{N}\). Tính tích \(T = ab\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 634 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Thanh Hóa có đáp án

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 230 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Thanh Hóa có đáp án

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 217 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Thái Bình có đáp án

Cho 3 số thực dương x,y,z thoả mãn \(xy + yz + zx = 1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = \(\frac{{2x}}{{\sqrt {1 + {x^2}} }} + \frac{y}{{\sqrt {{y^2} + 1} }} + \frac{z}{{\sqrt {{z^2} + 1} }} - {x^2} - 28{y^2} - 28{z^2}\)  

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 469 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Thái Bình có đáp án

Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (7 − p)(7 + p) chia hết cho 24

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 197 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Thái Bình có đáp án

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = c, AC = b. Vẽ đường tròn tâm O1 đường kính AB và đường tròn tâm O2 đường kính AC. Gọi H là giao điểm thứ hai của hai đường tròn (O1) và (O2). Đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A cắt các đường tròn (O1) và (O2) lần lượt tại các điểm D, E không trùng với A sao cho A nằm giữa D,E. a) Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định khi đường thẳng (d) thay đổi. b) Xác định vị trí của đường thẳng (d) để diện tích tứ giác BDEC đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó theo b,c. c) Kẻ đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn DE và vuông góc với BC tại K. Chứng minh rằng \(K{B^2} = B{D^2} + K{H^2}\)  

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 356 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Thái Bình có đáp án

a) Giải phương trình: \(3{x^2} + x - 6 = 4x\left( {\sqrt {5x - 6}  - 1} \right)\) b) Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^3} - x{y^2} - 6y = 0}\\{\left( {x + y} \right)\left( {x + 2y} \right) = 3\left( {xy + 2} \right)}\end{array}} \right.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 254 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Thái Bình có đáp án

a) Cho các số thực x,y khác 0, thoả mãn: \(\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 3\)  và \(\frac{{{x^2}}}{y} + \frac{{{y^2}}}{x} = 10\). Chứng minh \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 1\) b) Cho đa thức bậc 3 \(P\left( x \right)\)thoả mãn khi chia \(P\left( x \right)\) cho \(x - 1,x - 2,x - 3\) đều được số dư là 6 và \(P\left( { - 1} \right) =  - 18\). Tìm đa thức \(P\left( x \right)\) c) Cho các số thực không âm a,b,c thoả mãn đồng thời các điều kiện: \(\sqrt a  + \sqrt b  + \sqrt c \;\)= 8; \(a + b + c = 26;abc = 144\). Tính giá trị biểu thức: P = \(\frac{1}{{\sqrt {bc}  - \sqrt a  + 9}} + \frac{1}{{\sqrt {ca}  - \sqrt b  + 9}} + \frac{1}{{\sqrt {ab}  - \sqrt c  + 9}}\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 214 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Tây Ninh có đáp án

 Cho \(a,b,c\) là các số thực dương thỏa mãn \(a + b + c \ge 6\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M = \frac{1}{6}\left( {19a + 22b + 25c} \right) + 2\left( {\frac{5}{a} + \frac{6}{b} + \frac{7}{c}} \right)\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 282 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Tây Ninh có đáp án

Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và điểm \(M\) nằm ngoài \(\left( O \right)\), vẽ tiếp tuyến \(MA\) và cát tuyến \(MBC\) không đi qua \(O\left( {MB < MC} \right)\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \(MO\). a) (1,0 điểm) Chứng minh: Tứ giác \(BHOC\) nội tiếp. b) (1,0 điểm) Vẽ đường thẳng qua \(B\) song song với \(AC\) cắt các đường thẳng \(MA,AH\) lần lượt tại \(K,I\). Chứng minh \(KB = BI\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 145 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Tây Ninh có đáp án

Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AB\). Trên \(\left( O \right)\) lấy hai điểm \(C,D\) nằm khác phía đối với \(AB\) và \(CD\) không đi qua \(O\). Gọi \(E\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD,F\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC,I\) là trung điểm đoạn thẳng \(EF\). Chứng minh \(IC\) là tiếp tuyến của \(\left( O \right)\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 134 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Tây Ninh có đáp án

Cho parabol \(\left( P \right):y = 2{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = \left( {7 - m} \right)x + 3m - 3\). Tìm các giá trị nguyên âm của \(m\) để \(\left( P \right)\) cắt \(\left( d \right)\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 4.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 245 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Tây Ninh có đáp án

Tìm nghiệm nguyên của phương trình \({(x + y)^2} + 2{y^2}\left( {x + 1} \right) + {(y + 2)^2} - 9 = 0\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 241 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Tây Ninh có đáp án

Cho \(a,b,c\) là ba số thực khác 0 thỏa mãn \(\frac{{2a}}{b} = \frac{{3b}}{c} = \frac{c}{{6a}}\). Tính giá trị của biểụ thức \(P = \frac{{4ac - cb}}{{bc + 2ab}}\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 416 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Tây Ninh có đáp án

Cho hình phẳng có số liệu như hình vẽ. Tính độ dài đoạn thẳng \(AE\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 164 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Tây Ninh có đáp án

Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = ax + 5\) và \(\left( {{d_2}} \right):y = 3x + b - 2\). Tìm \(a,b\) biết \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) cùng đi qua điểm \(M\left( {2; - 3} \right)\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 173 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Tây Ninh có đáp án

Tính giá trị của biểu thức \(T = \sqrt {13 + 4\sqrt 3 } - \sqrt {13 - 4\sqrt 3 } \)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 200 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Sơn La có đáp án

Cho \(x,y,z\) là các số thực dương thỏa mãn \(x + y + z = xyz.\) Chứng minh rằng:    \(\frac{{1 + \sqrt {1 + {x^2}} }}{x} + \frac{{1 + \sqrt {1 + {y^2}} }}{y} + \frac{{1 + \sqrt {{z^2}} }}{z} \le xyz.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 241 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Sơn La có đáp án

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi S là giao điểm của đường thẳng BC và EF; I là giao điểm của SA và đường tròn (O) (với I khác A). a)     Chứng minh rằng tứ giác AFHE là tứ giác nội tiếp. b)     Chứng minh \(SF.SE = SI.SA\) và \(HI \bot SA\). c)     Gọi M là trung điểm của BC, kẻ đường kính AD của (O). Chứng minh ba điểm H, M, D thẳng hàng và H là trực tâm tam giác ASM. d)     Giả sử T là điểm nằm trên đoạn thẳng HC sao cho AT vuông góc với BT. Chứng minh hai đường tròn ngoại tiếp của tam giác IST và tam giác ECT tiếp xúc với nhau.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 2.6 K lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Sơn La có đáp án

Giải hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + xy - 2{y^2} = x + 2y}\\{{x^3} + 2{x^2}y = {x^2} + {y^2} - 1}\end{array}} \right.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 291 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Sơn La có đáp án

Giải phương trình: \({x^2} - 4x + \sqrt {{x^2} - 4x - 5} = 7.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 147 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Sơn La có đáp án

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2mx + {m^2} - m + 1\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_2^2 - x_1^2 + 4m{x_1} = 16\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 304 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Sơn La có đáp án

Hai đội thanh niên tình nguyện cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 6 giờ. Nếu hai đội làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn thời gian hoàn thành công việc của đội thứ nhất là 5 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội hoàn thành công việc trong bao lâu?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 199 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Sơn La có đáp án

Cho parabol (P) : \(y = {x^2}\) và đường thẳng (d): \(y = \left( {2m - 3} \right)x + 3m - 5\;(m\) là tham số) a)     Xác định giá trị của \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 2;3} \right)\). b)     Tìm \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) tiếp xúc với parabol \(\left( P \right).\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 143 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Sơn La có đáp án

Cho biểu thức Q = \(\frac{{x\sqrt y  + \sqrt x  - y\sqrt x  - \sqrt y }}{{1 + \sqrt {xy} }}\), với \(x \ge 0;y \ge 0\). a)     Rút gọn biểu thức Q. b)     Tính giá trị biểu thức Q khi \(x = 2024 + 2\sqrt {2023} ;y = 2024 - 2\sqrt {2023} \)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 103 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Quảng Trị có đáp án

Trên mặt phẳng có \[5\] điểm tùy ý, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Chứng minh tồn tại \[4\] điểm là \[4\] đỉnh của một tứ giác lồi.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 167 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Quảng Trị có đáp án

Cho tam giác \[ABC\] nhọn, \(AB < AC.\) Kẻ các đường cao \(AD,BE,CF\) cắt nhau tại H. Từ \[A\] kẻ hai tiếp tuyến \[AP,AQ\] đến đường tròn tâm \[O,\] đường kính \[BC\](\[P,Q\] là các tiếp điểm và \(P,F\) nằm cùng phía so với đường thẳng \(AD\)). 1.  Chứng minh \[A{P^2} = AB.AF\] và \[5\] điểm \(A,P,D,O,Q\) nằm trên một đường tròn. 2.  Chứng minh \[H,P,Q\] thẳng hàng. 3.  Chứng minh \[PF,QE,AD\] đồng quy.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 764 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Quảng Trị có đáp án

1.Chứng minh \({n^2} + 3n + 1\) là số lẻ với mọi số tự nhiên \(n.\) 2.  Tìm tất cả các số nguyên dương \(a,b\) sao cho \(4{a^2} + b + 4;\,\,4{b^2} + a + 4\) đều là số chính phương.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 204 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Quảng Trị có đáp án

Cho các số thực dương \(a,\,\,b,\,\,c\) thỏa mãn \(ab + bc + ca = abc.\) 1.  Chứng minh  \(a + b + c \ge 9.\) 2.Chứng minh  \(a + b + c \ge 4\left( {\frac{a}{{bc}} + \frac{b}{{ca}} + \frac{c}{{ab}}} \right) + 5.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 644 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Quảng Trị có đáp án

1. Cho các số thực dương \(a,\,b,\,c\) thỏa mãn \(\frac{{ab}}{c} + \frac{{bc}}{a} + \frac{{ca}}{b} = a + b + c.\) Chứng minh \(a = b = c.\) 2.  Giải phương trình     \(\sqrt {3x + 1}  - \sqrt {2x - 1}  = 1.\) 3.  Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - \sqrt {xy}  = 3\\\sqrt {x + 1}  + \sqrt {y + 1}  = 3\end{array} \right..\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 178 lượt xem 7 tháng trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Quảng Ninh có đáp án

Trên bảng cho 2023 số nguyên phân biệt, mỗi số đều có dạng \[{a^2} + {b^2}\] trong đó \[a,\,{\rm{ }}b\] là các số nguyên. Mỗi lần ta thực hiện một phép biến đổi như sau: Xóa hai số tùy ý rồi viết thêm một số bằng tích của hai số vừa xóa. Hỏi sau một số lần biến đổi, trên bảng có số bằng \[{26.3^{2023}}\] hay không? Giải thích tại sao?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 178 lượt xem 7 tháng trước

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập