Tập nghiệm của phương trình x+1x-1-x-1x+1=4x2-1 A. S = { ± 1 }. B. S = { 0;1 }. C. S = { 1 }. D. S = { Ø }.

+ ĐKXĐ: x2 - 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ ± 1. + Ta có: x+1x-1-x-1x+1=4x2-1⇔x+12-x-12x2-1=4x2-1⇔ ( x + 1 )2 - ( x - 1 )2 = 4 ⇔ x2 + 2x + 1 - x2 + 2x - 1 = 4 ⇔ 4x = 4 ⇔ x = 1. So sánh điều kiện, ta thấy x = 1 không thỏa mãn. Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { Ø }. Chọn đáp án D.

Câu hỏi:

21/08/2022 114

Tập nghiệm của phương trình

$\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{4}{x^{2} - 1}$

A. S = { ± 1 }.

B. S = { 0;1 }.

C. S = { 1 }.

D. S = { Ø }.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ ĐKXĐ: x² - 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ ± 1.

+ Ta có:

$\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{4}{x^{2} - 1} \Leftrightarrow \frac{{(x + 1)}^{2} - {(x - 1)}^{2}}{x^{2} - 1} = \frac{4}{x^{2} - 1}$
⇔ ( x + 1 )² - ( x - 1 )² = 4

⇔ x² + 2x + 1 - x² + 2x - 1 = 4

⇔ 4x = 4 ⇔ x = 1.

So sánh điều kiện, ta thấy x = 1 không thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { Ø }.

Chọn đáp án D.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình sau:

$\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{16}{x^{2} - 1}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,020

Câu 2:

Giải phương trình

$\frac{2 x + 5}{2 x} - \frac{x}{x + 5} = 0$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,857

Câu 3:

Giải phương trình

$\frac{x + 2}{x} = \frac{2 x + 3}{2 (x - 2)}$

Xem đáp án » 12/07/2024 368

Câu 4:

c, $\frac{x + 5}{x^{2} - 5 x} - \frac{x + 25}{2 x^{2} - 50} = \frac{x - 5}{2 x^{2} + 10 x}$

Xem đáp án » 12/07/2024 368

Câu 5:

b) $\frac{(x - 1)}{(1 - 2 x)} = 1 .$

Xem đáp án » 12/07/2024 357

Câu 6:

Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau

a) $\frac{(x - 1)}{(x + 2)}$ + 1 = $\frac{1}{(x - 2)}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 353

Câu 7:

Nghiệm của phương trình

$\frac{3 x - 2}{x + 7} = \frac{6 x + 1}{2 x - 3}$

A. x = - 1.

B. x =

\frac{- 1}{56}

C. x = 1.

D. x =

\frac{1}{56}

Xem đáp án » 21/08/2022 331

Xem thêm các câu hỏi khác »