Trên 3 cạnh AB, BC, CA của Δ ABC lấy ba đoạn AD, BE, CF mỗi đoạn dài bằng 13 độ dài của cạnh tương ứng. Chứng minh SABC = 3SDEF.

Đặt SABC = 9a. Ta có: + SABE = 13SABC = 13.9a = 3a (vì chung đường cao kẻ từ A xuống BC và BC = 3BE) + SADE = 13SABE = 13.3a = a (vì chung đường cao kẻ từ E xuống AB và AB = 3AD ) Do đó SBDE = SABE - SADE = 3a - a = 2a. Tương tự: SADF = SCEF = 2a Vậy SDEF = 9a - 6a = 3a hay SABC = 3SDEF.

Câu hỏi:

21/08/2022 189

Trên 3 cạnh AB, BC, CA của Δ ABC lấy ba đoạn AD, BE, CF mỗi đoạn dài bằng $\frac{1}{3}$ độ dài của cạnh tương ứng. Chứng minh S_ABC = 3S_DEF.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 6. Ôn tập và kiểm tra có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trên 3 cạnh AB, BC, CA của Δ ABC lấy ba đoạn AD, BE, CF mỗi đoạn dài bằng 1/3 độ dài (ảnh 1)

Đặt S_ABC = 9a. Ta có:

+ S_ABE = $\frac{1}{3}$ S_ABC = $\frac{1}{3}$ .9a = 3a (vì chung đường cao kẻ từ A xuống BC và BC = 3BE)

+ S_ADE = $\frac{1}{3}$ S_ABE = $\frac{1}{3}$ .3a = a (vì chung đường cao kẻ từ E xuống AB và AB = 3AD )

Do đó S_BDE = S_ABE - S_ADE = 3a - a = 2a.

Tương tự: S_ADF = S_CEF = 2a

Vậy S_DEF = 9a - 6a = 3a hay S_ABC = 3S_DEF.

Bình luận

Câu 1:

Đa giác đều là đa giác?

A. Có tất cả các cạnh bằng nhau.

B. Có tất cả các góc bằng nhau.

C. Có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

D. Cả 3 đáp án trên đều đúng

Xem đáp án » 21/08/2022 1,991

Câu 2:

Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 8cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. Tính độ dài đường cao thứ hai. Hỏi bài toán có mấy đáp án ?

Xem đáp án » 13/07/2024 755

Câu 3:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?

A. Hình vuông là đa giác đều.

B. Tổng các góc của đa giác lồi 8 cạnh là 1080⁰.

C. Hình thoi là đa giác đều.

D. Số đo góc của hình bát giác đều là 135,5⁰.

Xem đáp án » 21/08/2022 687

Câu 4:

Lục giác đều có?

A. Có 6 cạnh bằng nhau và 6 góc bằng nhau.

B. Có 6 cạnh bằng nhau và 6 góc bất kì

C. Có 5 cạnh bằng nhau và 5 góc bằng nhau.

D. Có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau.

Xem đáp án » 21/08/2022 495

Câu 5:

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 40cm và đường chéo BD = 8cm. Diện tích của hình thoi là ?

A. 16( cm² )

B. 8√ 21 ( cm² )

C. 16√ 21 ( cm² )

D. 8( cm² )

Xem đáp án » 21/08/2022 460

Câu 6:

Cho hình thang vuông ABCD ( Aˆ = Dˆ = 90⁰ ), trong đó có Cˆ = 45⁰, AB = 2cm, CD = 4cm. Diện tích của hình thang vuông ABCD là

A. 3( cm² )

B. 8( cm² )

C. 4( cm² )

D. 6( cm² )

Xem đáp án » 21/08/2022 383

Câu 7:

Một đa giác có số đường chéo bằng số cạnh của đa giác thì đa giác có số cạnh là?

A. 5

B. 6

C. 4

D. 7

Xem đáp án » 21/08/2022 370