Câu hỏi:

21/08/2022 252

Chứng minh rằng Chứng minh rằng S bé hơn bằng a^2 + b^2/ 4 với S là diện tích của tam giác có độ dài hai cạnh là a,b ? (ảnh 1) với S là diện tích của tam giác có độ dài hai cạnh là a,b ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chứng minh rằng S bé hơn bằng a^2 + b^2/ 4 với S là diện tích của tam giác có độ dài hai cạnh là a,b ? (ảnh 2)

Xét tam giác ABC có BC = a, AC = b

Kẻ AH BC thì AH và AC lần lượt là đường xiên.

Đường vuông góc kẻ từ A ở ngoài đường thẳng BC đến đường thẳng đó nên đường AH là đường ngắn nhất hay AH ≤ AC.

Khi đó ta có: Chứng minh rằng S bé hơn bằng a^2 + b^2/ 4 với S là diện tích của tam giác có độ dài hai cạnh là a,b ? (ảnh 3)

Mặt khác ta có:

+ 4ab = ( a + b )2 - ( a - b )2 ≤ ( a + b )2    ( 1 )

+ 2( a2 + b2 ) = ( a + b )2 + ( a - b )2 ≥ ( a + b )2     ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ), ta có: 4ab ≤ 2( a2 + b2 ) Chứng minh rằng S bé hơn bằng a^2 + b^2/ 4 với S là diện tích của tam giác có độ dài hai cạnh là a,b ? (ảnh 4)

Hay Chứng minh rằng S bé hơn bằng a^2 + b^2/ 4 với S là diện tích của tam giác có độ dài hai cạnh là a,b ? (ảnh 5) (đpcm)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn đáp án C.

Ta cần nhớ định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

Lời giải

Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 8cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. (ảnh 1)

Xét hình bình bình ABCD có AB = CD = 8( cm ) và AD = BC = 6( cm )

Từ A kẻ các đường cao AH,AK.

Khi đó ta có:

+ Shbh = AH.CD = 8.AH

+ Shbh = AK.BC = 6.AK

Mà một hình bình hành thì chỉ có một diện tích chung nên 8.AH = 6.AK

Nếu độ dài đường cao thứ nhất là AH = 5( cm ) thì:

8.5 = 6.AK AK = 8.56 = 203 ( cm ) là độ dài đường cao thứ hai.

Nếu độ dài đường cao thứ nhất là AK = 5( cm ) thì:

8.AH = 6.5 AH = 6.58 = 154 ( cm ) là độ dài đường cao thứ hai.

Vậy bài toán này có hai đáp số

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP