Câu hỏi:

13/07/2024 220

Cho hình thoi ABCD có AB = 6cm, Aˆ = 600. Tính diện tích của hình thoi?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình thoi ABCD có AB = 6cm, Aˆ = 600. Tính diện tích của hình thoi? (ảnh 1)

Diện tích của hình thoi ABCD là S = 12AC.BD

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Cho hình thoi ABCD có AB = 6cm, Aˆ = 600. Tính diện tích của hình thoi? (ảnh 2)

S = 2OA.OB

Từ giả thiết ta có hình thoi ABCD có Aˆ = 600 nên Δ ABD đều

Do đó Δ ABO là nửa tam giác đều có BO = 12BD = 62 = 3( cm ).

Áo dụng định lí Py – to – go ta có:

AB2 = AO2 + BO2  AO = √ (AB2 - BO2) = √ (62 - 32) = 3√ 3 ( cm )

Khi đó ta có: S = 2OA.OB = 2.3√ 3 .3 = 18√ 3 ( cm2 )

Vậy diện tích hình thoi là 18√ 3 ( cm2 )

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn đáp án C.

Ta cần nhớ định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

Lời giải

Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 8cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. (ảnh 1)

Xét hình bình bình ABCD có AB = CD = 8( cm ) và AD = BC = 6( cm )

Từ A kẻ các đường cao AH,AK.

Khi đó ta có:

+ Shbh = AH.CD = 8.AH

+ Shbh = AK.BC = 6.AK

Mà một hình bình hành thì chỉ có một diện tích chung nên 8.AH = 6.AK

Nếu độ dài đường cao thứ nhất là AH = 5( cm ) thì:

8.5 = 6.AK AK = 8.56 = 203 ( cm ) là độ dài đường cao thứ hai.

Nếu độ dài đường cao thứ nhất là AK = 5( cm ) thì:

8.AH = 6.5 AH = 6.58 = 154 ( cm ) là độ dài đường cao thứ hai.

Vậy bài toán này có hai đáp số

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP