Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn 2Cn+12+3An2<30? A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô số.

Điều kiện: n∈N,n≥2. 2Cn+12+3An2<30⇔2.n+1!2!n−1!+3.n!n−2!−30<0 ⇔nn+1+3nn−1−30<0 ⇔4n2−2n−30<0⇔−52<n<3. Mà n∈ℕ,n≥2 nên n=2. Chọn A.

Câu hỏi:

19/09/2022 328

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn $2 C_{n + 1}^{2} + 3 A_{n}^{2} < 30 ?$

A. 1.

Đáp án chính xác

B. 2.

C. 3.

D. Vô số.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 75 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $n \in N, n \geq 2.$

$2 C_{n + 1}^{2} + 3 A_{n}^{2} < 30 \Leftrightarrow 2. \frac{(n + 1)!}{2! (n - 1)!} + 3. \frac{n!}{(n - 2)!} - 30 < 0$

$\Leftrightarrow n (n + 1) + 3 n (n - 1) - 30 < 0$

$\Leftrightarrow 4 n^{2} - 2 n - 30 < 0 \Leftrightarrow - \frac{5}{2} < n < 3.$

Mà $n \in ℕ, n \geq 2$ nên $n = 2.$

Chọn A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính tích P của tất cả các giá trị x thỏa mãn $C_{14}^{x} + C_{14}^{x + 2} = 2 C_{14}^{x + 1} .$

A. P=4

B. P=12

C. P=-32

D. P=32

Xem đáp án » 19/09/2022 4,069

Câu 2:

Tìm $x \in ℕ$ thỏa mãn $C_{x}^{1} + 6 C_{x}^{2} + 6 C_{x}^{3} = 9 x^{2} - 14 x .$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,894

Câu 3:

Tính tích P của tất cả các giá trị n thỏa mãn

$P_{n} A_{n}^{2} + 72 = 6 (A_{n}^{2} + 2 P_{n}) .$

A. P=12

B. P=5

C. P=10

D. P=6

Xem đáp án » 19/09/2022 1,760

Câu 4:

Nếu $A_{n}^{2} = n!$ thì n bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 3

C. $\{2; 3\} .$

D. $\emptyset .$

Xem đáp án » 19/09/2022 1,486

Câu 5:

Tìm n thỏa mãn $C_{n + 4}^{n + 1} - C_{n + 3}^{n} = 7 (n + 3) .$

Xem đáp án » 13/07/2024 985

Câu 6:

Các giá trị của x thỏa mãn $\frac{x! - (x - 1)!}{(x + 1)!} = \frac{1}{6}$ với $x \in N^{*}$ là

A.

x \in \{1; 3\} .

B.

x \in \{2; 3\} .

C.

x \in \{3\} .

D.

x \in \{2\} .

Xem đáp án » 19/09/2022 760

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn phương trình $2 P_{n} + 6 A_{n}^{2} = 12 + P_{n} A_{n}^{2} ?$ :

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 19/09/2022 588

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn $2 C_{n + 1}^{2} + 3 A_{n}^{2} < 30 ?$

Nhà sách VIETJACK:

Tính tích P của tất cả các giá trị x thỏa mãn $C_{14}^{x} + C_{14}^{x + 2} = 2 C_{14}^{x + 1} .$

Tìm $x \in ℕ$ thỏa mãn $C_{x}^{1} + 6 C_{x}^{2} + 6 C_{x}^{3} = 9 x^{2} - 14 x .$

Tính tích P của tất cả các giá trị n thỏa mãn

$P_{n} A_{n}^{2} + 72 = 6 (A_{n}^{2} + 2 P_{n}) .$

Nếu $A_{n}^{2} = n!$ thì n bằng bao nhiêu?

Tìm n thỏa mãn $C_{n + 4}^{n + 1} - C_{n + 3}^{n} = 7 (n + 3) .$

Các giá trị của x thỏa mãn $\frac{x! - (x - 1)!}{(x + 1)!} = \frac{1}{6}$ với $x \in N^{*}$ là

Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn phương trình $2 P_{n} + 6 A_{n}^{2} = 12 + P_{n} A_{n}^{2} ?$ :

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn 2Cn+12+3An2<30?

Nhà sách VIETJACK:

Tính tích P của tất cả các giá trị x thỏa mãn C14x+C14x+2=2C14x+1.

Tìm x∈ℕ thỏa mãn Cx1+6Cx2+6Cx3=9x2−14x.

Tính tích P của tất cả các giá trị n thỏa mãn PnAn2+72=6An2+2Pn.

Nếu An2=n! thì n bằng bao nhiêu?

Tìm n thỏa mãn Cn+4n+1−Cn+3n=7n+3.

Các giá trị của x thỏa mãn x!−x−1!x+1!=16 với x∈N* là

Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn phương trình 2Pn+6An2=12+PnAn2?:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn $2 C_{n + 1}^{2} + 3 A_{n}^{2} < 30 ?$

Tính tích P của tất cả các giá trị x thỏa mãn $C_{14}^{x} + C_{14}^{x + 2} = 2 C_{14}^{x + 1} .$

Tìm $x \in ℕ$ thỏa mãn $C_{x}^{1} + 6 C_{x}^{2} + 6 C_{x}^{3} = 9 x^{2} - 14 x .$

Tính tích P của tất cả các giá trị n thỏa mãn

$P_{n} A_{n}^{2} + 72 = 6 (A_{n}^{2} + 2 P_{n}) .$

Nếu $A_{n}^{2} = n!$ thì n bằng bao nhiêu?

Tìm n thỏa mãn $C_{n + 4}^{n + 1} - C_{n + 3}^{n} = 7 (n + 3) .$

Các giá trị của x thỏa mãn $\frac{x! - (x - 1)!}{(x + 1)!} = \frac{1}{6}$ với $x \in N^{*}$ là

Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn phương trình $2 P_{n} + 6 A_{n}^{2} = 12 + P_{n} A_{n}^{2} ?$ :