Giải phương trình cos2x+π3−sin5x=0

2⇔cos2x+π3=sin5x⇔cos2x+π3=cosπ2−5x ⇔2x+π3=π2−5x+k2π2x+π3=−π2+5x+k2π⇔x=π42+k2π7x=5π18−2kπ3 Vậy nghiệm của phương trình là x=π42+k2π7x=5π18−2kπ3 .

Câu hỏi:

15/09/2022 1,107

Giải phương trình $\cos (2 x + \frac{π}{3}) - \sin 5 x = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$(2) \Leftrightarrow \cos (2 x + \frac{π}{3}) = \sin 5 x \Leftrightarrow \cos (2 x + \frac{π}{3}) = \cos (\frac{π}{2} - 5 x)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x + \frac{π}{3} = \frac{π}{2} - 5 x + k 2 π \\ 2 x + \frac{π}{3} = - \frac{π}{2} + 5 x + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{42} + \frac{k 2 π}{7} \\ x = \frac{5 π}{18} - \frac{2 k π}{3} \end{array}$

Vậy nghiệm của phương trình là $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{42} + \frac{k 2 π}{7} \\ x = \frac{5 π}{18} - \frac{2 k π}{3} \end{array}$ .

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình $2 \cos (2 x + \frac{π}{6}) = \sqrt{2}$

Xem đáp án » 15/09/2022 2,196

Câu 2:

Phương trình $\sin (\frac{5 π}{3} \cos π x) = \frac{1}{2}$ có bao nhiêu họ nghiệm?

A. 1 họ nghiệm.

B. 4 họ nghiệm.

C. 6 họ nghiệm.

D. 2 họ nghiệm.

Xem đáp án » 15/09/2022 1,127

Câu 3:

Phương trình $\cos 3 x = \cos \frac{π}{15}$ có nghiệm là

x = \pm \frac{π}{15} + k 2 π, k \in ℤ

B. . $x = \pm \frac{π}{45} + \frac{k 2 π}{3}, k \in ℤ$

x = - \frac{π}{45} + \frac{k 2 π}{3}, k \in ℤ

x = \frac{π}{45} + \frac{k 2 π}{3}, k \in ℤ

Xem đáp án » 15/09/2022 1,030

Câu 4:

Phương trình $\cos^{2} x = \frac{1}{2}$ có nghiệm là

x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ

x = - \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ

x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ

D. $x = \pm \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Xem đáp án » 15/09/2022 702

Câu 5:

Phương trình cos2x=cosx có cùng tập nghiệm với phương trình

\sin \frac{3 x}{2} = 0

B. Sinx=1

C. Sin4x=1

D. Sin2x=1

Xem đáp án » 15/09/2022 546

Câu 6:

Phương trình $2 \cos x + \sqrt{2} = 0$ có nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{3 π}{4} + k 2 π \end{array}$ $k \in ℤ$ ,

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{3 π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{- 3 π}{4} + k 2 π \end{array}$ , $k \in ℤ$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{- 5 π}{4} + k 2 π \end{array}$ , $k \in ℤ$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{- π}{4} + k 2 π \end{array}$ , $k \in ℤ$

Xem đáp án » 15/09/2022 489

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải phương trình cos2x+π3−sin5x=0

Giải phương trình 2cos2x+π6=2

Phương trình sin5π3cosπx=12 có bao nhiêu họ nghiệm?

Phương trình cos3x=cosπ15 có nghiệm là

Phương trình cos2x=12 có nghiệm là

Phương trình cos2x=cosx có cùng tập nghiệm với phương trình

Phương trình 2cosx+2=0 có nghiệm là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!