Giải phương trình cos2x+π3−sin5x=0

2⇔cos2x+π3=sin5x⇔cos2x+π3=cosπ2−5x ⇔2x+π3=π2−5x+k2π2x+π3=−π2+5x+k2π⇔x=π42+k2π7x=5π18−2kπ3 Vậy nghiệm của phương trình là x=π42+k2π7x=5π18−2kπ3 .

Câu hỏi:

11/07/2024 3,044

Giải phương trình $\cos (2 x + \frac{π}{3}) - \sin 5 x = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$(2) \Leftrightarrow \cos (2 x + \frac{π}{3}) = \sin 5 x \Leftrightarrow \cos (2 x + \frac{π}{3}) = \cos (\frac{π}{2} - 5 x)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x + \frac{π}{3} = \frac{π}{2} - 5 x + k 2 π \\ 2 x + \frac{π}{3} = - \frac{π}{2} + 5 x + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{42} + \frac{k 2 π}{7} \\ x = \frac{5 π}{18} - \frac{2 k π}{3} \end{array}$

Vậy nghiệm của phương trình là $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{42} + \frac{k 2 π}{7} \\ x = \frac{5 π}{18} - \frac{2 k π}{3} \end{array}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình $\cos^{2} x = \frac{1}{2}$ có nghiệm là

x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ

x = - \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ

x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ

D. $x = \pm \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Xem đáp án » 15/09/2022 6,060

Câu 2:

Phương trình $\cos 3 x = \cos \frac{π}{15}$ có nghiệm là

x = \pm \frac{π}{15} + k 2 π, k \in ℤ

B. . $x = \pm \frac{π}{45} + \frac{k 2 π}{3}, k \in ℤ$

x = - \frac{π}{45} + \frac{k 2 π}{3}, k \in ℤ

x = \frac{π}{45} + \frac{k 2 π}{3}, k \in ℤ

Xem đáp án » 15/09/2022 5,931

Câu 3:

Giải phương trình $2 \cos (2 x + \frac{π}{6}) = \sqrt{2}$

Xem đáp án » 11/07/2024 5,246

Câu 4:

Phương trình cos2x=cosx có cùng tập nghiệm với phương trình

\sin \frac{3 x}{2} = 0

B. Sinx=1

C. Sin4x=1

D. Sin2x=1

Xem đáp án » 15/09/2022 3,931

Câu 5:

Phương trình $2 \cos x + \sqrt{2} = 0$ có nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{3 π}{4} + k 2 π \end{array}$ $k \in ℤ$ ,

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{3 π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{- 3 π}{4} + k 2 π \end{array}$ , $k \in ℤ$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{- 5 π}{4} + k 2 π \end{array}$ , $k \in ℤ$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{- π}{4} + k 2 π \end{array}$ , $k \in ℤ$

Xem đáp án » 15/09/2022 3,323

Câu 6:

Phương trình $\sin (\frac{5 π}{3} \cos π x) = \frac{1}{2}$ có bao nhiêu họ nghiệm?

A. 1 họ nghiệm.

B. 4 họ nghiệm.

C. 6 họ nghiệm.

D. 2 họ nghiệm.

Xem đáp án » 15/09/2022 2,082

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải phương trình $\cos (2 x + \frac{π}{3}) - \sin 5 x = 0$

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình $\cos^{2} x = \frac{1}{2}$ có nghiệm là

Phương trình $\cos 3 x = \cos \frac{π}{15}$ có nghiệm là

Giải phương trình $2 \cos (2 x + \frac{π}{6}) = \sqrt{2}$

Phương trình cos2x=cosx có cùng tập nghiệm với phương trình

Phương trình $2 \cos x + \sqrt{2} = 0$ có nghiệm là

Phương trình $\sin (\frac{5 π}{3} \cos π x) = \frac{1}{2}$ có bao nhiêu họ nghiệm?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giải phương trình cos2x+π3−sin5x=0

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình cos2x=12 có nghiệm là

Phương trình cos3x=cosπ15 có nghiệm là

Giải phương trình 2cos2x+π6=2

Phương trình cos2x=cosx có cùng tập nghiệm với phương trình

Phương trình 2cosx+2=0 có nghiệm là

Phương trình sin5π3cosπx=12 có bao nhiêu họ nghiệm?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình $\cos (2 x + \frac{π}{3}) - \sin 5 x = 0$

Phương trình $\cos^{2} x = \frac{1}{2}$ có nghiệm là

Phương trình $\cos 3 x = \cos \frac{π}{15}$ có nghiệm là

Giải phương trình $2 \cos (2 x + \frac{π}{6}) = \sqrt{2}$

Phương trình $2 \cos x + \sqrt{2} = 0$ có nghiệm là

Phương trình $\sin (\frac{5 π}{3} \cos π x) = \frac{1}{2}$ có bao nhiêu họ nghiệm?