Phương trình cos2x=cosx có cùng tập nghiệm với phương trình A. sin3x2=0 . B. Sinx=1 C. Sin4x=1 D. Sin2x=1

Đáp án A Phương trình cos2x=cosx có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ . Ta có cos2x=cosx⇔2x=x+k2π⇔x=k2π2x=−x+k2π⇔x=k2π3⇔x=k2π3 . sin3x2=0⇔3x2=kπ⇔x=2kπ3; sinx=1⇔x=π2+k2π; sin4x=1⇔4x=π2+k2π⇔x=π8+kπ2; sin2x=1⇔2x=π2+k2π⇔x=π4+kπ. Vậy phương trình sin3x2=0 có cùng tập nghiệm với phương trình cos2x=cosx .

Câu hỏi:

15/09/2022 3,704

Phương trình cos2x=cosx có cùng tập nghiệm với phương trình

A.

\sin \frac{3 x}{2} = 0

.

Đáp án chính xác

B. Sinx=1

C. Sin4x=1

D. Sin2x=1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương trình $\cos 2 x = \cos x$ có nghĩa $\forall x \in ℝ \Leftrightarrow D = ℝ$ .

Ta có $\cos 2 x = \cos x \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = x + k 2 π \Leftrightarrow x = k 2 π \\ 2 x = - x + k 2 π \Leftrightarrow x = \frac{k 2 π}{3} \end{array} \Leftrightarrow x = \frac{k 2 π}{3}$ .

$\sin \frac{3 x}{2} = 0 \Leftrightarrow \frac{3 x}{2} = k π \Leftrightarrow x = \frac{2 k π}{3}$ ;

$\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π$ ;

$\sin 4 x = 1 \Leftrightarrow 4 x = \frac{π}{2} + k 2 π \Leftrightarrow x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{2}$ ;

$\sin 2 x = 1 \Leftrightarrow 2 x = \frac{π}{2} + k 2 π \Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k π$ .

Vậy phương trình $\sin \frac{3 x}{2} = 0$ có cùng tập nghiệm với phương trình $\cos 2 x = \cos x$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình $\cos 3 x = \cos \frac{π}{15}$ có nghiệm là

A.

x = \pm \frac{π}{15} + k 2 π, k \in ℤ

.

B. . $x = \pm \frac{π}{45} + \frac{k 2 π}{3}, k \in ℤ$

C.

x = - \frac{π}{45} + \frac{k 2 π}{3}, k \in ℤ

.

D.

x = \frac{π}{45} + \frac{k 2 π}{3}, k \in ℤ

.

Xem đáp án » 15/09/2022 5,870

Câu 2:

Phương trình $\cos^{2} x = \frac{1}{2}$ có nghiệm là

A.

x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ

.

B.

x = - \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ

C.

x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ

.

D. $x = \pm \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Xem đáp án » 15/09/2022 5,833

Câu 3:

Giải phương trình $2 \cos (2 x + \frac{π}{6}) = \sqrt{2}$

Xem đáp án » 11/07/2024 5,191

Câu 4:

Phương trình $2 \cos x + \sqrt{2} = 0$ có nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{3 π}{4} + k 2 π \end{array}$ $k \in ℤ$ ,

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{3 π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{- 3 π}{4} + k 2 π \end{array}$ , $k \in ℤ$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{- 5 π}{4} + k 2 π \end{array}$ , $k \in ℤ$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{- π}{4} + k 2 π \end{array}$ , $k \in ℤ$

Xem đáp án » 15/09/2022 3,227

Câu 5:

Giải phương trình $\cos (2 x + \frac{π}{3}) - \sin 5 x = 0$

Xem đáp án » 11/07/2024 2,982

Câu 6:

Phương trình $\sin (\frac{5 π}{3} \cos π x) = \frac{1}{2}$ có bao nhiêu họ nghiệm?

A. 1 họ nghiệm.

B. 4 họ nghiệm.

C. 6 họ nghiệm.

D. 2 họ nghiệm.

Xem đáp án » 15/09/2022 1,986

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình cos2x=cosx có cùng tập nghiệm với phương trình

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình $\cos 3 x = \cos \frac{π}{15}$ có nghiệm là

Phương trình $\cos^{2} x = \frac{1}{2}$ có nghiệm là

Giải phương trình $2 \cos (2 x + \frac{π}{6}) = \sqrt{2}$

Phương trình $2 \cos x + \sqrt{2} = 0$ có nghiệm là

Giải phương trình $\cos (2 x + \frac{π}{3}) - \sin 5 x = 0$

Phương trình $\sin (\frac{5 π}{3} \cos π x) = \frac{1}{2}$ có bao nhiêu họ nghiệm?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phương trình cos2x=cosx có cùng tập nghiệm với phương trình

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình cos3x=cosπ15 có nghiệm là

Phương trình cos2x=12 có nghiệm là

Giải phương trình 2cos2x+π6=2

Phương trình 2cosx+2=0 có nghiệm là

Giải phương trình cos2x+π3−sin5x=0

Phương trình sin5π3cosπx=12 có bao nhiêu họ nghiệm?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $\cos 3 x = \cos \frac{π}{15}$ có nghiệm là

Phương trình $\cos^{2} x = \frac{1}{2}$ có nghiệm là

Giải phương trình $2 \cos (2 x + \frac{π}{6}) = \sqrt{2}$

Phương trình $2 \cos x + \sqrt{2} = 0$ có nghiệm là

Giải phương trình $\cos (2 x + \frac{π}{3}) - \sin 5 x = 0$

Phương trình $\sin (\frac{5 π}{3} \cos π x) = \frac{1}{2}$ có bao nhiêu họ nghiệm?