Tính giới hạn limx→1xm−xnx−1 ; m,n∈ℕta được kết quả là A. +∞ B. m-n C. m D. mn

Ta có: limx→1xm−xnx−1=limx→1xm−1−xn−1x−1 =limx→1x−1xm−1+xm−2+...+1−x−1xn−1+xn−2+...+1x−1 =limx→1xm−1+xm−2+...+1−xn−1+xn−2+...+1=m−n

Câu hỏi:

15/09/2022 235

Tính giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^{m} - x^{n}}{x - 1}$ ; $m, n \in ℕ$ ta được kết quả là

A. $+ \infty$

B. $m - n$

Đáp án chính xác

C. m

D. mn

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\lim_{x \to 1} \frac{x^{m} - x^{n}}{x - 1} = \lim_{x \to 1} \frac{(x^{m} - 1) - (x^{n} - 1)}{x - 1}$

$= \lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (x^{m - 1} + x^{m - 2} + ... + 1) - (x - 1) (x^{n - 1} + x^{n - 2} + ... + 1)}{x - 1}$

$= \lim_{x \to 1} [(x^{m - 1} + x^{m - 2} + ... + 1) - (x^{n - 1} + x^{n - 2} + ... + 1)] = m - n$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm giới hạn $M = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + 4 x} - \sqrt[3]{1 + 6 x}}{x^{2}}$ .

Xem đáp án » 14/09/2022 5,171

Câu 2:

Biết $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{8 x + 11} - \sqrt{x + 7}}{x^{2} - 3 x + 2} = \frac{a}{b}$ trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, a và b là các số nguyên dương. Tổng 2a+b bằng

A. 68

B. 69

C. 70

D. 71

Xem đáp án » 15/09/2022 4,498

Câu 3:

Tính giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{2 x - \sqrt{3 x + 1}}{x^{2} - 1}$ , ta được kết quả là

A. 0

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{5}{8}$

D. 2

Xem đáp án » 15/09/2022 3,742

Câu 4:

Kết quả đúng của giới hạn $\lim_{x \to - 2} \frac{x^{4} - 16}{x^{2} + 6 x + 8}$ bằng

A. $- 14$

B. -16

C. -18

D. -12

Xem đáp án » 15/09/2022 3,384

Câu 5:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{n} - 1}{x^{m} - 1} (m, n \in ℕ^{*})$ .

Xem đáp án » 14/09/2022 3,124

Câu 6:

Kết quả đúng của giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x^{4} - 27 x}{2 x^{2} - 3 x - 9}$ bằng

A. 7

B. 5

C. 9

D. 3

Xem đáp án » 15/09/2022 1,954

Câu 7:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[n]{1 + a x} - 1}{\sqrt[m]{1 + b x} - 1}$ với $a b \neq 0$ .

Xem đáp án » 14/09/2022 1,511

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính giới hạn limx→1xm−xnx−1 ; m,n∈ℕta được kết quả là

Tìm giới hạn M=limx→01+4x−1+6x3x2 .

Biết limx→28x+113−x+7x2−3x+2=ab trong đó ablà phân số tối giản, a và b là các số nguyên dương. Tổng 2a+b bằng

Tính giới hạn limx→12x−3x+1x2−1 , ta được kết quả là

Kết quả đúng của giới hạn limx→−2x4−16x2+6x+8 bằng

Tìm giới hạn A=limx→1xn−1xm−1m,n∈ℕ*.

Kết quả đúng của giới hạn limx→3x4−27x2x2−3x−9 bằng

Tìm giới hạn A=limx→01+axn−11+bxm−1 với ab≠0 .

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!