Câu hỏi:

12/07/2024 11,151

Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng Δ: x + y – 1 = 0 và đi qua hai điểm A(6; 2), B(–1; 3).

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Dựa vào Δ: x + y – 1 = 0 ta có: y = 1 – x

Gọi I là tâm của đường tròn (C). Ta có I Δ I(t; 1 – t)

Vì A, B thuộc (C) nên ta có

AI2 = BI2

(t – 6)2 + (1 – t – 2)2 = (t + 1)2 + (1 – t – 3)2

(t – 6)2 + (–1 – t )2 = (t + 1)2 + (–2 – t )2

(t – 6)2 + (t + 1)2 = (t + 1)2 + (t + 2)2

(t – 6)2 = (t + 2)2

t2 – 12t + 36 = t2 + 4t + 4

16t = 32

t = 2

Do đó, I(2; –1)

Bán kính của (C) là:

R=IA=(62)2+(2(1))2=5

Phương trình của đường tròn (C) là:

(x – 2)2 + (y + 1)2 = 52

(x – 2)2 + (y + 1)2 = 25.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có đường kính AB với A(4; 1), B(–2; –5).

Xem đáp án » 12/07/2024 4,840

Câu 2:

Có tâm I(2; –4) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x – 2y – 1 = 0.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,362

Câu 3:

Vị trí của một chất điểm M tại thời điểm t (t trong khoảng thời gian từ 0 phút đến 180 phút) có toạ độ là (3 + 5sin t°; 4 + 5cos t°). Tìm toạ độ của chất điểm M khi M ở cách xa gốc toạ độ nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,340

Câu 4:

Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 + 6x – 4y – 12 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến Δ của (C) tại điểm M(0; –2).

Xem đáp án » 12/07/2024 2,921

Câu 5:

Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng d' và tiếp xúc với d tại điểm A.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,063

Câu 6:

Có tâm I(3; 1) và đi qua điểm M(–1; 7).

Xem đáp án » 12/07/2024 1,681

Bình luận


Bình luận