Câu hỏi:
16/09/2022 1,157Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Áp dụng định lí côsin trong tam giác MF1F2, ta có
\(\cos \widehat {{F_1}M{F_2}} = \frac{{MF_1^2 + MF_2^2 - {F_1}F_2^2}}{{2.M{F_1}.M{F_2}}}\)
\( = \frac{{{{\left( {\sqrt 2 + \frac{{{x_0}}}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2} + {{\left( {\sqrt 2 - \frac{{{x_0}}}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2} - {2^2}}}{{2.\left( {\sqrt 2 + \frac{{{x_0}}}{{\sqrt 2 }}} \right).\left( {\sqrt 2 - \frac{{{x_0}}}{{\sqrt 2 }}} \right)}} = \frac{{x_0^2}}{{4 - x_0^2}}\)
Ta có: \(\frac{{x_0^2}}{2} = 1 - y_0^2 \le 1\) ⇔ 0 ≤ x02 ≤ 2 ⇒ 4 – x02 > 0.
Suy ra \(\cos \widehat {{F_1}M{F_2}} \ge 0 \Rightarrow \widehat {{F_1}M{F_2}} \le 90^\circ \)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x0 = 0 ⇒ y0 = ±1
Vậy M(0; 1) hoặc M(0; –1) thì M nhìn hai tiêu điểm dưới góc nhìn lớn nhất.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
về câu hỏi!