Câu hỏi:

19/09/2022 193

Cho dãy xác định bởi công thức u1=3un+1=12un,n*.  Số hạng tổng quát của dãy un  

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có u1=3;u2=12u1=32;u3=12u2=322;...

Ta đi chứng minh cho dãy số có số hạng tổng quát là un=32n1

Thật vậy, n=1 thì u1=3 (đúng).

Giả sử với n=k  k1 thì uk=32k-1. Ta đi chứng minh uk+1=32k

Ta có uk+1=12uk=12.32k1=32k (điều phải chứng minh).

Vậy số hạng tổng quát của dãy số là un=32n1

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn B

Chứng minh un2vn=212n    (1)

Ta có un=2vn=un12+2vn1222un1vn1=un12vn12

Mặt khác u12v1=322=212 nên  (1) đúng với n=1

Giả sử uk2vk=212k, ta có uk12vk+1=u2vk2=212k+1

Vậy (1) đúng với n1

Ta có un+2vn=2+12n

Do đó ta suy ra 2un=2+12n+212n22vn=2+12n212nun=122+12n+212nvn=1222+12n212n

Câu 2

Lời giải

Chọn D

Thử với n=1, n=2, n=3 ta kết luận được đáp án D sai.

Ta có 22+42+62+...+2n2=2nn+12n+13 mới là kết quả đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP