Cho fx=m−1x3+2m−1x2+mx . Tập hợp các giá trị của m để f'x>0, ∀x∈ℝ là A.1;4 . B. 1;4 . C. 1;4 . D. 1;4 .

Đáp án D Ta có f'x=3m−1x2+4m−1x+m Với m=1:f'x=1>0,∀x∈ℝ nên m=1 thỏa mãn yêu cầu bài toán. Với m≠1:f'x>0,∀x∈ℝ⇔a>0Δ'<0⇔m−1>0m2−5m+4<0⇔m>11<m<4⇔1<m<4 Vậy m∈1;4 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu hỏi:

22/09/2022 754

Cho $f (x) = (m - 1) x^{3} + 2 (m - 1) x^{2} + m x$ . Tập hợp các giá trị của m để $f^{'} (x) > 0, \forall x \in ℝ$ là

A.

(1; 4]

.

B.

(1; 4)

.

C.

[1; 4]

.

D.

[1; 4)

.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có $f^{'} (x) = 3 (m - 1) x^{2} + 4 (m - 1) x + m$

Với $m = 1 : f^{'} (x) = 1 > 0, \forall x \in ℝ$ nên $m = 1$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Với $m \neq 1 : f^{'} (x) > 0, \forall x \in ℝ \Leftrightarrow \{\begin{cases} a > 0 \\ Δ^{'} < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m - 1 > 0 \\ m^{2} - 5 m + 4 < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > 1 \\ 1 < m < 4 \end{cases} \Leftrightarrow 1 < m < 4$

Vậy $m \in [1; 4)$ thỏa mãn yêu cầu bài toán

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm tại điểm $x_{0} = 2$ . Tìm $\lim_{x \to 2} \frac{2 f (x) - x f (2)}{x - 2}$ .

A. 0.

B.

f^{'} (2) .

C.

2 f^{'} (2) - f (2)

.

D.

f (2) - 2 f^{'} (2)

Xem đáp án » 22/09/2022 7,818

Câu 2:

Cho hàm số $y = \sqrt{3} \sin x + \cos x - 2 x + 2019$ . Số nghiệm của phương trình $y^{'} = 0$ trên đoạn $[0; 2020 π]$ là

A. 2019.

B. 2020.

C. 1011.

D. 1010.

Xem đáp án » 22/09/2022 2,681

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1}$ . Đạo hàm của hàm số $f (x)$ nhận giá trị âm khi x thuộc tập hợp nào dưới đây?

A.

(- \infty; 0) .

B.

(0; + \infty) .

C.

(- \infty; 1] \cup [1; + \infty) .

D.

[- 1; 1] .

Xem đáp án » 22/09/2022 2,228

Câu 4:

Giá trị của $\lim_{x \to 0} \frac{(1 + x) (1 + 2 x) (1 + 3 x) ... (1 + 2018 x) - 1}{x}$ bằng

A.

2018.2019.

B. 2019

C. 2018.

D. 1009.2019.

Xem đáp án » 22/09/2022 2,116

Câu 5:

Cho $f (x) = 2 x^{3} + 3 (a + 2) x^{2} + 6 a^{2} x$ . Biết $f^{'} (x) > 0$ luôn đúng với mọi x và $f^{'} (- 1) = 6$ . Tìm a

A.

a = - 1.

B.

a = 2.

C.

a = 1.

D.

a = 3.

Xem đáp án » 22/09/2022 1,704

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = - x^{3} + 3 m x^{2} - 12 x + 3$ với m là tham số thực, số giá trị nguyên của m để $f^{'} (x) \leq 0$ với $\forall x \in ℝ$ là

A. 1.

B. 5.

C. 4.

D. 3.

Xem đáp án » 22/09/2022 1,570

Câu 7:

Cho hàm số $y = \frac{- 2 x^{2} + x - 7}{x^{2} + 3}$ . Tập nghiệm của phương trình $y^{'} = 0$ là

A.

\{- 1; 3\}

.

B.

\{1; 3\}

.

C.

\{- 3; 1\}

.

D.

\{- 3; - 1\}

Xem đáp án » 22/09/2022 1,515

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho fx=m−1x3+2m−1x2+mx . Tập hợp các giá trị của m để f'x>0, ∀x∈ℝ là

Cho hàm số y=fx có đạo hàm tại điểm x0=2 . Tìm limx→22fx−xf2x−2 .

Cho hàm số y=3sinx+cosx−2x+2019 . Số nghiệm của phương trình y'=0 trên đoạn 0;2020π là

Cho hàm số fx=x2−1x2+1 . Đạo hàm của hàm số fx nhận giá trị âm khi x thuộc tập hợp nào dưới đây?

Giá trị của limx→01+x1+2x1+3x...1+2018x−1x bằng

Cho fx=2x3+3a+2x2+6a2x . Biết f'x>0 luôn đúng với mọi x và f'−1=6 . Tìm a

Cho hàm số fx=−x3+3mx2−12x+3 với m là tham số thực, số giá trị nguyên của m để f'x≤0 với ∀x∈ℝ là

Cho hàm sốy=−2x2+x−7x2+3 . Tập nghiệm của phương trình y'=0 là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!