Câu hỏi:

24/09/2022 226

Tìm tất cả giá trị của tham số m để các bất phương trình 3sin2x+cos2xsin2x+4cos2x+1m+1  đúng với mọi x .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có 3sin2x+cos2xsin2x+4cos2x+1m+13sin2x+cos2xsin2x+2cos2x+3m+1

Do sin2x+2cos2x+1>0  x  hàm số có tập xác định D=

Đặt y=3sin2x+cos2xsin2x+2cos2x+33ysin2x+12ycos2x=3y  (1)

Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi 3y2+12y29y2

2y2+5y505654y5+654

Suy ra maxy=5+654

Để bất phương trình 3sin2x+cos2xsin2x+4cos2x+1m+1  đúng với mọi  xthì 5+654m+1m6594

Vậy m6594  là các giá trị cần tìm

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình 2sinx+cotx=2sin2x+1

Xem đáp án » 13/07/2024 4,275

Câu 2:

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

Xem đáp án » 24/09/2022 1,269

Câu 3:

Khẳng định đúng khi nói về hàm số y=fx=tanx+cotx  là 

Xem đáp án » 24/09/2022 1,246

Câu 4:

Hàm số y=3cosπ4mx  là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T=3π  khi

Xem đáp án » 24/09/2022 1,057

Câu 5:

Tập xác định của hàm số y=23sinx  

Xem đáp án » 24/09/2022 936

Câu 6:

Nghiệm của phương trình sin3x=sinx là 

Xem đáp án » 24/09/2022 798

Câu 7:

Số nghiệm của phương trình cos2x3sinxcosx+2sin2x=0  trên 2π;  2π  

Xem đáp án » 24/09/2022 712
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua