Câu hỏi:

24/09/2022 218

Tìm tất cả giá trị của tham số m để các bất phương trình 3sin2x+cos2xsin2x+4cos2x+1m+1  đúng với mọi x .

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có 3sin2x+cos2xsin2x+4cos2x+1m+13sin2x+cos2xsin2x+2cos2x+3m+1

Do sin2x+2cos2x+1>0  x  hàm số có tập xác định D=

Đặt y=3sin2x+cos2xsin2x+2cos2x+33ysin2x+12ycos2x=3y  (1)

Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi 3y2+12y29y2

2y2+5y505654y5+654

Suy ra maxy=5+654

Để bất phương trình 3sin2x+cos2xsin2x+4cos2x+1m+1  đúng với mọi  xthì 5+654m+1m6594

Vậy m6594  là các giá trị cần tìm

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình 2sinx+cotx=2sin2x+1

Xem đáp án » 13/07/2024 4,123

Câu 2:

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

Xem đáp án » 24/09/2022 1,245

Câu 3:

Khẳng định đúng khi nói về hàm số y=fx=tanx+cotx  là 

Xem đáp án » 24/09/2022 1,223

Câu 4:

Hàm số y=3cosπ4mx  là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T=3π  khi

Xem đáp án » 24/09/2022 1,032

Câu 5:

Tập xác định của hàm số y=23sinx  

Xem đáp án » 24/09/2022 919

Câu 6:

Nghiệm của phương trình sin3x=sinx là 

Xem đáp án » 24/09/2022 782

Câu 7:

Số nghiệm của phương trình cos2x3sinxcosx+2sin2x=0  trên 2π;  2π  

Xem đáp án » 24/09/2022 699