Cho a, b, c là các số thực theo thứ tự lập thành một cấp số nhân Biết a+b+c=26a2+b2+c2=364 . Tìm b.

Vì a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên ac=b2 Ta có a+b+c=26a2+b2+c2=364⇔a+c=26−ba+c2−2ac+b2=364 ⇔a+c=26−b676−54b=364⇔b=529a+c=1829 Vậy b=529

Câu hỏi:

19/08/2025 1,198

Cho a, b, c là các số thực theo thứ tự lập thành một cấp số nhân

Biết $\{\begin{cases} a + b + c = 26 \\ a^{2} + b^{2} + c^{2} = 364 \end{cases}$ . Tìm b.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên $a c = b^{2}$

Ta có $\{\begin{cases} a + b + c = 26 \\ a^{2} + b^{2} + c^{2} = 364 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a + c = 26 - b \\ {(a + c)}^{2} - 2 a c + b^{2} = 364 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} a + c = 26 - b \\ 676 - 54 b = 364 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = \frac{52}{9} \\ a + c = \frac{182}{9} \end{cases}$

Vậy

b = \frac{52}{9}

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tập tất cả các giá trị x để ba số $10 - 3 x, 2 x^{2} + 3, 7 - 4 x$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

Xem đáp án

Lời giải

Để ba số $10 - 3 x, 2 x^{2} + 3, 7 - 4 x$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì $10 - 3 x + (7 - 4 x) = 2 (2 x^{2} + 3) \Leftrightarrow 4 x^{2} + 7 x - 11 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - \frac{11}{4} \end{array}$

Vậy Các giá trị x thỏa mãn yêu cầu đề bài là

x \in \{- \frac{11}{4}; 1\}

Câu 2

Cho dãy số $(u_{n})$ với $(u_{n}) = \frac{2 n - 1}{n + 1}$ . Tính tổng 5 số hạng đầu tiên.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $u_{1} = \frac{1}{2}; u_{2} = 1; u_{3} = \frac{5}{4}; u_{4} = \frac{7}{5}; u_{5} = \frac{3}{2}$

Vậy

S_{5} = u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} + u_{5} = \frac{1}{2} + 1 + \frac{5}{4} + \frac{7}{5} + \frac{3}{2} = \frac{113}{20}

Câu 3

Ba số $\frac{\sin α}{6}, \cos α, \tan α$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, với $- \frac{π}{2} \leq α \leq 0$ . Tính giá trị $\cos 2 α$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{n} = \frac{2 n^{2} - 1}{3}$ . Khẳng định nào sau đây sai với dãy $(u_{n})$ ?

A. Dãy số là cấp số cộng có

u_{1} = \frac{1}{3}; d = \frac{2}{3}

B. Số hạng thứ $n + 1$ của dãy số là $u_{n + 1} = \frac{2 {(n + 1)}^{2} - 1}{3}$ .

C. Hiệu $u_{n + 1} - u_{n} = \frac{2 (2 n + 1)}{3}$ x

D. Dãy số không phải là một cấp số cộng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{n} = \sqrt{n - 1}$ với $n \in ℕ^{*}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. 5 số hạng đầu của dãy là

0; 1; \sqrt{2}; \sqrt{3}; \sqrt{5}

B. Số hạng $u_{n + 1} = \sqrt{n}$

C. $(u_{n})$ là dãy số tăng.

D. Dãy số bị chặn dưới bởi số 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho dãy số $1; \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{8}; \frac{1}{16}; ...$ Khẳng định nào sau đây sai?

A. Dãy số là cấp số nhân có

u_{1} = 1; q = \frac{1}{2}

B. Số hạng tổng quát của dãy số là $u_{n} = \frac{1}{2^{n - 1}}$ .

C. Số hạng tổng quát của dãy số là $u_{n} = \frac{1}{2^{n}}$ .

D. Dãy số là dãy số giảm

(u_{n})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho dãy số $(u_{n})$ có $d = 0, 1; S_{5} = - 0, 5$ . Giá trị $u_{1}$ là

A. $u_{1} = 0, 3$

B. $u_{1} = \frac{10}{3}$

C. $u_{1} = \frac{10}{3}$

D. $u_{1} = - 0, 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho a, b, c là các số thực theo thứ tự lập thành một cấp số nhân

Biết $\{\begin{cases} a + b + c = 26 \\ a^{2} + b^{2} + c^{2} = 364 \end{cases}$ . Tìm b.

Tìm tập tất cả các giá trị x để ba số $10 - 3 x, 2 x^{2} + 3, 7 - 4 x$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

Cho dãy số $(u_{n})$ với $(u_{n}) = \frac{2 n - 1}{n + 1}$ . Tính tổng 5 số hạng đầu tiên.

Ba số $\frac{\sin α}{6}, \cos α, \tan α$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, với $- \frac{π}{2} \leq α \leq 0$ . Tính giá trị $\cos 2 α$ .

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{n} = \frac{2 n^{2} - 1}{3}$ . Khẳng định nào sau đây sai với dãy $(u_{n})$ ?

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{n} = \sqrt{n - 1}$ với $n \in ℕ^{*}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho dãy số $1; \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{8}; \frac{1}{16}; ...$ Khẳng định nào sau đây sai?

Cho dãy số $(u_{n})$ có $d = 0, 1; S_{5} = - 0, 5$ . Giá trị $u_{1}$ là