Dùng công thức vi phân làm tròn đến số thập phân thứ tư của tanπ3−3π80 được kết quả A. 1,2608. B. 1,2611. C. 1,3391 D. 1,3392.

Đáp án A Xét hàm số fx=tanx⇒f'x=1+tan2x . Chọn x0=π3 và Δx=−3π80 , ta có fx0+Δx≈fx0+f'x0.Δx ⇒tanπ3−3π80≈tanπ3+1+tan2π3.−3π80≈1,2608.

Câu hỏi:

25/09/2022 573

Dùng công thức vi phân làm tròn đến số thập phân thứ tư của $\tan (\frac{π}{3} - \frac{3 π}{80})$ được kết quả

A. 1,2608.

Đáp án chính xác

B. 1,2611.

C. 1,3391

D. 1,3392.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 54 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Vi phân- đạo hàm cấp cao có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Xét hàm số $f (x) = \tan x \Rightarrow f^{'} (x) = 1 + \tan^{2} x$ .

Chọn $x_{0} = \frac{π}{3}$ và $Δ x = - \frac{3 π}{80}$ , ta có $f (x_{0} + Δ x) \approx f (x_{0}) + f^{'} (x_{0}) . Δ x$

$\Rightarrow \tan (\frac{π}{3} - \frac{3 π}{80}) \approx \tan \frac{π}{3} + (1 + \tan^{2} \frac{π}{3}) . (- \frac{3 π}{80}) \approx 1,2608$ .

Bình luận

Câu 1:

Vi phân của hàm số là $y = \sqrt{1 + x^{2}}$ là

A.

d y = \frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}} d x

.

B.

d y = \frac{x}{\sqrt{1 + x^{2}}} d x

.

C.

d y = \frac{2 x}{\sqrt{1 + x^{2}}} d x

D.

d y = \frac{1 + x^{2}}{\sqrt{1 + x^{2}}} d x

Xem đáp án » 25/09/2022 2,180

Câu 2:

Vi phân của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 5} x$ bằng biểu thức nào sau đây?

A.

d y = \frac{1}{2 \sqrt{x^{2} - 5 x}} d x

B.

d y = \frac{2 x - 5}{\sqrt{x^{2} - 5 x}} d x

.

C.

d y = - \frac{2 x - 5}{2 \sqrt{x^{2} - 5 x}} d x

.

D.

d y = \frac{2 x - 5}{2 \sqrt{x^{2} - 5 x}} d x

.

Xem đáp án » 25/09/2022 1,137

Câu 3:

Tính gần đúng $\sin 46 °$ .

Xem đáp án » 25/09/2022 1,128

Câu 4:

Tìm vi phân của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án » 25/09/2022 845

Câu 5:

Cho hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} - 5$ . Tính vi phân của hàm số tại điểm $x_{0} = 1$ , ứng với số gia $Δ x = 0,02$ .

Xem đáp án » 25/09/2022 632

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

\frac{d (\sin x)}{d (\cos x)} = - \cot x

.

B. $\frac{d (\sin x)}{d (\cos x)} = - \tan x$ .

C.

\frac{d (\sin x)}{d (\cos x)} = \cot x

.

D. $\frac{d (\sin x)}{d (\cos x)} = \tan x$ .

Xem đáp án » 25/09/2022 587

Xem thêm các câu hỏi khác »

Dùng công thức vi phân làm tròn đến số thập phân thứ tư của $\tan (\frac{π}{3} - \frac{3 π}{80})$ được kết quả