Câu hỏi:

13/07/2024 776

b) Gọi N, P lần lượt là trung điểm của ME, MF. Chứng minh rằng tam giác MNP cân.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Vì DMEF cân tại M (giả thiết) nên ME = MF      (1)

Vì N là trung điểm của ME nên MN=NE=ME2   (2)

Vì P là trung điểm của MF nên MP=PF=MF2      (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra MN = NE = MP = PE.

Tam giác MNP có MN = MP (chứng minh trên)

Do đó tam giác MNP cân tại M.

Vậy tam giác MNP cân tại M.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

b) Giả sử tam giác MNP có N^=P^=45° như hình vẽ dưới đây.

Media VietJack

Tam giác MNP có N^=P^=45° nên là tam giác cân tại M.

Xét DMNP có: M︿+N︿+P︿=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra M^=180°N^P^

Do đó M︿=180°45°45°=90°

Tam giác MNP cân tại M có M^=90° nên là vừa là tam giác cân vừa là tam giác vuông.

Vậy tam giác có hai góc bằng 45° thì góc còn lại là 90°. Tam giác này là tam giác vuông cân.

Lời giải

GT

DABC có AB = AC,

BE là tia phân giác của ABC^,

CF là tia phân giác của ACB^.

KL

a) ΔABE = ΔACF;

b) Tam giác OEF cân.

Chứng minh (Hình 7):

a) Vì AB = AC (giả thiết) nên tam giác ABC cân tại A.

Suy ra ABC^=ACB^ (tính chất)           (1)

Ta có BE là tia phân giác của ABC^ (giả thiết)

Nên ABE^=EBC^=12ABC^ (tính chất tia phân giác) (2)

Lại có CF là tia phân giác của ACB^ (giả thiết)

Nên ACF^=FCB^=12ACB^ (tính chất tia phân giác) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra ACF^=FCB^=ABE^=EBC^.

Xét ΔABE và ΔACF có:

A^ là góc chung,

AB = BC (giả thiết),

ABE^=ACF^ (chứng minh trên).

Do đó ΔABE = ΔACF (g.c.g).

Vậy ΔABE = ΔACF.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP