Câu hỏi:

13/07/2024 3,544

Cho tam giác ABC có góc A bằng 120°. Các đường trung trực của AB và AC lần lượt cắt BC tại M và N. Tính số đo góc MAN.

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CTST Bài 33. Tính chất ba đường trung trực của tam giác có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Vì M thuộc đường trung trực của AB nên MA = MB.

Do đó tam giác MAB cân tại M.

Suy ra $\hat{M A B} = \hat{B}$ (tính chất tam giác cân).

Vì N thuộc đường trung trực của AC nên NA = NC.

Do đó tam giác NAC cân tại N.

Suy ra $\hat{N A C} = \hat{C}$ (tính chất tam giác cân).

Xét DABC có: $\overset{︿}{A} + \overset{︿}{B} + \overset{︿}{C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra $\hat{B} + \hat{C} = 180 ° - \hat{A}$

Do đó $\hat{B} + \hat{C} = 180 ° - 120 ° = 60 °$ .

Ta có: $\hat{M A N} = \hat{B A C} - \hat{M A B} - \hat{N A C}$

$= \hat{B A C} - (\hat{M A B} + \hat{N A C})$

$= 120 ° - (\hat{B} + \hat{C}) = 120 ° - 60 ° = 60 °$ .

Vậy $\hat{M A N} = 60 ° .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 375

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Sổ Takenote Ngữ văn 7 Kết Nối Tri Thức, Chân Trời, Cánh Diều VietJack

Đã bán 449

₫ 76.000 ₫ 38.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có đường trung trực của cạnh AC đi qua đỉnh B, chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,470

Câu 2:

b) Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc EAF.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,052

Câu 3:

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại E và F. Hãy chứng minh:

a) $∆$ EOA = $∆$ EOB; $∆$ FOA = $∆$ FOC.

Xem đáp án » 13/07/2024 925

Câu 4:

Điểm O trong Hình 7 có phải là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC hay không? Hãy giải thích.

Xem đáp án » 13/07/2024 607

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC và điểm G như trong Hình 8. Hãy chứng minh GA = GB = GC.

Xem đáp án » 13/07/2024 590

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC có góc A bằng 120°. Các đường trung trực của AB và AC lần lượt cắt BC tại M và N. Tính số đo góc MAN.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC có đường trung trực của cạnh AC đi qua đỉnh B, chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

b) Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc EAF.

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại E và F. Hãy chứng minh: a) ∆EOA = ∆EOB; ∆FOA = ∆FOC.

Điểm O trong Hình 7 có phải là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC hay không? Hãy giải thích.

Cho tam giác đều ABC và điểm G như trong Hình 8. Hãy chứng minh GA = GB = GC.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại E và F. Hãy chứng minh:

a) $∆$ EOA = $∆$ EOB; $∆$ FOA = $∆$ FOC.