Câu hỏi:
13/07/2024 4,603
Cho tam giác ABC có góc A bằng 120°. Các đường trung trực của AB và AC lần lượt cắt BC tại M và N. Tính số đo góc MAN.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì M thuộc đường trung trực của AB nên MA = MB.
Do đó tam giác MAB cân tại M.
Suy ra (tính chất tam giác cân).
Vì N thuộc đường trung trực của AC nên NA = NC.
Do đó tam giác NAC cân tại N.
Suy ra (tính chất tam giác cân).
Xét DABC có: (định lí tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra
Do đó .
Ta có:
.
Vậy
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì B nằm trên trung trực của AC nên BA = BC.
Suy ra tam giác ABC cân tại B.
Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại đỉnh B.
Lời giải
b) Ta có OB = OC nên tam giác OBC cân tại O.
Suy ra (1)
Ta có DOEA = DOEB (câu a)
Suy ra (hai góc tương ứng) (2)
Tương tự từ DOFA = DOFC (câu a)
Suy ra (hai góc tương ứng) (3)
Từ (1), (2), (3) ta có:
Suy ra AO là tia phân giác của góc EAF.
Vậy AO là tia phân giác của góc EAF.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo