Câu hỏi:

13/07/2024 4,297

Cho tam giác ABC có góc A bằng 120°. Các đường trung trực của AB và AC lần lượt cắt BC tại M và N. Tính số đo góc MAN.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CTST Bài 33. Tính chất ba đường trung trực của tam giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Vì M thuộc đường trung trực của AB nên MA = MB.

Do đó tam giác MAB cân tại M.

Suy ra $\hat{M A B} = \hat{B}$ (tính chất tam giác cân).

Vì N thuộc đường trung trực của AC nên NA = NC.

Do đó tam giác NAC cân tại N.

Suy ra $\hat{N A C} = \hat{C}$ (tính chất tam giác cân).

Xét DABC có: $\overset{︿}{A} + \overset{︿}{B} + \overset{︿}{C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra $\hat{B} + \hat{C} = 180 ° - \hat{A}$

Do đó $\hat{B} + \hat{C} = 180 ° - 120 ° = 60 °$ .

Ta có: $\hat{M A N} = \hat{B A C} - \hat{M A B} - \hat{N A C}$

$= \hat{B A C} - (\hat{M A B} + \hat{N A C})$

$= 120 ° - (\hat{B} + \hat{C}) = 120 ° - 60 ° = 60 °$ .

Vậy $\hat{M A N} = 60 ° .$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có đường trung trực của cạnh AC đi qua đỉnh B, chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,574

Câu 2:

b) Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc EAF.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,096

Câu 3:

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại E và F. Hãy chứng minh:

a) $∆$ EOA = $∆$ EOB; $∆$ FOA = $∆$ FOC.

Xem đáp án » 13/07/2024 953

Câu 4:

Điểm O trong Hình 7 có phải là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC hay không? Hãy giải thích.

Xem đáp án » 13/07/2024 631

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC và điểm G như trong Hình 8. Hãy chứng minh GA = GB = GC.

Xem đáp án » 13/07/2024 606

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC có góc A bằng 120°. Các đường trung trực của AB và AC lần lượt cắt BC tại M và N. Tính số đo góc MAN.

Bình luận

Cho tam giác ABC có đường trung trực của cạnh AC đi qua đỉnh B, chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

b) Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc EAF.

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại E và F. Hãy chứng minh: a) ∆EOA = ∆EOB; ∆FOA = ∆FOC.

Điểm O trong Hình 7 có phải là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC hay không? Hãy giải thích.

Cho tam giác đều ABC và điểm G như trong Hình 8. Hãy chứng minh GA = GB = GC.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại E và F. Hãy chứng minh:

a) $∆$ EOA = $∆$ EOB; $∆$ FOA = $∆$ FOC.