Câu hỏi:

11/07/2024 1,696

Cho tam giác ABC có đường trung trực của cạnh AC đi qua đỉnh B, chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CTST Bài 33. Tính chất ba đường trung trực của tam giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Vì B nằm trên trung trực của AC nên BA = BC.

Suy ra tam giác ABC cân tại B.

Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại đỉnh B.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có góc A bằng 120°. Các đường trung trực của AB và AC lần lượt cắt BC tại M và N. Tính số đo góc MAN.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Vì M thuộc đường trung trực của AB nên MA = MB.

Do đó tam giác MAB cân tại M.

Suy ra $\hat{M A B} = \hat{B}$ (tính chất tam giác cân).

Vì N thuộc đường trung trực của AC nên NA = NC.

Do đó tam giác NAC cân tại N.

Suy ra $\hat{N A C} = \hat{C}$ (tính chất tam giác cân).

Xét DABC có: $\overset{︿}{A} + \overset{︿}{B} + \overset{︿}{C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra $\hat{B} + \hat{C} = 180 ° - \hat{A}$

Do đó $\hat{B} + \hat{C} = 180 ° - 120 ° = 60 °$ .

Ta có: $\hat{M A N} = \hat{B A C} - \hat{M A B} - \hat{N A C}$

$= \hat{B A C} - (\hat{M A B} + \hat{N A C})$

$= 120 ° - (\hat{B} + \hat{C}) = 120 ° - 60 ° = 60 °$ .

Vậy $\hat{M A N} = 60 ° .$

Câu 2

b) Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc EAF.

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có OB = OC nên tam giác OBC cân tại O.

Suy ra $\hat{O B E} = \hat{O C F}$ (1)

Ta có DOEA = DOEB (câu a)

Suy ra $\hat{O A E} = \hat{O B E}$ (hai góc tương ứng) (2)

Tương tự từ DOFA = DOFC (câu a)

Suy ra $\hat{O A F} = \hat{O C F}$ (hai góc tương ứng) (3)

Từ (1), (2), (3) ta có: $\hat{O A E} = \hat{O A F}$

Suy ra AO là tia phân giác của góc EAF.

Vậy AO là tia phân giác của góc EAF.

Câu 3

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại E và F. Hãy chứng minh:

a) $∆$ EOA = $∆$ EOB; $∆$ FOA = $∆$ FOC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Điểm O trong Hình 7 có phải là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC hay không? Hãy giải thích.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác đều ABC và điểm G như trong Hình 8. Hãy chứng minh GA = GB = GC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác ABC có đường trung trực của cạnh AC đi qua đỉnh B, chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

Cho tam giác ABC có góc A bằng 120°. Các đường trung trực của AB và AC lần lượt cắt BC tại M và N. Tính số đo góc MAN.

b) Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc EAF.

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại E và F. Hãy chứng minh: a) ∆EOA = ∆EOB; ∆FOA = ∆FOC.

Điểm O trong Hình 7 có phải là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC hay không? Hãy giải thích.

Cho tam giác đều ABC và điểm G như trong Hình 8. Hãy chứng minh GA = GB = GC.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại E và F. Hãy chứng minh:

a) $∆$ EOA = $∆$ EOB; $∆$ FOA = $∆$ FOC.