Câu hỏi:
13/07/2024 721
Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại E và F. Hãy chứng minh:
a) EOA = EOB; FOA = FOC.
Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại E và F. Hãy chứng minh:
a) EOA = EOB; FOA = FOC.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì O là giao điểm của hai đường trung trực của tam giác ABC nên OA = OB = OC.
Vì E nằm trên trung trực của AB nên ta có EA = EB.
Vì F nằm trên trung trực của AC nên ta có: FA = FC.
• Xét tam giác OEA và tam giác OEB có:
AE = BE (chứng minh trên),
OA = OB (chứng minh trên),
OE là cạnh chung.
Do đó DEOA = DEB (c.c.c).
• Xét tam giác OFA và tam giác OFC có:
AF = CF (chứng minh trên),
OA = OC (chứng minh trên),
OF là cạnh chung.
Do đó FOA = FOC (c.c.c).
Vậy EOA = EOB; FOA = FOC.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có góc A bằng 120°. Các đường trung trực của AB và AC lần lượt cắt BC tại M và N. Tính số đo góc MAN.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,272
Câu 2:
Cho tam giác ABC có đường trung trực của cạnh AC đi qua đỉnh B, chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
Cho tam giác ABC có đường trung trực của cạnh AC đi qua đỉnh B, chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
Xem đáp án »
11/07/2024
920
Câu 4:
Điểm O trong Hình 7 có phải là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC hay không? Hãy giải thích.
Điểm O trong Hình 7 có phải là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC hay không? Hãy giải thích.
Xem đáp án »
13/07/2024
441
Câu 5:
Cho tam giác đều ABC và điểm G như trong Hình 8. Hãy chứng minh GA = GB = GC.
Cho tam giác đều ABC và điểm G như trong Hình 8. Hãy chứng minh GA = GB = GC.
Xem đáp án »
13/07/2024
434
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án (phần Qhgcytttg - Trắc nghiệm 1)
-
10 Bài tập Nhận biết và chứng minh tam giác cân, tam giác đều (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Học kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 1 có đáp án (Đề 1)
về câu hỏi!