b) Vẽ đường cao BK của tam giác ABM. Ta có: SABG=12.BK.AGvà SBMG=12.BK.GM Mà G là trọng tâm của tam giác ABC nên GMGA=12hay AG = 2GM. Hai tam giác ABG và BMG có cùng đường cao BK và có cạnh đáy AG = 2GM. Suy ra SABG = 2SBMG. Vậy SABG = 2SBMG.

Câu hỏi:

02/10/2022 322

b) S_ABG = 2S_BMG;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CTST Bài 34. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Vẽ đường cao BK của tam giác ABM.

Ta có: $S_{ABG} = \frac{1}{2} . BK.AG$ và $S_{BMG} = \frac{1}{2} . BK.GM$

Mà G là trọng tâm của tam giác ABC nên $\frac{G M}{G A} = \frac{1}{2}$ hay AG = 2GM.

Hai tam giác ABG và BMG có cùng đường cao BK và có cạnh đáy AG = 2GM.

Suy ra S_ABG = 2S_BMG.

Vậy S_ABG = 2S_BMG.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh: $G A + G B + G C = \frac{2}{3} (A M + B N + C P)$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 2,908

Câu 2:

Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G

a) Biết AM = 12 cm, tính AG.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,233

Câu 3:

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Cho biết HB = HM. Chứng minh:

a) $∆$ ABH = $∆$ AMH;

Xem đáp án » 11/07/2024 874

Câu 4:

c) Tìm x biết AG = 3x – 4, GM = x.

Xem đáp án » 02/10/2022 689

Câu 5:

b) $A G = \frac{2}{3} A B$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 651

Câu 6:

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và G là trọng tâm. Chứng minh:

a) S_AMB = S_AMC;

Xem đáp án » 02/10/2022 552

Câu 7:

c) S_GAB = S_GBC = S_GAC.

Xem đáp án » 02/10/2022 536

Xem thêm các câu hỏi khác »