Câu hỏi:
02/10/2022 330Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác góc A. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Vẽ đường cao MH của tam giác AMB và vẽ đường cao MK của tam giác AMC.
• Xét DAMH và DAMK có:
,
AM là cạnh chung,
(vì AM là tia phân giác của ).
Do đó DAMH = DAMK (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra MH = MK (hai cạnh tương ứng).
• Xét DBMH và DCMK có:
,
MH = MK (chứng minh trên),
BM = CM (vì AM là trung tuyến của tam giác ABC).
Do đó DBMH = DCMK (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra (hai góc tương ứng).
Xét tam giác ABC có nên tam giác ABC cân tại A.
Vậy ABC là tam giác cân tại A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G
a) Biết AM = 12 cm, tính AG.
Câu 3:
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Cho biết HB = HM. Chứng minh:
a) ABH = AMH;
Câu 6:
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và G là trọng tâm. Chứng minh:
a) SAMB = SAMC;
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán lớp 7 CTST - Đề 01 có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận