Câu hỏi:

02/10/2022 1,774

Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA.

a) Hãy so sánh các góc AMB^ và ANC^.

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

a) Xét DABC có AB > AC (giả thiết) nên C1^>B1^ (trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)     (1)

Vì CN = CA (giả thiết) nên tam giác ANC cân tại C.

Suy ra ANC^=NAC^ (tính chất tam giác cân).

Mặt khác ANC^+NAC^+C^2=180° (tổng ba góc trong tam giác CAN).

Do đó C^2=180°2ANC^ 

C^1+C^2=180o (hai góc kề bù) nên C^2=180oC^1

Suy ra C^1=2ANC^           (2)

Tương tự với tam giác BAM ta có: B1^=2AMB^      (3).

Từ (1), (2), (3) suy ra ANC^>AMB^.

Vậy ANC^>AMB^.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh AH là đường trung trực của BC.

Xem đáp án » 02/10/2022 2,164

Câu 2:

b) Tính số đo góc BOC.

Xem đáp án » 02/10/2022 1,910

Câu 3:

Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Tìm điểm M sao cho: MA + MB + MC + MD nhỏ nhất.

Xem đáp án » 02/10/2022 1,345

Câu 4:

Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF đồng quy tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng BIH^=CID^. 

Xem đáp án » 02/10/2022 935

Câu 5:

Cho tam giác ABC có M là giao điểm của hai phân giác của góc B và góc C. Cho biết BMC^=132°. Tính số đo các góc MAB^ và MAC^.

Xem đáp án » 02/10/2022 802

Câu 6:

Cho tam giác ABC có A^=B^+C^. Hai đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại O.

a) Tính số đo góc A

Xem đáp án » 02/10/2022 656

Bình luận


Bình luận