Câu hỏi:
02/10/2022 2,107
Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh AH là đường trung trực của BC.
Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh AH là đường trung trực của BC.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 7 CTST Bài tập cuối chương 8 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tam giác ABC có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H nên H là trực tâm của tam giác.
Do đó AH là đường cao ứng với cạnh BC.
Kéo dài AH cắt BC tại M.
Khi đó AH ⊥ BC tại M (1)
Vì tam giác ABC cân tại A (giả thiết) nên AB = AC.
Xét ΔBMA và ΔCMA có:
,
AM là cạnh chung,
AB = AC (chứng minh trên)
Do đó ΔBMA = ΔCMA (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra BM = CM (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AH ⊥ BC tại trung điểm M của BC.
Do đó AH là đường trung trực của BC.
Vậy AH là đường trung trực của BC.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA.
a) Hãy so sánh các góc và .
Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA.
a) Hãy so sánh các góc và .
Xem đáp án »
02/10/2022
1,462
Câu 3:
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Tìm điểm M sao cho: MA + MB + MC + MD nhỏ nhất.
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Tìm điểm M sao cho: MA + MB + MC + MD nhỏ nhất.
Xem đáp án »
02/10/2022
1,219
Câu 4:
Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF đồng quy tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng
Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF đồng quy tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng
Xem đáp án »
02/10/2022
815
Câu 5:
Cho tam giác ABC có M là giao điểm của hai phân giác của góc B và góc C. Cho biết . Tính số đo các góc và .
Cho tam giác ABC có M là giao điểm của hai phân giác của góc B và góc C. Cho biết . Tính số đo các góc và .
Xem đáp án »
02/10/2022
729
Câu 6:
Cho tam giác ABC có . Hai đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại O.
a) Tính số đo góc A
Cho tam giác ABC có . Hai đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại O.
a) Tính số đo góc A
Xem đáp án »
02/10/2022
605
về câu hỏi!