Câu hỏi:
02/10/2022 436Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF đồng quy tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Vì BI là phân giác của góc ABC nên .
Vì CI là phân giác của góc ACB nên .
Vì AI là phân giác của góc ACB nên .
Ta có: (hai góc kề bù).
Do đó (1)
Trong DAIC có (tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra (2)
Từ (1) và (2) ta có:
Nên .
Trong DCAB ta có: (tổng ba góc trong một tam giác)
Nên
Suy ra (3)
Vì tam giác BIH vuông tại H nên .
Suy ra (4)
Từ (3) và (4) suy ra .
Vậy .
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh AH là đường trung trực của BC.
Câu 3:
Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA.
a) Hãy so sánh các góc và .
Câu 4:
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Tìm điểm M sao cho: MA + MB + MC + MD nhỏ nhất.
Câu 5:
Cho tam giác ABC có M là giao điểm của hai phân giác của góc B và góc C. Cho biết . Tính số đo các góc và .
Câu 6:
Cho tam giác nhọn ABC. Hãy nêu cách tìm các điểm sau đây bên trong tam giác ABC.
a) Điểm M cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.
về câu hỏi!