Câu hỏi:
02/10/2022 1,153
Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF đồng quy tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng ^BIH=^CID.
Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF đồng quy tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng ^BIH=^CID.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 7 CTST Bài tập cuối chương 8 có đáp án !!
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì BI là phân giác của góc ABC nên ^ABI=^IBC=^ABC2.
Vì CI là phân giác của góc ACB nên ^ACI=^BCI=^ACB2.
Vì AI là phân giác của góc ACB nên ^BAI=^CAI=^CAB2.
Ta có: ^DIC+^AIC=180° (hai góc kề bù).
Do đó ^DIC=180°−^AIC (1)
Trong DAIC có ^IAC+^ICA+^AIC=180° (tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra ^IAC+^ICA=180°−^AIC (2)
Từ (1) và (2) ta có:
Nên ^DIC=^IAC+^ICA=^BAC+^BCA2.
Trong DCAB ta có: ^BAC+^ABC+^ACB=180° (tổng ba góc trong một tam giác)
Nên ^BAC+^ACB=180°−^ABC
Suy ra ^DIC=^BAC+^BCA2=180°−^ABC2=90°−^ABC2 (3)
Vì tam giác BIH vuông tại H nên ^HIB+^HBI=90°.
Suy ra ^HIB=90°−^HBI=90°−^ABC2 (4)
Từ (3) và (4) suy ra ^BIH=^CID.
Vậy ^BIH=^CID.
Nhà sách VIETJACK:
Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 375
₫ 130.000
₫ 60.000
Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh AH là đường trung trực của BC.
Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh AH là đường trung trực của BC.
Xem đáp án »
02/10/2022
2,413
Câu 3:
Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA.
a) Hãy so sánh các góc ^AMB và ^ANC.
Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA.
a) Hãy so sánh các góc ^AMB và ^ANC.
Xem đáp án »
02/10/2022
1,972
Câu 4:
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Tìm điểm M sao cho: MA + MB + MC + MD nhỏ nhất.
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Tìm điểm M sao cho: MA + MB + MC + MD nhỏ nhất.
Xem đáp án »
02/10/2022
1,461
Câu 5:
Cho tam giác ABC có M là giao điểm của hai phân giác của góc B và góc C. Cho biết ^BMC=132°. Tính số đo các góc ^MAB và ^MAC.
Cho tam giác ABC có M là giao điểm của hai phân giác của góc B và góc C. Cho biết ^BMC=132°. Tính số đo các góc ^MAB và ^MAC.
Xem đáp án »
02/10/2022
946
Câu 6:
Cho tam giác ABC có ˆA=ˆB+ˆC. Hai đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại O.
a) Tính số đo góc A
Cho tam giác ABC có ˆA=ˆB+ˆC. Hai đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại O.
a) Tính số đo góc A
Xem đáp án »
02/10/2022
738
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận