Giải SBT Toán 7 CTST Bài tập cuối chương 8 có đáp án

36 người thi tuần này 4.6 2 K lượt thi 16 câu hỏi

Đề số 1

Dành cho bạn Hot Vào phòng luyện đề →

Lớp 7 Văn

2,770 người thi tuần này

6 câu Trắc nghiệm Nghĩa của từ ngữ Kết nối tri thức có đáp án

6 câu 3.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Toán

2,531 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tập hợp các số hữu tỉ lớp 7 (có đáp án - phần 1)

15 câu 33.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Văn

2,400 người thi tuần này

6 câu Trắc nghiệm tác giả Nguyễn Ngọc Thuần Kết nối tri thức có đáp án

6 câu 3.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Văn

2,284 người thi tuần này

6 câu Trắc nghiệm tác giả Nguyễn Ngọc Tư Kết nối tri thức có đáp án

6 câu 5.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Văn

1,722 người thi tuần này

9 câu Trắc nghiệm tác giả Ai-tơ-ma-tốp Kết nối tri thức có đáp án

9 câu 2.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Tin học

1,510 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tin học 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

13 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Văn

1,283 người thi tuần này

8 câu Trắc nghiệm Số từ Kết nối tri thức có đáp án

8 câu 2.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Lịch sử

1,161 người thi tuần này

28 câu Trắc nghiệm Lịch sử 7 Bài 1 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

28 câu 11.4 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/16

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = \hat{B} + \hat{C}$ . Hai đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại O.

a) Tính số đo góc A

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

a) Trong DCAB ta có: $\hat{A} + \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180 °$ (tổng ba góc trong một tam giác).

Mà $\hat{A} = \hat{A B C} + \hat{A C B}$ (giả thiết).

Suy ra $\hat{A} = \hat{A B C} + \hat{A C B} = \frac{180 °}{2} = 90 °$ .

Vậy $\hat{A} = 90 ° .$

Câu 2/16

b) Tính số đo góc BOC.

Xem đáp án

Lời giải

b) Vì BO là phân giác của góc ABC nên $\hat{A B O} = \hat{C B O} = \frac{\hat{A B C}}{2}$

Vì CO là phân giác của góc ACB nên $\hat{A C O} = \hat{B C O} = \frac{\hat{A C B}}{2}$

Trong DCOB ta có: $\hat{B O C} + \hat{O B C} + \hat{O C B} = 180 °$ (tổng ba góc trong một tam giác).

Mà $\hat{C B O} = \frac{\hat{A B C}}{2}$ , $\hat{B C O} = \frac{\hat{A C B}}{2}$ , $\hat{A B C} + \hat{A C B} = 90 °$ .

Suy ra $\hat{B O C} = 180 ° - \frac{\hat{A B C} + \hat{A C B}}{2} = 180 ° - \frac{90 °}{2} = 135 °$

Vậy $\hat{B O C} = 135 ° .$

Câu 3/16

Cho tam giác ABC có M là điểm đồng quy của ba đường phân giác. Qua M vẽ đường thẳng song song với BC và cắt AB, AC lần lượt tại N và P. Chứng minh rằng NP = BN + CP.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

• Ta có: MN // BC (giả thiết) do đó $\hat{M_{1}} = \hat{B_{1}}$ (hai góc so le trong).

Vì BM là phân giác của góc ABC nên $\hat{B_{1}} = \hat{B_{2}} = \frac{\hat{A B C}}{2}$ .

Suy ra $\hat{M_{1}} = \hat{B_{2}}$ nên tam giác BNM cân tại N.

Do đó BN = NM.

• Ta có: MP // BC (giả thiết) do đó $\hat{M_{2}} = \hat{C_{2}}$ (hai góc so le trong).

Vì CM là phân giác của góc ACB nên $\hat{C_{1}} = \hat{C_{2}} = \frac{\hat{A C B}}{2}$ .

Suy ra $\hat{M_{2}} = \hat{C_{1}}$ nên tam giác CMP cân tại P.

Do đó PM = PC.

Ta có: NP = MN + MP = BN + CP.

Vậy NP = BN + CP.

Câu 4/16

Cho tam giác ABC có M là giao điểm của hai phân giác của góc B và góc C. Cho biết $\hat{B M C} = 132 °$ . Tính số đo các góc $\hat{M A B}$ và $\hat{M A C}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Trong DCMB có: $\hat{B M C} + \hat{M B C} + \hat{M C B} = 180 °$ (tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra $\hat{M B C} + \hat{M C B} = 180 ° - \hat{B M C} = 180 ° - 132 ° = 48 °$ .

Vì BM là phân giác của góc ABC nên $\hat{A B C} = 2 \hat{M B C}$ .

Vì CM là phân giác của góc ACB nên $\hat{A C B} = 2 \hat{M C B}$ .

Suy ra $\hat{A B C} + \hat{A C B} = 2 (\hat{M B C} + \hat{M C B}) = 2.48 ° = 96 °$ .

Trong DCAB ta có: $\hat{B A C} + \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180 °$ (tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra $\hat{B A C} = 180 ° - (\hat{A B C} + \hat{A C B}) = 180 ° - 96 ° = 84 °$ .

Do AM là phân giác góc A của tam giác ABC nên ta có:

$\hat{M A B} = \hat{M A C} = \frac{\hat{B A C}}{2} = \frac{84 °}{2} = 42 °$ .

Vậy $\hat{M A B} = \hat{M A C} = 42 ° .$

Câu 5/16

Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA.

a) Hãy so sánh các góc $\hat{A M B}$ và $\hat{A N C}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

a) Xét DABC có AB > AC (giả thiết) nên $\hat{C_{1}} > \hat{B_{1}}$ (trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) (1)

Vì CN = CA (giả thiết) nên tam giác ANC cân tại C.

Suy ra $\hat{A N C} = \hat{N A C}$ (tính chất tam giác cân).

Mặt khác $\hat{A N C} + \hat{N A C} + {\hat{C}}_{2} = 180 °$ (tổng ba góc trong tam giác CAN).

Do đó ${\hat{C}}_{2} = 180 ° - 2 \hat{A N C}$

Mà ${\hat{C}}_{1} + {\hat{C}}_{2} = 180^{o}$ (hai góc kề bù) nên ${\hat{C}}_{2} = 180^{o} - {\hat{C}}_{1}$

Suy ra ${\hat{C}}_{1} = 2 \hat{A N C}$ (2)

Tương tự với tam giác BAM ta có: $\hat{B_{1}} = 2 \hat{A M B}$ (3).

Từ (1), (2), (3) suy ra $\hat{A N C} > \hat{A M B}$ .

Vậy $\hat{A N C} > \hat{A M B}$ .

Câu 6/16

b) Hãy so sánh các đoạn AM và AN.

Xem đáp án

Lời giải

b) Xét tam giác ANM có $\hat{A N M} > \hat{A M N}$ (do $\hat{A N C} > \hat{A M B}$ )

Do đó AM > AN (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

Vậy AM > AN.

Câu 7/16