Câu hỏi:

04/01/2023 8,545

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: \(y = {x^3} - 3x\), \(y = x\). Tính S.

Đáp án chính xác

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là

\({x^3} - 3x = x \Leftrightarrow {x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 2\\x = 0\end{array} \right.\)

Vậy \(S = \left| {\int\limits_{ - 2}^0 {\left( {{x^3} - 4x} \right)dx} } \right| + \left| {\int\limits_0^2 {\left( {{x^3} - 4x} \right)dx} } \right| = 4 + 4 = 8\).

Chọn B.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(\left( C \right)\): \(y = \frac{{ - 3x - 1}}{{x - 1}}\) và hai trục tọa độ là S. Tính S.

Xem đáp án » 04/01/2023 10,608

Câu 2:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = \ln x\), \(y = 1\) và đường thẳng \(x = 1\) bằng

Xem đáp án » 04/01/2023 9,781

Câu 3:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^2} - 1\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1\), \(x = 2\) bằng

Xem đáp án » 04/01/2023 6,425

Câu 4:

Hình phẳng \(\left( H \right)\) được giới hạn bởi đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm đa thức bậc ba và parabol \(\left( P \right)\) có trục đối xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm của hình vẽ có diện tích bằng
Media VietJack

Xem đáp án » 04/01/2023 4,653

Câu 5:

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {2x - 1} }}{{2x + 1}}\), trục hoành, hai đường thẳng \(x = 1\), \(x = 2\). Thể tích cảu vật thể tròn xoay tạo thành khi cho hình \(\left( H \right)\) quay xung quanh trục Ox bằng \(V = \pi \left( {\ln \frac{{\sqrt a }}{3} + b} \right)\), trong đó a, b là các số hữu tỷ. Khi đó tích a.b bằng

Xem đáp án » 04/01/2023 2,265

Câu 6:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm \(y = {x^2}\) \(y = \frac{{2x}}{{x - 1}}\) \(S = a + b\ln 2\) với a, b là những số hữu tỷ. Giá trị của \(a + b\)

Xem đáp án » 04/01/2023 1,748

Bình luận


Bình luận