Hình phẳng ( left( H right) ) được giới hạn bởi đồ thị ( left( C right) ) của hàm đa thức bậc ba và parabol ( left( P right) ) có trục đối xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm của hình vẽ có diệ...

Hướng dẫn giải Vì đồ thị hàm bậc ba và đồ thị hàm bậc hai cắt trục tung tại các điểm có tung độ lần lượt là (y = 2 ) và (y = 0 ) nên ta xét hai hàm số là (y = a{x^3} + b{x^2} + cx + 2 ), (y = m{x^2} + nx ) (với a, (m ne 0 )). Suy ra ( left( C right) ): (y = f left( x right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 2 ) và ( left( P right) ): (y = g left( x right) = m{x^2} + nx ). Phương trình hoành độ giao điểm của ( left( C right) ) và ( left( P right) ) là: (a{x^3} + b{x^2} + cx + 2 = m{x^2} + nx Leftrightarrow left( {a{x^3} + b{x^2} + cx + 2} right) - left( {m{x^2} + nx} right) = 0 ). Đặt (P left( x right) = left( {a{x^3} + b{x^2} + cx + 2} right) - left( {m{x^2} + nx} right) ). Theo giả thiết, ( left( C right) ) và ( left( P right) ) cắt nhau tại các điểm có hoành độ lần lượt là (x = - 1 ), (x = 1 ), (x = 2 ) nên (P left( x right) = a left( {x + 1} right) left( {x - 1} right) left( {x - 2} right) ). Ta có (P left( 0 right) = 2a ). Mặt khác, ta có (P left( 0 right) = f left( 0 right) - g left( 0 right) = 2 Rightarrow a = 1 ). Vậy diện tích phần tô đậm là (S = int limits_{ - 1}^2 { left| { left( {x + 1} right) left( {x - 1} right) left( {x - 2} right)} right|dx} = frac{{37}}{{12}} ) Chọn A.

Hình phẳng ( H ) được giới hạn bởi đồ thị ( C ) của hàm đa thức bậc ba và parabol ( P ) có trục đối xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm của hình vẽ có diện tích bằng A. 37/12 B. 7/

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Hình phẳng $\left( H \right)$ được giới hạn bởi đồ thị $\left( C \right)$ của hàm đa thức bậc ba và parabol $\left( P \right)$ có trục đối xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm của hình vẽ có diện tích bằng

Nhà sách VIETJACK:

Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack

Bình luận

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {\left( {x - 2} \right)^2} - 1$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = 1$ , $x = 2$ bằng

$y = {x^3} - 3x$ $y = x$ . Tính S.

Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\left( C \right)$ : $y = \frac{{ - 3x - 1}}{{x - 1}}$ và hai trục tọa độ là S. Tính S.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = \ln x$ , $y = 1$ và đường thẳng $x = 1$ bằng

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các $x = 2$ $b = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx}$ .

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$my = {x^2}$ $mx = {y^2}$ $m > 0$ $S = 3$ .

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Hình phẳng (H)\left( H \right) được giới hạn bởi đồ thị (C)\left( C \right) của hàm đa thức bậc ba và parabol (P)\left( P \right) có trục đối xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm của hình vẽ có diện tích bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=(x−2)2−1y = {\left( {x - 2} \right)^2} - 1, trục hoành và hai đường thẳng x=1x = 1, x=2x = 2 bằng

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: y=x3−3xy = {x^3} - 3x, y=xy = x. Tính S.

Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (C)\left( C \right): y=−3x−1x−1y = \frac{{ - 3x - 1}}{{x - 1}} và hai trục tọa độ là S. Tính S.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=lnxy = \ln x, y=1y = 1 và đường thẳng x=1x = 1 bằng

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường my=x2my = {x^2}, mx=y2mx = {y^2} (với m>0m > 0). Tìm giá trị của m để S=3S = 3.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hình phẳng $\left( H \right)$ được giới hạn bởi đồ thị $\left( C \right)$ của hàm đa thức bậc ba và parabol $\left( P \right)$ có trục đối xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm của hình vẽ có diện tích bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {\left( {x - 2} \right)^2} - 1$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = 1$ , $x = 2$ bằng

$y = {x^3} - 3x$ $y = x$ . Tính S.

Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\left( C \right)$ : $y = \frac{{ - 3x - 1}}{{x - 1}}$ và hai trục tọa độ là S. Tính S.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = \ln x$ , $y = 1$ và đường thẳng $x = 1$ bằng

$my = {x^2}$ $mx = {y^2}$ $m > 0$ $S = 3$ .