Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x+m.x2+1 có điểm cực trị và tất cả các điểm cực trị thuộc hình tròn tâm O, bán kính 823 ? A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

Hướng dẫn giải Tập xác định: D=ℝ . Ta có y'=1+m.xx2+1 . Cho y'=0⇔m=−x2+1x , (x≠0 ). Xét gx=−x2+1x⇒g'x=1x2.x2+1>0 ,∀x≠0 . Ta có limx→+∞gx=−1 ; limx→−∞gx=1 ; limx→0+gx=−∞ ; limx→0−gx=+∞ . Bảng biến thiên: Hàm số có cực trị khi m∈ℝ −1;1 . Gọi Aa;b là điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó m=−a2+1a và b=a−a2+1a=−1a⇒Aa;−1a . Ta có: OA=a2+1a2≤823⇒19≤a2≤9 . Vậy m=a2+1a=1+1a2∈103;10 . Kết hợp với các điều kiện m∈ℤ , m∈ℝ −1;1 , ta được m∈−3;−2;2;3 . Chọn A.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x+m.cawn x^2+1 có điểm cực trị và tất cả các điểm

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = x + m . \sqrt{x^{2} + 1}$ có điểm cực trị và tất cả các điểm cực trị thuộc hình tròn tâm O, bán kính $\frac{\sqrt{82}}{3}$ ?