Câu hỏi:

13/01/2023 1,208

Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 2a, 4a, 4a với 0<aR. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 2a, 4a, 4a với 0 < a thuộc R. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng (ảnh 1)

Giả sử hình hộp chữ nhật là ABCD.A'B'C'D'. Dễ thấy điểm O là trung điểm của AC’ là tâm mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật.

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật là R = OA
R=12AC'=12A'A2+A'C'2=12A'A2+A'D'2+D'C'2=122a2+4a2+4a2=3a.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn B
Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a căn bậc hai 3. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là (ảnh 1)

Vì S.ABCD là hình chóp đều nên SOABCD.

Ta có OD=12BD=12.a6=a62,

SO=SD2OD2=a62.

Vậy OS=OA=OD=OB=OC, nên O là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD.                                          

Vậy thể tích khối cầu cần tìm là V=43π.SO3=πa36 (đvtt)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP