Câu hỏi:

13/01/2023 1,237

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SAABCDSA=AB=a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông  và  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là (ảnh 1)

Chứng minh tương tự như ví dụ 2 ta được kết quả

=> Ba đỉnh A, B, D đều nhìn cạnh SC dưới một góc vuông.

=> Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là trung điểm SC và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là R=SC2.

Ta có ABCD là hình vuông cạnh a AC=a2.

Xét tam giác SAC vuông tại A có SC=a2+2a2=a3.

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là R=a32.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn B
Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a căn bậc hai 3. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là (ảnh 1)

Vì S.ABCD là hình chóp đều nên SOABCD.

Ta có OD=12BD=12.a6=a62,

SO=SD2OD2=a62.

Vậy OS=OA=OD=OB=OC, nên O là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD.                                          

Vậy thể tích khối cầu cần tìm là V=43π.SO3=πa36 (đvtt)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP