Cho hàm số y=fx là hàm số bậc 3. Đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ dưới đây và f−1<20 . Đồ thị hàm số gx=fx−20fx−m (m là tham số thực) có bốn tiệm cận khi và chỉ khi A. m<f3 B. f3<m<f−1 C. m>f−1 D. f3...

Hướng dẫn giải Điều kiện fx≠m . Từ đồ thị hàm số f'x , ta có bảng biến thiên hàm số fx là - Nếu m=20 thì đồ thị hàm số không có đủ bốn tiệm cận. - Nếu m≠20 thì limx→±∞fx−20fx−m=1⇒ Đường thẳng y=1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Ta có phương trình fx=20 có một nghiệm x=a>3 vì f−1<20 . Suy ra đồ thị hàm số gx có bốn tiệm cận khi phương trình fx=m có ba nghiệm phân biệt khác a⇔f3<m<f−1 . Chọn B.

Câu hỏi:

27/01/2023 1,041

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm số bậc 3. Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ dưới đây và $f (- 1) < 20$ .

Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{f (x) - 20}{f (x) - m}$ (m là tham số thực) có bốn tiệm cận khi và chỉ khi

A. $m < f (3)$

B. $f (3) < m < f (- 1)$

Đáp án chính xác

C. $m > f (- 1)$

D. $f (3) \leq m \leq f (- 1)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 194 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Tiệm cận có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Điều kiện $f (x) \neq m$ .

Từ đồ thị hàm số $f^{'} (x)$ , ta có bảng biến thiên hàm số $f (x)$ là

Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc 3. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ dưới đây và f(-1)<20 . (ảnh 2)

- Nếu $m = 20$ thì đồ thị hàm số không có đủ bốn tiệm cận.

- Nếu $m \neq 20$ thì $\lim_{x \to \pm \infty} \frac{f (x) - 20}{f (x) - m} = 1 \Rightarrow$ Đường thẳng $y = 1$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Ta có phương trình $f (x) = 20$ có một nghiệm $x = a > 3$ vì $f (- 1) < 20$ .

Suy ra đồ thị hàm số $g (x)$ có bốn tiệm cận khi phương trình $f (x) = m$ có ba nghiệm phân biệt khác $a \Leftrightarrow f (3) < m < f (- 1)$ .

Chọn B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới.

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là

A. x=1 và y=-2

B. x=1 và y=2

C. x=-1 và y=2

D.x=1 và y=-2

Xem đáp án » 26/01/2023 16,714

Câu 2:

Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + m}{x^{2} - 3 x + 2}$ có đúng hai đường tiệm cận là

A. -5

B. 4

C. -1

D. 5

Xem đáp án » 27/01/2023 15,580

Câu 3:

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

A. 3 (đvdt)

B. 6 (đvdt)

C. 1 (đvdt)

D. 2 (đvdt)

Xem đáp án » 27/01/2023 13,786

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x^{3} + x) + 3}$ là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Xem đáp án » 27/01/2023 10,772

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 2}$ (C). Gọi M là điểm bất kỳ trên $(C)$ , d là tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị. Giá trị nhỏ nhất của d bằng

A. 10

B. 6

C. 2

D. 5

Xem đáp án » 28/01/2023 9,149

Câu 6:

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x + \sqrt{m x^{2} + 1}$ có tiệm cận ngang là

A. $m > 1$

B. $0 < m < 1$

C. $m = 1$

D. $m = - 1$

Xem đáp án » 27/01/2023 7,861

Câu 7:

Gọi S là tập các giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} + 2 x + m^{2} - 3 m}$ có ba tiệm cận. Tổng các giá trị của tập S bằng

A. 6

B. 19

C. 3

D. 15

Xem đáp án » 27/01/2023 7,716

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm số bậc 3. Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ dưới đây và $f (- 1) < 20$ .

Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{f (x) - 20}{f (x) - m}$ (m là tham số thực) có bốn tiệm cận khi và chỉ khi

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới.

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là

Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + m}{x^{2} - 3 x + 2}$ có đúng hai đường tiệm cận là

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x^{3} + x) + 3}$ là

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 2}$ (C). Gọi M là điểm bất kỳ trên $(C)$ , d là tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị. Giá trị nhỏ nhất của d bằng

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x + \sqrt{m x^{2} + 1}$ có tiệm cận ngang là

Gọi S là tập các giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} + 2 x + m^{2} - 3 m}$ có ba tiệm cận. Tổng các giá trị của tập S bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=fx là hàm số bậc 3. Đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ dưới đây và f−1<20 . Đồ thị hàm số gx=fx−20fx−m (m là tham số thực) có bốn tiệm cận khi và chỉ khi

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=fx là

Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x2+mx2−3x+2 có đúng hai đường tiệm cận là

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x+3x−1 tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=1fx3+x+3 là

Cho hàm số y=2x−3x−2 (C). Gọi M là điểm bất kỳ trên C , d là tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị. Giá trị nhỏ nhất của d bằng

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x+mx2+1 có tiệm cận ngang là

Gọi S là tập các giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y=x+2x2+2x+m2−3m có ba tiệm cận. Tổng các giá trị của tập S bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm số bậc 3. Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ dưới đây và $f (- 1) < 20$ .

Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{f (x) - 20}{f (x) - m}$ (m là tham số thực) có bốn tiệm cận khi và chỉ khi

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới.

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là

Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + m}{x^{2} - 3 x + 2}$ có đúng hai đường tiệm cận là

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x^{3} + x) + 3}$ là

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 2}$ (C). Gọi M là điểm bất kỳ trên $(C)$ , d là tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị. Giá trị nhỏ nhất của d bằng

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x + \sqrt{m x^{2} + 1}$ có tiệm cận ngang là

Gọi S là tập các giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} + 2 x + m^{2} - 3 m}$ có ba tiệm cận. Tổng các giá trị của tập S bằng