Giả sử một người ăn kiêng cần được cung cấp ít nhất 300 calo, 36 đơn vị vitamin A và 90 đơn vị vitamin C mỗi ngày từ hai loại đồ uống I và II. Mỗi cốc đồ uống I cung cấp 60 calo, 12 đơn vị vitamin A và 10 đơn vị vitamin C.

Mỗi cốc đồ uống II cung cấp 60 calo, 6 đơn vị vitamin A và 30 đơn vị vitamin C. Biết rằng một cốc đồ uống I có giá 12 nghìn đồng và một cốc đồ uống II có giá 15 nghìn đồng.

Gọi F (nghìn đồng) là số tiền phải trả cho x cốc đồ uống I và y cốc đồ uống II. Hãy biểu diễn F theo x và y.

Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ:

-x + 2y > 0.

B. Tự luận

Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ:

x + y ≥ -4;

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là

Giá trị lớn nhất của biểu thức F(x; y) = 3x + y với (x; y) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là

Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = x + 5y với (x; y) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là

Một phân xưởng có hai máy chuyên dụng M₁ và M₂ để sản xuất hai loại sản phẩm A và B theo đơn đặt hàng. Nếu sản xuất được một tấn sản phẩm loại A thì phân xưởng nhận được số tiền lãi là 2 triệu đồng. Nếu sản xuất được một tấn sản phẩm loại B thì phân xưởng nhận được số tiền lãi là 1,6 triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại A, người ta phải dùng máy M₁ trong 3 giờ và máy M₂ trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại B, người ta phải dùng máy M₁ trong 1 giờ và máy M₂ trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm này. Máy M₁ làm việc không quá 6 giờ một ngày và máy M₂ làm việc không quá 4 giờ một ngày. Hỏi số tiền lãi lớn nhất mà phân xưởng này có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu?