12 câu Dạng 4: Chứng minh đẳng thức lượng giác có đáp án

2127 lượt thi 12 câu hỏi 30 phút

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Mệnh đề có đáp án

2807 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Tập hợp có đáp án

1441 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3: Các phép toán trên tập hợp có đáp án

1324 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

1479 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

1433 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án

1518 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

2749 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Định lý côsin và định lý sin có đáp án

1593 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế có đáp án

1410 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°. Chứng minh rằng

sin⁴α − cos⁴α = 2 sin²α − 1.

Xem đáp án

Câu 2:

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: cosA = − cos(B + C).

Xem đáp án

Câu 3:

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức cos²α + sin²α = 1 với 0° ≤ α ≤ 180°?

A. \[{\cos ^2}\frac{\alpha }{2} + {\sin ^2}\frac{\alpha }{2} = \frac{1}{2}\];

B. \[{\cos ^2}\frac{\alpha }{3} + {\sin ^2}\frac{\alpha }{3} = \frac{1}{3}\];

C. \[{\cos ^2}\frac{\alpha }{4} + {\sin ^2}\frac{\alpha }{4} = \frac{1}{4}\];

D. \[5\left( {{{\cos }^2}\frac{\alpha }{5} + {{\sin }^2}\frac{\alpha }{5}} \right) = 5\].

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tam giác ABC, tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau ?

A. sin A = sin (B + C);

B. tan A = tan (B + C);

C. \(\cos \frac{A}{2} = \sin \frac{{B + C}}{2}\);

D. tan A = − tan (B + C).

Xem đáp án

Câu 5:

Cho góc x với 0° < x < 90°. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức đúng là?

A. \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x + 1}}{{\tan x - 1}}\);

B. \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x}}{{\tan x - 1}}\);

C. \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x + 1}}{{\tan x}}\);

D. \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{{{\tan }^2}x + 1}}{{\tan x - 1}}\).

Xem đáp án

Câu 6:

Với 0° ≤ x ≤ 180°, biểu thức (sin x + cos x)² bằng:

A. 1;

B. 1 + 2sin x. cos x;

C. 1 – 2sin x. cos x;

D. 0.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho 0° ≤ x ≤ 180°. Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức dưới đây?

A. sin⁴ x + cos⁴ x = 1;

B. sin⁴ x + cos⁴ x = sin² x – cos² x;

C. sin⁴ x + cos⁴ x = 1 – 2 sin² x. cos² x;

D. sin⁴ x + cos⁴ x = 1 + 2 sin² x. cos² x.

Xem đáp án

Câu 8:

Cho 0° ≤ x ≤ 180°. Giá trị của biểu thức (sin² x + cos² x)² + (sin² x − cos² x)²

A. không phụ thuộc vào biến x;

B. phụ thuộc vào biến x;

C. bằng 0;

D. bằng 1.

Xem đáp án

Câu 9:

Biểu thức 1 − (sin⁶x + cos⁶x) bằng biểu thức nào sau đây:

A. 3sin² x . cos ² x;

B. sin²x;

C. 1 − 3sin² x . cos ² x;

D. 2 + sin²x.

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây:

A. sin 20° = sin 160°;

B. cos 20° = cos 160°;

C. tan 20° = tan 160°;

D. cot 20° = cot 160°.

Xem đáp án

Câu 11:

Biểu thức \(\sqrt {{{\sin }^4}x + 4{{\cos }^2}x} + \sqrt {{{\cos }^4}x + 4{{\sin }^2}x} + {\tan ^2}x\) bằng biểu thức nào sau đây?

A. 3 – tan²x;

B. 3 + tan²x;

C. tan²x;

D. 4 + tanx.

Xem đáp án

Câu 12:

Cho (0° < α < 90°), khi đó sin (α + 90°) bằng

A. sin α;

B. cos α;

C. – sin α;

D. – cos α.

Xem đáp án

4.6

425 Đánh giá

50%

40%

12 câu Dạng 4: Chứng minh đẳng thức lượng giác có đáp án

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Mệnh đề có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Tập hợp có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3: Các phép toán trên tập hợp có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Định lý côsin và định lý sin có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°. Chứng minh rằng sin4 α − cos4 α = 2 sin2 α − 1.

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: cosA = − cos(B + C).

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức cos2 α + sin2 α = 1 với 0° ≤ α ≤ 180°?

Cho tam giác ABC, tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau ?

Cho góc x với 0° < x < 90°. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức đúng là?

Với 0° ≤ x ≤ 180°, biểu thức (sin x + cos x)2 bằng:

Cho 0° ≤ x ≤ 180°. Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức dưới đây?

Cho 0° ≤ x ≤ 180°. Giá trị của biểu thức (sin2 x + cos2 x)2 + (sin2 x − cos2 x)2

Biểu thức 1 − (sin6 x + cos6 x) bằng biểu thức nào sau đây:

Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây:

Biểu thức \(\sqrt {{{\sin }^4}x + 4{{\cos }^2}x} + \sqrt {{{\cos }^4}x + 4{{\sin }^2}x} + {\tan ^2}x\) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho (0° < α < 90°), khi đó sin (α + 90°) bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°. Chứng minh rằng

sin⁴α − cos⁴α = 2 sin²α − 1.

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức cos²α + sin²α = 1 với 0° ≤ α ≤ 180°?

Với 0° ≤ x ≤ 180°, biểu thức (sin x + cos x)² bằng:

Cho 0° ≤ x ≤ 180°. Giá trị của biểu thức (sin² x + cos² x)² + (sin² x − cos² x)²

Biểu thức 1 − (sin⁶x + cos⁶x) bằng biểu thức nào sau đây: